Matematyka.pl

Ech, to chyba jeszcze nie mój poziom.

A dlaczego to zachodzi? To znaczy wydaje się to intuicyjne, ale intuicja to chyba za mało, żeby to w pełni zrozumieć. Tak czy siak, dalej nie mam kompletnie żadnego pomysłu na zadanie. W takich teoretycznych zadaniach jak na razie czuję się jak słoń w składzie porcelany...

Witam, mam problem z następującym zadaniem: Niech f: [1, infty) ightarrow [0, infty) oraz niech f będzie funkcją jednostajnie ciągłą. Wykazać, że \frac{f(x)}{x} jest ograniczona. Problem polega na tym, że zupełnie nie wiem od której strony to ugryźć. Próbowałem założyć nie wprost, że nie jest ograni...

Równanie to będzie miało rozwiązanie, jeśli macierze A i C oraz B i D będą mieć parami wspólny wymiar. Jeśli A jest typu a \times a i B jest typu b \times b to X jest typu a \times b . Teraz wystarczy oznaczyć jakoś elementy macierzy X , wymnożyć wszystkie macierze i porównać odpowiednie elementy. O...

To, czy te równanie w ogóle będzie miało rozwiązanie, jak również sposób tego rozwiązania, zależy od wymiarów macierzy A,B,C,D.

Dobry wieczór, mam wątpliwość dotyczącą rozwiązania pewnego przykładu ze zbioru P. Onyszkiewicza. Mam obliczyć \bigcap_{n=0}^\infty A_n , gdzie A_n=\bigg\{ x: - \frac{1}{n+1} < x < 1 - \frac{1}{n+1} \biggr\} , n \in \NN_0 . Według mnie odpowiedź to zbiór pusty, jednak autor jako odpowiedź podaje zbi...

Dziękuję za odpowiedź i korektę postów. Chyba już rozumiem.

Wiem, jak to zadanie rozwiązać bez indukcji, pytałem o możliwość "rozbicia" dowodu na dwa osobne dowody (jeden po k, drugi po m)... Jeśli k jest ujemne, to podstawiąjąc l =-k dostajemy k^3 m - k m^3 = -(l^3 m - l m^3) , czyli dowód przebiega tak samo, jak dla k dodatniego. Analogicznie jes...

To mój pierwszy post na forum, witam więc wszystkich forumowiczów. Mam pytanie co do zadania z ostatniej matury, polegało na wykazaniu, że k^3 m - km^3 jest podzielne przez 6 dla całkowitych k i m . Wydaje mi się, że mogę bez straty ogólności założyć, że k oraz m są naturalne. Ale nie jestem pewien,...