Znaleziono 21 wyników

autor: JakubP-Jzero
6 lut 2019, o 22:04
Forum: Algebra abstrakcyjna
Temat: Dowód ideałów
Odpowiedzi: 7
Odsłony: 337

Re: Dowód ideałów

Dziękuję, a drugi dowód ?
\(\displaystyle{ a \in \sqrt I \Leftrightarrow (\exists n \in \mathbb N)(a^n \in I) \Rightarrow a^n+I=I \Rightarrow a^n+I=(a+I)^n=I \Rightarrow a+I}\) jest elementem nilpotentnym pierścienia \(\displaystyle{ P/I}\) ?
autor: JakubP-Jzero
6 lut 2019, o 19:10
Forum: Algebra abstrakcyjna
Temat: Dowód ideałów
Odpowiedzi: 7
Odsłony: 337

Dowód ideałów

Że mamy \(\displaystyle{ (a^m)^n \in \sqrt I}\) ?
Czy, że \(\displaystyle{ \sqrt I \subset \sqrt(\sqrt I)}\) oraz \(\displaystyle{ \sqrt(\sqrt I) \subset \sqrt I}\), a to oznacza, że \(\displaystyle{ \sqrt I = \sqrt(\sqrt I)}\) ?
autor: JakubP-Jzero
5 lut 2019, o 20:31
Forum: Algebra abstrakcyjna
Temat: Dowód ideałów
Odpowiedzi: 7
Odsłony: 337

Dowód ideałów

Czy mogę ten zbiór opisać tak :
\(\displaystyle{ \sqrt (\sqrt(I)) = \left\{ a \in P: \exists n \in \mathbb N (a^n)^n \in I\right\}}\)
autor: JakubP-Jzero
5 lut 2019, o 18:31
Forum: Algebra abstrakcyjna
Temat: Dowód ideałów
Odpowiedzi: 7
Odsłony: 337

Dowód ideałów

Udowodnić, że \sqrt(\sqrt I) = \sqrt I , gdzie I jest ideałem i \sqrt I=\left\{ a \in P : (\exists n \in \mathbb N)( a^n \in I)\right\} . Wykazać, że a \in I \Leftrightarrow a + I jest elementem nilpotentnym pierścienia P/I . Od czego zacząć ? Czy definicja elementu nilpotentnego tutaj jest użyteczn...
autor: JakubP-Jzero
23 gru 2018, o 21:20
Forum: Informatyka
Temat: [C++/CLI] Szyfr Vigenere'a w C++CLR
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 208

Re: [C++/CLI] Szyfr Vigenere'a w C++CLR

leg14, dziękuję za odpowiedź, ale już wymyśliłem rozwiązanie problemu
autor: JakubP-Jzero
23 gru 2018, o 11:06
Forum: Informatyka
Temat: [C++/CLI] Szyfr Vigenere'a w C++CLR
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 208

[C++/CLI] Szyfr Vigenere'a w C++CLR

W zasadzie mam stworzony zarys w języku C, ale napotykam w tym języku trudności w działaniu na tablicach. W C wygląda to tak: for (i = 0, j = 0; i < dltekstu; ++i, ++j) { if (j == dlklucza) j = 0; nowyklucz[i] = klucz[j]; } String ^nowyklucz = nullptr; array<String^> ^nowykluczt = gcnew array<String...
autor: JakubP-Jzero
18 gru 2018, o 14:45
Forum: Równania różniczkowe i całkowe
Temat: Równanie różniczkowe
Odpowiedzi: 9
Odsłony: 380

Re: Równanie różniczkowe

arek1357, A czy możesz pokazać jak ten koniec wygląda ? Bo zastosowałem to podstawienie i również znajduję tam aż nazbyt ciekawą całkę.
autor: JakubP-Jzero
13 gru 2018, o 22:01
Forum: Algebra abstrakcyjna
Temat: Jeśli macierz należy do ideału
Odpowiedzi: 5
Odsłony: 197

Jeśli macierz należy do ideału

Dlaczego taka macierz tam należy ? Przez jaką macierz muszę pomnożyć ?
autor: JakubP-Jzero
13 gru 2018, o 19:07
Forum: Algebra abstrakcyjna
Temat: Jeśli macierz należy do ideału
Odpowiedzi: 5
Odsłony: 197

