Matematyka.pl

Mam pytanie, czy jest jakaś teoria mówiąca o tym jak wyglądają zmienne losowe w wykładniku? Chodzi mi np. o funkcje e^{X} , gdzie X jest zmienna losową z rozkladu jednostajnego na \left[ 0,1\right] (w sumie to dowolny rozkład z gęstością, jednostajny wybrałem że względu na łatwa postać funkcji gęsto...

Mam takie zadanie: "Dwuwymiarowa zmienna losowa \left( X,Y\right) ma rozkład jednostajny na prostokącie A=\left\langle -2,0\right\rangle \times \left\langle 0,2\right\rangle . Czy zmienne losowe X i Y są niezależne?" I intuicyjnie wydaje mi się że są zależne, bo prawdopodobieństwo czy X \i...

Z informacji o stosunku możemy powiedzieć, że kąt ABD=3x, DBC=x, ADB=5x . Trójkąt ABC jest równoramienny więc kąty BAC,BCA są równe i wynoszą \frac{1}{2}\left( 180-\left( x+3x\right) \right)=90-2x Niech E oznacza punkt przecięcia przekątnych. Wówczas kąt AEB wynosi 180-\left( 3x+\left( 90-2x\right) ...

Właśnie w drugą stronę nie bardzo widzę jak podzielić ten trójkąt. Bo dla ustalonego y mamy poziome długości odcinków i idziemy aż do trzeciego brzegu trójkąta. Ale jak ustalamy y i chcemy iść pionowymi odcinkami to muszę podzielić trójkąty na dwa? I prosta dzieląca będzie pionową prostą x=1 ? I czy...

Cześć, mam takie zadanie z rachunku prawdopodobieństwa ale utykam na fragmencie z teorii całek, mianowicie muszę znaleźć: \int_{- \infty }^{ \infty }1 _{A} dx oraz \int_{- \infty }^{ \infty }1 _{A} dy , gdzie 1 _{A} jest indykatorem zbioru A , natomiast zbiór A to trójkąt o wierzchołkach B=\left( -2...

Mój błąd, powinno być "iloczyn skalarny o macierzy". I właśnie macierz iloczynu skalarnego definiowaliśmy w taki sposób jak wyżej, że \(\displaystyle{ A}\) jest macierzą jeżeli wzór na iloczyn jest postaci \(\displaystyle{ x^{T}Ay}\)

Mam pytanie co do zadań takiego typu: "Sprawdzić czy istnieje iloczyn skalarnyo macierzy \left[\begin{array}{ccc} 2&-1&0\\ -1&3&1\\ 0&1&5 \end{array}\right] " I ja bym to robił tak, że zapisuje ten iloczyn skalarny w postaci funkcji w taki sposób: \left[\begin{array...

Właściwie trochę źle sformułowałem problem. Chodzi o to że do programu wprowadzamy liczby a,b,c a następnie jakąś literę, nazwijmy ją X . Program konwertuje ją na liczbę, zwraca nam X' zadane wzorem F(a,b,c) \cdot X mod26 po czym X' konwertuje znowu na literę którą zwraca. I teraz jeśli do tego same...

Ostatnio natknąłem się na taki problem: Niech A=\left\{ 1,2,...,26\right\} . Czy istnieje taki wielomian g(a,b,c) skończonego stopnia, taki że funkcja F(a,b,c) zadania wzorem F(a,b,c)=a+b+c+g(a,b,c) która \forall a,b,c \in A spełnia warunek F(a,b,c) \cdot F(a,b,c) \equiv 1\bmod 26 I najbardziej zale...

Mam takie pytanie, dlaczego calka \int_{0}^{\infty} \frac{\sin(x)}{x} jest niecalkowalna w sensie Lebesguea a całkowalność w sensie Riehmana? Wykladowca nam powiedzial ze no wystarczy sobie podzielić na fragmenty blisko 1 i wtedy będziemy mieć sume \frac{1}{x} a taki szereg jest rozbieżny i widac. A...

Janusz Tracz pisze: ↑26 sty 2021, o 12:20 co oznacza, że wystarczy pokazać, że w \(\displaystyle{ \sigma(A)}\) są wszystkie singletony liczb wymiernych by wykazać, że \(\displaystyle{ \beta \subseteq \sigma(A)}\).

Czyli wystarczy pokazać, że pokazać, że w \(\displaystyle{ A}\) są wszystkie singletony liczb wymiernych? Bo dobrze rozumiem, że jeśli \(\displaystyle{ k\in A}\) to również \(\displaystyle{ k\in \sigma(A)}\)?

Jan Kraszewski pisze: ↑26 sty 2021, o 11:39 ponieważ \(\displaystyle{ A \subseteq \beta}\)

To wynika z tego, że zbiór borelowski definiuje się jako element należący do przestrzeni \(\displaystyle{ \mathbb{R}}\) generowanej przez rodzinę zbiorów otwartych w \(\displaystyle{ \mathbb{R}}\) ?

Niech A=\{(a,b) \:|\: a\in\mathbb{Z}, b\in\mathbb{Q}\} . Niech \sigma(A) będzie ciałem mierzalnym generowanym przez A oraz \beta będzie \sigma ciałem Borelowskim. Czy zachodzi \sigma(A)=\beta . Jest to zadanie wstępne do pracy domowej ale już na nim się zaciąłem. Dowodziłem najpierw zawieranie w jed...

Witam, znalazłem ostatnio takie zadanie: Dla n\ge3 rozważmy zbiór: $$M=\{x=(x_{1},x_{2},...,x_{n})\in \RR^{n}: x_{1}=2021, x_{2}^{2}+x_{3}^{2}+...+x_{n}^{2}=1\}$$ oraz p=(2021,1,0,...,0)\in M . Ponadto niech f: \mathbb{R}^{n}\rightarrow \mathbb{R} będzie funkcją klasy C^{2} spełniające następujące w...

Mam takie pytanie, mam policzyć ekstrema funkcji wielu zmiennych, więc powinienem znaleźć pochodne cząstkowe, przyrównać do 0, znaleźć punkty krytyczne itd... ale jak liczę te pochodne cząstkowe, to wychodzą jakieś malaryczne wielomiany, których rozkład jest strasznie toporny, ale jak zamienię x i y...