Matematyka.pl

Rozwiązać zagadnienie początkowe
\(\displaystyle{ y''+4y=2t-1\\
a)y(0)=1\\
b)y'(0)=0}\)
Co się kryje pod zagadnienie początkowe mam wyznaczyć rówanie ogólne i stałą C?

Dziękuje temat zamknięty

Rozwiązać problemy początkowe dla równania
\(\displaystyle{ y'=-(y+1) ^{2} \\
a) y(-5)=-1, \\
b)y(0)=1,\\}\)
Trochę nie wiem co kryje się pod tym zagadnieniem "Problemy początkowe" mam obliczyć stałą C?

Dziękuje temat uważam za zamknięty

\(\displaystyle{ f(x,y)= \frac{1}{ \sqrt{4-x ^{2}-y ^{2} } }+ln\left| y-x\right|}\)

Pierwsze to wiadomo wyjdzie nam okąg chodzi mi gównie o warunek z ln|y-x|>0 jak to rozwiązać ?

Zawsze miałem przykłady z jedną funkcją i osią x bądź y =0 nie wiem jak potraktować to\(\displaystyle{ y= \frac{1}{x^2}}\)

Oblicz objętość bryły powstałej z obrotu dookoła danej osi figury ograniczonej krzywymi

\(\displaystyle{ y= \frac{1}{x}\\
f(x)= \frac{1}{x^2}\\
x \in \left\langle 1\right+ \infty \rangle}\)

Obrót dookoła osi Ox

\(\displaystyle{ \left| x\right| =-x}\) dlatego bo granica dąży do \(\displaystyle{ - \infty}\) gdyby dązyło do \(\displaystyle{ \infty \ \left| x\right| =x}\)???

czyli tak jakby podstawiam za to \(\displaystyle{ - \infty}\) rozpiszesz mi do końca tą granice?

Siemka może ktoś pomóc zatrzymałem sie tutaj i nie wiem co dalej z tą wartością bezwględną może ktoś wytłumaczyć? \lim_{ x\to- \infty } (x+ \sqrt{ x^{2}-3x+1}) = \frac{ (x+ \sqrt{ x^{2}-3x+1}) \ \cdot (x- \sqrt{ x^{2}-3x+1})}{(x- \sqrt{ x^{2}-3x+1})} = \frac{ x^{2}-( x^{2}-3x+1) }{x- \sqrt{ x^{2}-3x...