Matematyka.pl

Dal danej miary kata \(\displaystyle{ \alpha}\) podaj najmiejszą dodatnią miarę kąta \(\displaystyle{ \beta}\) spełniającą równość \(\displaystyle{ \sin ^{2} \alpha + \sin ^{2} \beta =1}\)

\(\displaystyle{ \alpha = 10^{o}}\)

Dla podanej liczby \(\displaystyle{ k}\) podaj największą taką liczbę całkowitą dodatnią \(\displaystyle{ n}\), że liczba \(\displaystyle{ 360^{30}}\) jest podzielna przez \(\displaystyle{ n^{k}}\).

\(\displaystyle{ k = 8}\)

Jak będzie to zadanie wyglądać dla \(\displaystyle{ n=75}\) ?

Dla podanej liczby \(\displaystyle{ p}\) podaj liczbę \(\displaystyle{ q}\) o następującej własności: Jeżeli cena patisonów jednego dnia wzrosła o \(\displaystyle{ p \%}\), a następnego spadła o \(\displaystyle{ p \%}\), to w rezultacie obu tych zmian spadła o \(\displaystyle{ q \%}\).

\(\displaystyle{ p = 10}\)

Dla podanej liczby \(\displaystyle{ n}\) podaj największą taką liczbę całkowitą dodatnią \(\displaystyle{ k}\), że liczba \(\displaystyle{ 360^{30}}\) jest podzielna przez \(\displaystyle{ n^{k}}\).

\(\displaystyle{ n = 27}\)