Znaleziono 21 wyników

autor: Aspik
7 lip 2020, o 11:38
Forum: Funkcje analityczne i analiza zespolona
Temat: Całka
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 83

Całka

Mam pytanie, mógłby mi ktoś sprawdzić zadanie?
Jest do policzenia całka \(\displaystyle{ \int_{C ^{+}(0,1)}^{} \frac{tgz}{z} }\)

Skorzystałem, ze wzoru: \(\displaystyle{ \int_{C}^{} \frac{f(z)}{(z- z_{0}) dz} }\) \(\displaystyle{ =2 \pi i f( z_{0}) }\)

Stąd wychodzi mi: \(\displaystyle{ \int_{C ^{+}(0,1)}^{} \frac{tgz}{z-0} }\) \(\displaystyle{ = 2\pi i \cdot 0}\) \(\displaystyle{ = 0}\)
autor: Aspik
5 lip 2020, o 23:26
Forum: Funkcje analityczne i analiza zespolona
Temat: Czy zachodzi inkluzja?
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 123

Re: Czy zachodzi inkluzja?

Chodzi o dla każdego \(\displaystyle{ z \in R}\)
Chciałem się tylko upewnić, bo moim zdaniem tak.
autor: Aspik
5 lip 2020, o 22:42
Forum: Funkcje analityczne i analiza zespolona
Temat: Czy zachodzi inkluzja?
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 123

Czy zachodzi inkluzja?

Czy zachodzi poniższa inkluzja?

\(\displaystyle{ \left\{w \in C: w=( \sqrt{z})^{2} \right\} }\) \(\displaystyle{ \subset }\) \(\displaystyle{ \left\{w \in C: w=( \sqrt{z^{2} })\right\} }\)
autor: Aspik
4 lip 2020, o 17:38
Forum: Funkcje analityczne i analiza zespolona
Temat: Czy prawdą jest następujące stwierdzenie?
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 80

Czy prawdą jest następujące stwierdzenie?

Gdy \(\displaystyle{ z ^{*} _{R}}\) jest punktem symetrycznym do \(\displaystyle{ z}\) względem \(\displaystyle{ C(R,R)}\), to \(\displaystyle{ z ^{*} _{R} \rightarrow -\overline{z} }\), gdy \(\displaystyle{ R \rightarrow \infty }\)
autor: Aspik
4 lip 2020, o 00:00
Forum: Funkcje analityczne i analiza zespolona
Temat: Czy zachodzi poniższa równość?
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 81

Czy zachodzi poniższa równość?

\(\displaystyle{ [(1-i)( \sqrt{3}+i)] ^{6} = - \frac{i}{8} }\)
autor: Aspik
21 cze 2020, o 19:35
Forum: Zbiory. Teoria mnogości
Temat: Kategorie
Odpowiedzi: 0
Odsłony: 73

Kategorie

Czy poniższe zdania są prawdziwe dotyczące kategorii są prawdziwe? Niech A będzie będzie miary zero oraz B pierwszej kategorii w \RR . Wtedy: - A \times B jest miary zero pierwszej kategorii w \RR^{2} - A \times \Int\, B jest pierwszej kategorii w \RR^{2} - Dla dowolnego y \in \RR zachodzi (A \times...
autor: Aspik
20 cze 2020, o 19:53
Forum: Zbiory. Teoria mnogości
Temat: Zbiór Vitalego i zbiór Bernsteina
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 104

Zbiór Vitalego i zbiór Bernsteina

Niech \(\displaystyle{ V}\) oznacza zbiór Vitalego, zaś \(\displaystyle{ B}\) - zbiór Bernsteina.

Czy \(\displaystyle{ V \times B}\) jest miary zero?
autor: Aspik
20 cze 2020, o 16:05
Forum: Topologia
Temat: Zbiór nigdziegęsty
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 77

Zbiór nigdziegęsty

Czy każdy zbiór nigdziegęsty, jeśli jest otwarty, to jest II kategorii?
autor: Aspik
28 mar 2020, o 20:12
Forum: Liczby zespolone
Temat: Wykazać równość
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 219

Wykazać równość

Wykazać następującą równość: \displaystyle{ \sin \overline{z}=\overline{\sin z}} Skorzystałem ze wzoru na sinus różnicy kątów: \displaystyle{ \displaystyle{ \sin(a-b) = \sin(a)*\cos(b)-\sin(b)*\cos(a)}} Udało mi się dojść do takiego momentu: \displaystyle{ \sin \overline{z}} = \displaystyle{ \sin(x-...
autor: Aspik
8 mar 2020, o 14:36
Forum: Liczby zespolone
Temat: Wykazanie równości
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 219

Wykazanie równości

Witam.
Mam problem z następującym zadaniem, nie wiem jak się do niego zabrać:

Pokazać, że dla \(\displaystyle{ ϴ \neq 2k \pi }\) zachodzi:

\(\displaystyle{ 1+e^{iϴ}+e^{2iϴ}+...+e^{inϴ}= \frac{ \sin\frac{(n+1)ϴ}{2}\cdot e^{ \frac{inϴ}{2}} }{\sin \frac {ϴ}{2}}.}\)
autor: Aspik
4 lut 2020, o 19:52
Forum: Algebra abstrakcyjna
Temat: Przemienność grupy
Odpowiedzi: 4
Odsłony: 205

Przemienność grupy

Pytanie teoretyczne. Czy grupa sześcioelementowa może być nieprzemienna?
Czy każda sześcioelementowa jest przemienna? Jak sprawdzić?
autor: Aspik
1 lut 2020, o 21:02
Forum: Ekonomia
Temat: Efektywna stopa dyskontowa
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 153

Efektywna stopa dyskontowa

Funkcja akumulacji wynosi \(\displaystyle{ a(t)=(1-0,04t) ^{-1} }\).
Ile wynosi efektywna stopa dyskontowa w trzecim okresie?

Bardzo proszę o pomoc w powyższym zadaniu.
autor: Aspik
30 sty 2020, o 22:08
Forum: Ekonomia
Temat: Renty
Odpowiedzi: 0
Odsłony: 94

Renty

Mam problem z następującym zadaniem, nie wiem jak się do niego zabrać:
Wartość początkowa renty o \(\displaystyle{ 20}\) o ratach tworzących ciąg arytmetyczny w którym \(\displaystyle{ d = 50}\), wynosi \(\displaystyle{ 8300}\).
Jeśli oprocentowanie wynosi \(\displaystyle{ 4 \% }\), to ile wynosi pierwsza rata?
autor: Aspik
14 gru 2019, o 12:40
Forum: Statystyka
Temat: Wartość oczekiwana
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 184

Wartość oczekiwana

Czy zmienna losowa o rozkładzie \(\displaystyle{ F_{1,2} }\) ma skończoną wartość oczekiwaną? Odpowiedź uzasadnij.
autor: Aspik
21 cze 2019, o 21:18
Forum: Teoria miary i całki
Temat: Całka Lebesgue'a
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 362

Całka Lebesgue'a

Sprawdzić, czy istnieje całka Lebesgue'a z podanej funkcji i jeśli istnieje, obliczyć ją. f:[0, \infty ) \rightarrow \RR \\ f(x)= \frac{1}{x} \int_{0}^{n} \frac{1}{x} = \lim_{ n\to \infty} \ln |x|= \lim_{ n\to \infty} \ln |n|-\ln 0= \infty Granica wyszła \infty . Jak teraz poprawnie uzasadnić, że ni...