Matematyka.pl

Wyznaczyć prostą w miejscu przecięcia się dwóch płaszczyzn:

Równanie dwóch płaszczyzn:
2x-y+3z+1=0\\
x+2y-z+4=0

[a,b,c]=[2,-1,3]\times[1,2,-1]

[a,b,c]=[-5,5,5]

Dla x=0 , wyliczamy:

\begin{cases} x_0=0 \\ y_0=-2,6 \\ z_0=-1,2 \end{cases}


Stąd końcowy wynik prostej:

\begin{cases} x ...

2x - y + 3z + 1 = 0
x + 2y - z + 4 = 0

mam zapisać przedstawienie parametryczne tej prostej
doszłam do [2,-1,3]x[1,2,-1]= [-5,5,5]
nie za bardzo zrozumiałam jak dalej mam postępować, nie wiem co do czego podstawić.Mógłby ktoś mnie nakierować?

Zaczniemy od początku ponieważ:

[2,-1,3] \times ...

Zrobiłem dla przykładu Oli i działa.
Narysowana linia w programie „Freemat" tutaj https://i.imgur.com/oE1AqI9.png
Widzę poprawną linie w przestrzeni o punktach końcowych A=[2;-1;3]; B=[1;2;-1];

2x - y + 3z + 1 = 0
x + 2y - z + 4 = 0

mam zapisać przedstawienie parametryczne tej prostej
doszłam ...