Matematyka.pl

Prowadzący podał takie rozwiązanie pierwszego zadania. 1323 = 3^2\cdot 7^2\\ \varphi(1323)=\varphi(3^3)\varphi(7^2)=2\cdot 3^2\cdot 6\cdot 7=756 \\ \lambda(1323)=NWW(\lambda(3^3),\lambda(7^2)) = NWW(2\cdot 3^2,6\cdot 7 )= 126 \\ 20^{128} \mod 1323 = 20^{128\mod 126}\mod 1323 = 20^2 \mod 1323 = 400 J...

Poszukuje materiałów, zależności, wzorów które pozwoliłyby mi rozwiązać zadania podobne do poniższego.

Wykorzystujac algorytm Euklidesa oblicz.
\(\displaystyle{
20^{128}\mod 1323 \\
55^{5}\mod 504
}\)

Dlaczego \(\displaystyle{ z=t}\) ? Podstawiamy \(\displaystyle{ t}\) za \(\displaystyle{ x,y}\) lub \(\displaystyle{ z}\)? Jeśli tak, to dlaczego?