Matematyka.pl

Dzień dobry Mam taki problem: obliczyć prawdopodobieństwo, że liczba porażek wcześniej osiągnie liczbę sukcesów+10, niż liczba sukcesów osiągnie liczbę porażek+10. No i w ilu próbach to się stanie Moim pierwszym pomysłem być rozkład ujemny dwumianowy zdefiniowany tak że liczę prawdopodobieństwo że w...

Jaki jest związek między zmiennymi X i Y ? Gdyby były niezależne, to łatwo, bo wystarczy policzyć splot. No właśnie, czy jakiś związek wynika z tej treści? To jest wszystko, nic więcej nie ma. Gdyby założyć że można skorzystać ze splotu, czy tak będzie poprawnie?: \int_{0}^{1} e^{-u+v} \cdot 1 dv =...

Zmienna losowa X ma rozkład wykładniczy E(x; λ) = λ e^{(−λx)} z parametrem λ = 1, natomiast zmienna losowa Y ma rozkład płaski na przedziale [0, 1]. Znajdź rozkład zmiennej losowej U = X + Y. Potrafię znaleźć przykłady gdzie mamy podane f(x,y), tutaj szczerze mówiąc nawet nie wiem z której strony za...

funkcji f(z)= \frac{1}{ z^{3} } wokół \alpha =i Osobliwość jest w zerze, więc trzeba będzie rozważyć wewnątrz koła o promieniu 1 o środku w punkcie i oraz na zewnątrz. Czyli 0 < |z-i| < 1 no a drugie większe. Tylko nie wiem co dalej, nie mam żadnego przykładu a wszystkie jakie znajduję rozwiązane są...

Dane są bazy: B=\{(1,1,0) ^{T}, (1,0,1) ^{T}, (0,1,1) ^{T} \} B'=\{(1,1,0) ^{T}, (1,-1,2) ^{T}, (-1,1,1) ^{T} \} a. Znajdź reprezentację macierzową operatora T[ \vec{x}]=\left\langle \vec{u}|\vec{x} \right\rangle \vec{u} z bazach B i B' gdzie \vec{u}=(1,2,3) ^{T} b. Dany jest wektor \left[ \vec{v} \...

Dziękuję, drugi sposób jest jasny i zrozumiały, niemniej w treści zadania była informacja o wykorzystaniu indukcji matematycznej więc muszę próbować dalej

EDIT: Udało się tak jak pisałam i za pomocą różniczkowania

Indukcja po n, gdzie krok \sum_{k=0}^{\infty} \binom{n+k}{k} \cdot p^k = \frac{1}{(1-p)^{n+1}}, \implies \sum_{k=0}^{\infty} \binom{n+1+k}{k} \cdot p^k = \frac{1}{(1-p)^{n+2}} można wykonać: \bullet różniczkując obustronnie Mógłbyś bardziej rozwinąć to różniczkowanie? Nie miałam z tym wcześniej do ...

Mam rozwiązane zadanie do pewnego momentu, resztę niby mam podpowiedź czego się chwycić ale nie umiem tego przeprowadzić Należy udowodnić: \sum_{k=0}^{n} k^2 {n \choose k} = n(n+1)2^{n-2} W tezie dochodzę do momentu po lewej stronie (po zmianie indeksu po drodze) \sum_{m=0}^{n} (m+1) ^{2} {n \choose...

Dwie płaszczyzny określone są za pomocą wektorów do nich ortogonalnych \vec{n} oraz \vec{m} o których wiadomo, że nie są równoległe. Odległości tych płaszczyzn od początku układu współrzędnych wynoszą odpowiednio \lambda oraz \mu . Znajdź w postaci parametrycznej równanie prostej będącej przecięciem...

Udowodnić izomorfizm grup
1. \(\displaystyle{ \CC / \RR \cong \RR}\)
2. \(\displaystyle{ \RR^*/\left\{ 1,-1\right\} \cong \RR^+}\)

Jaki jest w ogóle algorytm rozwiązywania tego typu zadań? Będę wdzięczna jeśli ktoś rozpisze mi chociaż połowę jednego przykładu i powie co dalej

Dasio11 pisze: Wtedy \(\displaystyle{ 0 \le f(x) \le \frac{1}{Q+1}}\) dla \(\displaystyle{ x \in (x_0 - \delta, x_0 + \delta)}\).

Czyli z tego wynika ciągłość w punktach niewymiernych?

f(x)=\begin{cases} \frac{1}{q} &\text{dla } x= \frac{p}{q} \\ 0 &\text{dla } x\in\QQ '\end{cases} (ten ułamek jest nieskracalny) Zbadaj ciągłość funkcji. Zaczęłam robić to z definicji Heinego, funkcja jest ciągła w x_0 wtedy gdy dla każdego ciągu (x_n)_{n=1}^\infty zbieżnego do x_0 mamy f(x...

Dziękuję za pomoc, już wszystko widzę

Jan Kraszewski pisze:

Tupensep pisze:Znaleźć sumę i przecięcie rodziny zbiorów

Zrób rysunek.
Jakie inkluzje?

Sumą będzie cała płaszczyzna bez osi układu współrzędnych, ale z punktem \(\displaystyle{ (0,0)}\), a przecięciem tylko ten punkt?

Sama nie jestem pewna o jakie inkluzje chodziło, przepisałam po prostu treść zadania.

Znaleźć sumę i przecięcie rodziny zbiorów

\(\displaystyle{ A _{t} = \left\{ (x,y) \in \RR: y=tx ^{3} \right\}}\)

przy \(\displaystyle{ t \in \RR}\)

i wykazać wszystkie inkluzje.