Matematyka.pl

\(\displaystyle{ f(x) = \arctan (x^4-6x^2+8x) }\)

Tak jak w temacie, \(D=\mathbb R\), ale co dalej?

\[\int \frac{2}{2-\sin x}\]
Witam, mam problem z całką powyżej, jakiś sposób żeby w ogóle zacząć? Podstawienie za mianownik prowadzi w dziwne rejony

Że jest baza w przestrzeni 3 wymiarowej? I teraz mam wyznaczyć a1 itd. przez przyrównanie?

podanej przestrzeni wektorowej (wyznacz tę bazę):

\(\displaystyle{ V={q \in R _{4}[x]: q(0)=q(1)}, p= x^{3}-2 x^{2}+x+3}\)

nie wspominając że jestem zielony w temacie baz, czy ktoś mógłby podać rozwiązanie czy chociaż nakierować od czego zacząć?

Oblicz w postaci algebraicznej liczbę zespoloną \(\displaystyle{ z_2}\) jako trzeci wierzchołek trójkąta równobocznego o dwóch wierzchołkach \(\displaystyle{ z_0=0}\) i \(\displaystyle{ z_1 = i - 1.}\)

Będą 2 warianty punktów \(\displaystyle{ z_2}\). Jednakże..

Wiemy że trójkąt równoboczny ma po \(\displaystyle{ 60}\) stopni i takie same boki. Ale jak to wykorzystać?

Zadanie brzmi: Oblicz wyznacznik danej macierzy A stosując dowolne przekształcenia na wierszach lub kolumnach. A=\begin{bmatrix} 1&0&1&-1\\2&1&-1&2\\-1&2&1&3\\3&-1&4&0\end{bmatrix} Doszedłem do wyniku 44 , który jest poprawny ale metodą Laplace'a. Mam ...

Jakie jest prawdopodobieństwo tego że w grupie \(\displaystyle{ n}\) losowo wybranych osób są co najmniej dwie osoby, które nie urodziły w tym samym dniu tygodnia.
Proszę o pomoc, bo im dłużej nad tym myślę tym bardziej się gubię..
Czy ilość wszystkich możliwych zdarzeń wynosi \(\displaystyle{ n ^{7}}\)?