Matematyka.pl

Czy mógłbym prosić o pokazanie pierwszego sposobu krok po kroku?

Witam, mam pytanie, czy rozwiązaniem zadania o treści: Ciąg (a _{n}) określony jest następująco: (a _{1})=8 , \frac{ a _{n+1}-a_{n}}{n+1}=8 ^{n+1} dla n \ge 1 , obliczyć a _{2008} , jest wynik 8^{2008} \cdot 2008+8^{2007} \cdot 2007+...+8^{2} \cdot 2+8 czy może da się to przedstawić jakoś lepiej, kr...

Ok, dziękuję za pomoc!

Czyli odpowiedzią jest \(\displaystyle{ (u,w)=(t, \frac{1}{t}) }\) dla \(\displaystyle{ t \in (- \infty ,0) }\) oraz \(\displaystyle{ (u,w)=(1,1) }\)?

I wychodzi przedział \(\displaystyle{ w \in (- \infty ,0) }\). I właśnie do tego też udało mi się dojść ale nie umiem wyciągnąć z tego wniosków

Otrzymuję, że \(\displaystyle{ w ^{2}- \frac{1}{w}>0}\) i \(\displaystyle{ \frac{1}{w ^{2} } -w>0 }\) i nie wiem co z tą informacją zrobić dalej

Właśnie udało mi się dojść do tego etapu i tutaj się zatrzymałem

Witam! W zbiorze maturalnym trafiłem na zadanie: Liczby 𝑥 _{1} i 𝑥 _{2} są miejscami zerowymi funkcji 𝑓(𝑥) = 𝑥 ^{2} + 4w𝑥 + 4u , a liczby 𝑥 _{3} i 𝑥 _{4} miejscami zerowymi funkcji 𝑔(𝑥) = 𝑥 ^{2} + 4u𝑥 + 4w . Wyznacz wszystkie pary (u,w) współczynników rzeczywistych, dla których 𝑥 _{1} 𝑥 _{2} 𝑥 _{3} ...

Dziękuję za pomoc, już rozumiem

Witam, przygotowując się do matury (na szczęście nie tej tegorocznej :) ) znalazłem takie zadanie, którego nie potrafię rozwiązać: Udowodnij, że jeżeli dodatnie liczby wymierne x, y, z spełniają równość x ^{2} + y ^{2} +z ^{2}=xyz to liczba \sqrt{( x^{3}+yz)(y ^{3}+xz)(z ^{3}+yz) } jest też wymierna...

Chyba już rozumiem, dziękuję bardzo za pomoc!

Przepraszam, ale chyba wciąż nie rozumiem

A skąd wiemy że \(\displaystyle{ ( \sqrt{x}+ \sqrt{z})}\) jest liczbą całkowitą?

Witam znalazłem w zbiorze zadań takie zadanie. Liczby całkowite dodatnie x, y, z spełniają warunki
\(\displaystyle{ NWD(x,y,z)=1}\) oraz \(\displaystyle{ y ^{2} =xz}\)
Wykaż, że liczba
\(\displaystyle{ x+2y+c}\)
jest kwadratem liczby całkowitej
Czy mógłbym prosić o pomoc w jego rozwiązaniu?

Dziękuję wszystkim, już rozumiem