Matematyka.pl

Pomoże Ktoś z takim zadaniem:
Wykaż, że funkcja \(\displaystyle{ f}\) opisana wzorem \(\displaystyle{ f(x) = \frac{-4}{x}}\) nie jest rosnąca w zbiorze \(\displaystyle{ \RR \setminus \{ 0 \}}\)?

Pomoże Ktoś z takim r.r. cząstkowym? A dokładniej by sprowadzić do postaci kanonicznej bez rozwiązywania. x^{2} \frac{ \partial ^{2}u }{ \partial x^{2} } - 2xy \frac{ \partial ^{2}u }{ \partial x \partial y} + y^{2} \frac{ \partial ^{2}u }{ \partial y^{2} } + \frac{ \partial u}{ \partial x} + y \fra...

Pomoże Ktoś rozwiązać takie równanie różniczkowe zupełne z czynnikiem całkującym?

\(\displaystyle{ (e^{2x} - y^{2})dx + ydy = 0}\)