Jeśli macierz należy do ideału

W jaki więc sposób przeprowadzić rozumowanie ?
autor: JakubP-Jzero
13 gru 2018, o 18:28
Forum: Algebra abstrakcyjna
Temat: Jeśli macierz należy do ideału
Odpowiedzi: 5
Odsłony: 197

Jeśli macierz należy do ideału

Udowodnić, że jeśli macierz \left[ \begin{array}{cc} a & b\\ c & d \end{array} \right] \qquad należy do ideału I - pierścienia M_n(\mathbb{R}) , to macierz \left[ \begin{array}{cc} a & 0\\ 0 & a \end{array} \right] \qquad też należy do I. Jeśli macierz \left[ \begin{array}{cc} a & b\\ c & d \end{arr...
autor: JakubP-Jzero
19 lis 2018, o 21:58
Forum: Rachunek różniczkowy
Temat: W elipsoidę wpisać prostopadłościan o możliwie najw. polu
Odpowiedzi: 20
Odsłony: 544

Re: W elipsoidę wpisać prostopadłościan o możliwie najw. pol

janusz47 , A czy mogę uzasadnić to tak: Elipsoidy są zwarte jako obrazy kul w metryce euklidesowej przez odwzorowanie liniowe, więc na mocy twierdzenia Weierstrassa, które mówi, że funkcja ciągła o wartościach rzeczywistych, określona na przedziale zwartym, osiąga ekstremum globalne, ( co można uog...
autor: JakubP-Jzero
19 lis 2018, o 20:38
Forum: Rachunek różniczkowy
Temat: W elipsoidę wpisać prostopadłościan o możliwie najw. polu
Odpowiedzi: 20
Odsłony: 544

Re: W elipsoidę wpisać prostopadłościan o możliwie najw. pol

janusz47 , Podstawiłem i następnie podzieliłem pierwsze równanie przez drugie : \frac{4(y+z)}{4(x+z)}=\frac{Sx}{a^2}\frac{b^2}{Sy} Podstawiając za \frac{1}{a^2} = \frac{4(y+z)}{Sx} i analogicznie \frac{1}{b^2} otrzymujemy, że 1=1 Czy to oznacza, że x=y a co z tego wynika, że x=y=z ? Wstawiając to d...
autor: JakubP-Jzero
18 lis 2018, o 21:13
Forum: Rachunek różniczkowy
Temat: W elipsoidę wpisać prostopadłościan o możliwie najw. polu
Odpowiedzi: 20
Odsłony: 544

Re: W elipsoidę wpisać prostopadłościan o możliwie najw. pol

janusz47 , Jeśli \lambda = S tak jak uważam, że powinno być, ponieważ \frac{S}{\lambda}=1 , to wstawiając S do funkcji L Lagrange'a mamy L \left( x,y,z,\lambda \right) =8xy + 8xz + 8yz +S \left( \frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} + \frac{z^2}{c^2}-1 \right) teraz wyłączam S przed nawias otrzymując L...
autor: JakubP-Jzero
18 lis 2018, o 19:58
Forum: Rachunek różniczkowy
Temat: W elipsoidę wpisać prostopadłościan o możliwie najw. polu
Odpowiedzi: 20
Odsłony: 544

Re: W elipsoidę wpisać prostopadłościan o możliwie najw. pol

janusz47 Czy nie powinno jako \(\displaystyle{ S}\) być \(\displaystyle{ 8(xy+xz+yz)}\) oraz skoro \(\displaystyle{ \frac{S}{\lambda} =1}\) to \(\displaystyle{ S=\lambda}\) ? I co dalej, oznacza to, że \(\displaystyle{ \lambda}\) jest maksymalnym polem ?
autor: JakubP-Jzero
18 lis 2018, o 18:30
Forum: Rachunek różniczkowy
Temat: W elipsoidę wpisać prostopadłościan o możliwie najw. polu
Odpowiedzi: 20
Odsłony: 544

Re: W elipsoidę wpisać prostopadłościan o możliwie najw. pol

Rozwiązując nierówności otrzymałem \begin{cases} \frac{8y}{\lambda}>0 \\ \frac{8z}{\lambda}>0 \\ \frac{8x}{\lambda}>0 \end{cases} Ponieważ x,z,y>0 , co wynika z tego, że długości boków prostopadłościanu są następujące 2x,2y,2z , więc \lambda>0 Nie mam pojęcia co mi to daje. Podstawiłem do warunku ja...