Matematyka.pl

Dzień dobry! Mam problem z pewnym zadaniem z Teorii Prawdopodobieństwa dotyczącym słabej zbieżności. Mamy pokazać, że jeśli ciąg zm. los. X _{n} \Rightarrow X oraz ciąg zm. los. Y_{n} \Rightarrow c , gdzie c to stała rzeczywista to wtedy X_{n} + Y_{n} \Rightarrow X + c . Gdzie \Rightarrow oznacza sł...

Witajcie! Próbuję znaleźć sobie różne przykłady przestrzeni o różnych własnościach, bardzo proszę o sprawdzenie czy podałem dobre przykłady przestrzeni. przestrzeń zwarta, ośrodkowa i zupełna - [0,1] z metryką euklidesową przestrzeń zwarta i zupełna ale nieośrodkowa - Nie istnieje przestrzeń zwarta ...

Super, dziękuję bardzo pomogło, mam teraz coś takiego: Ciag x_{n} jest zbieżny wtedy i tylko wtedy gdy: \forall_{\epsilon > 0} \exists_{N} \forall_{n > N} d(x_{n} , g) < \epsilon Załóżmy nie wprost, że jeśli m współrzędnych x_{n}(j) dla 0 \le j \le k-1 to x_{n} jest zbieżny. Bez straty ogólności zał...

Cześć! Mam takie niby proste zadanie, ale mimo wszystko nie mam pojęcia od czego zacząć... Pokaż, że ciąg (x_{n}) , w przestrzeni euklidesowej \RR^{k} jest zbieżny, jeśli każdy z ciągów x_{n}(i) dla i < k jest zbieżny. Zadanie to jest wzięte z przedmiotu analiza i topologia. Bardzo prosiłbym o podan...