Matematyka.pl

Witam serdecznie , prosił bym o pomoc w rozwiązaniu zadania .

Zbadać stabilność rozwiązania zerowego dla układu równań :

\(\displaystyle{ \begin{cases} x'=-4\sin x-\ln (1+y)\\ y'=-x-4y-xy \end{cases}}\)

Witam , prosił bym o pomoc z zadaniem

Następujący układ równań rozwiązać metodą operatorową lub sprowadzając je do układu równań różniczkowych rzędu pierwszego w postaci normalnej /

\(\displaystyle{ \begin{cases}x'+y-z=t \\ y'+z=0 \\ z'-x-2y=0 \end{cases}}\)

Witam . Prosił bym o pomoc w rozwiązaniu zadania z rachunku różniczkowego Zad . Butelka wody w temperaturze początkowej 25 C umieszczona w lodówce o temperaturze wewnętrznej 5 C .Biorąc pod uwagę że temperatura wody wynosiła 20 C dziesięć minut po umieszczeniu w lodówce ,jaka będzie temperatura wody...

(siny)^2

Witam potrzebuje pomocy w zadaniu :

\(\displaystyle{ (x ^{2} -\sin y ^{2})dx+(x\sin (2y))dy=0}\)

Wiem że nie jest to równanie zupełne .
Czynnik całkujący z tego co liczyłem to wychodzi że ma być zależny od dwóch zmiennych i tu mam problem bo nie moge go obliczyć . Proszę o pomoc

Witam prosił bym o pomoc z zadaniem "Oblicz objętość bryły ograniczonej powierzchniami x ^{2} +y ^{2} =4 . i x ^{2} +z^{2} =4 Próbowałem to robić wyznaczając z z drugiego równania (wychodzą dwa obszary które ograniczają z góry i z dołu )i przechodzą na wsp biegunowe ale dość ciężko się to liczy...