Matematyka.pl

Witam! Mam pytanie: jak duże będą różnice w wynikach obliczania całki oznaczonej funkcji metodą Monte Carlo, a metodą Wzoru Trapezów?
Pytanie zasadnicze: która z powyższych metod pozwala na dokładniejszy wynik?

Czyli będzie: \frac{1}{\cos ^{2} x+ \frac{1}{2} }=3a-1 . Ale dalej nie wiem, co z tym zrobić, bo do żadnego wzoru mi nie pasuje. To jak dalej to zrobić? I jaki symbol/symbole zapisuje źle, że mam poprawy wiadomości? Staram się pisać poprawnie Latexem Kolego, teraz wystarczy przemnożyć "na krzy...

Psiaczek, rzeczywiście, bardzo możliwe (teraz to widzę), co nie zmienia faktu, że to jedno z tzw. zadań "wyróżniających", wyjątkowo nietypowe jak na maturę. 4 punkty to wg mnie minimum.

Hmm, w k-tym wierszu suma jest więc równa \(\displaystyle{ (a_{2} + a_{3} + ... + a_{2019}) - a_{k-1} (k \in Z_{+} )}\).
Co dalej, co zrobić na tej podstawie?

Zamieszczam poniżej ciekawe (przynajmniej dla maturzystów) zadanie z matury próbnej 2019 (OKE Bydgoszcz), warte 3 punkty. Ciąg a_{n} jest geometryczny o pierwszym wyrazie równym a_{1} \neq 0 oraz ilorazie q \neq 0 \wedge q \neq 1 . Oblicz sumę S_{2019} = a_{1} + 2a_{2} + 3a_{3} + ... + 2019a_{2019} .

Mam pytanie: jeśli na maturze z matematyki (PP/PR) zadane będzie obliczenie pola wielokąta, a znamy (lub dotarliśmy w trakcie rozwiązywania zadania) jego współrzędne w układzie współrzędnych, to narysowanie go i użycie wzoru Picka zostanie ocenione na maksymalną liczbę punktów? Dla niewtajemniczonyc...

Janusz Tracz, nie będzie zachodzić, a więc teza jest fałszywa.

Mam pytanie. Świta mi dowód, który wykorzystywałem jakiś czas temu w pewnym zadaniu, a którego nie jestem w stanie przedstawić. Teza mówiła mniej więcej o tym, że promienie okręgu (wychodzące z sąsiednich wierzchołków trapezu) opisanego na trapezie równoramiennym tworzą kąt prosty. Jest to prawdą? J...

Janusz Tracz, pawlo392 aaa, oczywiście, zapomniałem jak zwykle. Dziękuję bardzo!

Pomimo, według mnie dobrej propozycji rozwiązania poniższego równania, odpowiedź z końca książki jest inna. 568. Rozwiąż równanie: \sin{x}\cdot\tg{x}-\sqrt{3}=\tg{x}-\sqrt{3}\sin{x} Po grupowaniu wyrazów: (\tg{x}+ \sqrt{3})(\sin{x}-1)=0 \tg{x}=-\sqrt{3} \vee \sin{x}=1 x= \frac{-\pi}{3}+k\pi \vee x= ...

Wykres funkcji \(\displaystyle{ g}\) danej wzorem \(\displaystyle{ g(x)= \frac{x+2}{3x-3}}\) powstał przez przesunięcie wykresu funkcji f o wzorze \(\displaystyle{ f(x)= \frac{1}{x+1}}\) o wektor \(\displaystyle{ [a,b]}\). Oblicz sumę liczb \(\displaystyle{ a}\) i \(\displaystyle{ b}\).

Temat do zamknięcia; wpadłem na ciąg dalszy rozwiązania. Przedstawię je dla potomności, może komuś się kiedyś przyda. Mamy więc funkcję kwadratową x^{2}-ax-1=0 . Szukamy środka przecięć cięciw, a więc szukamy \frac{ x_{1}+x_{2} }{ 2 } . Wykorzystując wzór Vieta podana równość wynosi \frac{a}{2} , wt...

Wyznacz figurę, która jest zbiorem środków cięciw paraboli y= x^{2}-1 przechodzących przez początek układu współrzędnych. Rozpocząłem rozwiązywanie tego zadania: Proste, które przechodzą przez P(0,0) są postaci y=ax lub y=0 . Ta druga prosta nie wyznaczy nigdy cięciwy paraboli. Pora na wyznaczenie pu...

Jan Kraszewski, przez ten czas udało mi się wykonać wszystkie zadania, poza podpunktem a)

1) Rozwiąż nierówności: a) 6^{x} +108 \le 27 \cdot 2^{x} +4 \cdot 3 ^{x} b) 3\cdot 3^{2} \cdot 3^{3} \cdot ... \cdot 3^{x} > \left( \frac{1}{27} \right) ^{ \frac{x-2}{3} } c) 2^{\sin x}+4^{\sin x}+8^{\sin x}+ ... <1 2) Rozwiąż układ równań: \left\{\begin{array}{l} 5 ^{x+1} + 3^{y}=10 \\9 ^{y}-25 ^{x...