Matematyka.pl

Czy jest możliwość korzystać ze środowiska newtheorem, ale tak, żeby nie numerował kolejnych odwołań?

Dziękuję za oświecenie.

Przykład kiedy prawda
\(\displaystyle{ \lim_{n \to \infty } n \cdot \lim_{n \to \infty } \frac{1}{n} = \lim_{ n \to \infty } \frac{n}{n} = 1}\)

Pierwsze przejście z arytmetyki granic.

Czemu źle?

Ale to już całe zadanie w niezmienionej formie.

Czemu nie ma sensu liczbowego?
Aha, \(\displaystyle{ a_n}\) jest ciągiem malejącym o wyrazach dodatnich.

Jak mamy równanie:
\(\displaystyle{ \lim_{n \to \infty } n \cdot \lim_{n \to \infty } a_n = 1}\)

to czy można obustronnie podzielić przez \(\displaystyle{ \lim_{n \to \infty } n}\) ?

Niech \mathcal{R} będzie rodziną pewnych podzbiorów X \sigma (\mathcal{R}) - część wspólna wszystkich \sigma - ciał w X , które zawierają rodzinę \mathcal{R} . To jest definicja sigma ciała w X generowane przez rodzinę \mathcal{R} . Ale czy w takim razie, nie jest to po prostu \mathcal{R} (jeśli jes...

a) Jak definiujemy "jednakowe"?

b) Sądzić zawsze można.
\(\displaystyle{ 5\%}\) z \(\displaystyle{ 500}\) to ile?

diskbit pisze: Pytanie brzmi.
Jak wskazać dowolną większą liczbę pierwszą od tej którą znamy w rozsądnym czasie np: 1 roku .

Podejrzewam, że trzeba by zaprzęgnąć do tego komputer. Jak znajdziesz odpowiedź na to pytanie, to daj znać.

diskbit , ja Ci powiem więcej, są wzory na n-tą liczbę pierwszą i są one poprawne w 100\% . Problem jest taki, że zupełnie bezużyteczne ze względu na swoją złożoność obliczeniową. A skąd pewność, że np. 70% działa? Dowody na to z pewnością są, nie chciałbym się wymądrzać, bo nie widziałem ich nigdy...

Mamy szereg harmoniczny: \sum_{n=1}^\infty \frac{1}{n} . Dowód rozbieżności: Niech S_n = 1+ \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + ... + \frac{1}{n} \sum_{n=1}^\infty \frac{1}{n} = \infty \Leftrightarrow \lim_{n \to \infty} S_n = \infty Weźmy dwa podciągi: \sum_{n=1}^\infty \frac{1}{2^n} i \sum_{n=1}\frac{1}{3...

Ale liczba \(\displaystyle{ \pi}\) ma tylko jedną pierwszą cyfrę rozwinięcia, w systemie dziesiętnym jest nią \(\displaystyle{ 1}\) i nie jest to liczba pierwsza, w innych systemach jest różnie, ale jak działamy tylko w jednym systemie to to pytanie nie ma sensu - albo może inaczej, ja go nie rozumiem.

Domyślam się, ze chodziło o: a | \left( 2^{a}-1\right) Dla jedynki działa, teraz sprawdźmy większe liczby: 2^a - 1 = k \cdot a Pokażemy, że nie istnieje takie naturalne k , które spełnia to równanie: zatem k i a+1 muszą być jednocześnie potęgami dwójki, takimi że: a = 2^p - 1 i k = 2^q , gdzie q+p =...

Mam ciąg: k( \frac{9}{10}) . Jest to ciąg rozbieżny, ale zastanawiam się jak mogę to uzasadnić, myślałem nad tym, żeby sobie rozłożyć: \lim_{k \to \infty } k(\frac{9}{10}) = \lim_{k \to \infty } ( \frac{9}{10}) \lim_{k \to \infty } k I wtedy mamy stałą razy nieskończoność, tylko nwm czy to jest dobr...

Z pewnością źle Ci wyszło z obliczeń, taki trójkąt nie istnieje. Natomiast nie wiem czy to kwestia obliczeń, czy treści zadania, której nadal nie rozumiem. Skąd masz to zadanie? Nie ma czegoś takiego jak wysokość punktów, odcinek o końcach w tych punktach może być wysokością, ale wypadałoby wiedzieć...

I sposób Wszędzie tam gdzie są 0 , ale nie ma 1,2 : 30,40,50,60,70,80,90 Wszędzie tam gdzie są 1 , ale nie ma 0,2 : 11,13,14,15,16,17,18,19,31,41,51,61,71,81,91 Wszędzie tam gdzie są 2 , ale nie ma 0,1 : 22,23,24,25,26,27,28,29,32,42,52,62,72,82,92 do tego: 10,12,20,21 Czyli dokładnie tak jak mówis...