Matematyka.pl

W macierzy W wyraz w_{24} jest równy 1 , a nie jak masz wpisane - 2 . Może stąd błędy. W kwestii formalnej skoro przez W oznaczasz macierz to jej wyznacznik oznacza się przez \det (W) . Czyli np. Jeżeli wyznacznk macierzy W jest równy 9 to piszemy \det(W) =9 , a nie W=9 . Podejrzewam, że chciałeś uż...

Druga pochodna, według mnie, nie jest nam potrzebna. Wystarczy pierwsza. Wiemy, że gdy h'(x) >0 to funkcja h rośnie. Gdy h'(x) <0 to funkcja h maleje. Jeżeli natomiast h'(x_0)=0 to w punkcie x_0 może być ekstremum. Przeanalizuj pochodną funkcji h(\alpha) w ten sposób. Być może funkcja ma jedno ekstr...

Popraw \LaTeX , bo bez tego nikt nie rozumie co napisałeś. We wzorach z reguły występuje znak " = ". Nie szukaj na siłę jakiegoś schematu wyliczania, ani nie czekaj aż ktoś Ci takowy poda, tylko wyszukaj sobie w internecie wykres funkcji \sin x i zobacz, że wartości sinusa się POWTARZAJĄ i...

Można to prosto zrobić korzystając z twierdzenia o kącie środkowym i kącie wpisanym (choć tak naprawdę powtórzymy w ten sposób niejawnie dowód twierdzenia o którym mówisz). Liczysz miarę kąta środkowego opartego na tym samym łuku co kąt 95^\circ , bierzesz dopełnienie tego kąta do kąta pełnego, a p...

Jan Kraszewski, podał rozwiązanie, bez użycia tw. o wpisaniu czworokąta w okrąg. Kąt środkowy, o którym mówi, musisz sobie dorysować.

Spójrz sobie na wykres funkcji \sin x , możesz go znaleźć w internecie. Są takie wartości kątów (różne, kąty mogą być ostre, rozwarte itd.) dla których wartość funkcji \sin jest taka sama. Tablice są z reguły tworzone dla wartości kątów \alpha\in [0, 90^\circ ] . I to wystarczy, bo resztę trzeba wie...

Źle pomnożyłeś nawiasy, sprawdź jeszcze raz. Później skorzystaj z własności wartości oczekiwanej:
\(\displaystyle{ E[aX+b] =aE[X] +b}\),
gdzie \(\displaystyle{ a, b}\) to stałe.

A co to są \(\displaystyle{ m_1,m_2,m_3,m_4, \mu_4}\)?

Ja to widzę tak. Pierwsza równość to skorzystanie ze wzoru na sumę szeregu geometrycznego. Druga to tw. o całkowaniu szeregu wyraz po wyrazie, a trzecią dostajemy dzięki podstawieniu: nx=y Przy czym ostatnia suma powinna chyba być od 1 , i to jest z definicji funkcja dzeta. Czyli wynik się zgadza. N...

Skoro nie wiesz nic o układzie, to może ja czegoś nie rozumiem, ale o jakiej sprzeczności mówisz?

Wiem, poprawiłam się Akurat kończyłam gdy napisał Pan posta o tym i przeczytałam go po edycji. Więc może dla potomnych wyjaśnię: Pierwotnie napisałam, że podany przez autora wzór dotyczy innego kąta niż ten, o który mu chodziło.

Zauważ, że wzór, który podałeś na \sin\alpha dotyczy również kąta \alpha po lewej stronie (tego między promieniem wodzącym punktu P , a ujemną częścią osi OX), ze względu na zwykłą geometrię trójkąta. Zatem Twój szukany kąt od dodatniej części osi OX do promienia punktu P jest równy 180^{\circ} - \a...

Skoro wiesz jak wyglądają grupy \mathbb{Z}_{19}^* oraz \mathbb{Z}_{6}^* , to grupa G=\mathbb{Z}_{19}^*\times \mathbb{Z}_{6}^* to zbiór będący iloczynem kartezjańskim zbiorów \{1,2\ldots, 18\} i \{1,5\} wraz z działaniem "po współrzędnych" to znaczy: (a,b)\cdot_G (c,d)=(a\cdot_{19}c,b\cdot_...

Może robię gdzieś jaki głupi błąd, ale przyszło mi do głowy coś takiego. Spróbujmy od razu rozpatrywać przypadki w warunku : |x_1|+|x_2|\leq 1 . 1) x_1+x_2\leq 1 \quad\wedge\quad x_1\cdot x_2\geq 0 \quad\wedge\quad x_1+x_2 \geq 0\\ 2) x_1+x_2\geq -1 \quad\wedge\quad x_1\cdot x_2\geq 0 \quad\wedge\qu...

No jak dla mnie to zrobiłeś to dobrze, w odpowiedziach w książkach czasem zdarzają się błędy. Jedyne co mi jeszcze przychodzi do głowy to, że w zadaniu może paść sformułowanie "kiedy wyznacznik jest liczbą niedodatnią?". Wiele osób błędnie utożsamia liczby niedodatnie z ujemnymi, podczas g...