druga:
\(\displaystyle{ \lim_{ n\to \infty} \left( \left(\frac{2}{2n\pi+\frac{\pi}{2}} \right)\sin\left(\frac{2}{2n\pi+\frac{\pi}{2}}\right)-\cos\left(\frac{2}{2n\pi+\frac{\pi}{2}}\right) \right)=0 }\)
Dodano po 19 sekundach:
Ale w sumie już rozumiem.
Znaleziono 96 wyników
- 12 lut 2024, o 20:18
- Forum: Własności i granice ciągów
- Temat: Granice dwóch ciągów
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 335
- 5 lut 2024, o 23:15
- Forum: Własności i granice ciągów
- Temat: Granice dwóch ciągów
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 335
Granice dwóch ciągów
Dla mnie granice obu ciągów nie istnieją, ale rozwiązania są inne: \lim_{ n\to \infty} \left( \frac{1}{n\pi} \sin(2n\pi)-\cos(2n\pi)\right)=-1 druga: \lim_{ n\to \infty} \left(\frac{2}{2n\pi+\frac{\pi}{2}} \right)\sin\left(\frac{2}{2n\pi+\frac{\pi}{2}}\right)-\cos\left(\frac{2}{2n\pi+\frac{\pi}{2}}\...
- 31 sty 2024, o 00:22
- Forum: Algebra abstrakcyjna
- Temat: Czy odwzorowanie jest izomorfizmem
- Odpowiedzi: 4
- Odsłony: 338
Re: Czy odwzorowanie jest izomorfizmem
Dziękuję to mi wystarczy
- 5 sty 2024, o 23:08
- Forum: Algebra abstrakcyjna
- Temat: Czy odwzorowanie jest izomorfizmem
- Odpowiedzi: 4
- Odsłony: 338
Re: Czy odwzorowanie jest izomorfizmem
Sprawdzić, że odwzorowanie \varphi:\mathbb{R} ^{3} \rightarrow \mathbb{R}^{3} określone wzorem \varphi(a _{1},a_{2},a_{3})=(a_{1},a_{1}+a_{2}-a_{3},a_{3}) jest izomorfizmem struktury (\mathbb{R} ^{3};\mathbb{R};+,\circ;\cdot) na siebie, dla dowolnych a,a_{i},b_{i}\in\mathbb{R} (i=1,2,3) NP. dla 1 dz...
- 5 sty 2024, o 20:58
- Forum: Algebra abstrakcyjna
- Temat: Czy odwzorowanie jest izomorfizmem
- Odpowiedzi: 4
- Odsłony: 338
Czy odwzorowanie jest izomorfizmem
Sprawdzić, że odwzorowanie \varphi:\mathbb{R} ^{3} \rightarrow \mathbb{R}^{3} określone wzorem \varphi(a _{1},a_{2},a_{3})=(a_{1},a_{1}+a_{2}-a_{3},a_{3}) jest izomorfizmem struktury (\mathbb{R} ^{3};\mathbb{R};+,\circ;\cdot) na siebie, dla dowolnych a,a_{i},b_{i}\in\mathbb{R} (i=1,2,3) Działania są...
- 4 sty 2024, o 19:16
- Forum: Algebra abstrakcyjna
- Temat: izomorfizm struktur
- Odpowiedzi: 15
- Odsłony: 1422
Re: izomorfizm struktur
Wracając do tego zadania. Czyli w pierwszym: \varphi(a+b)=\varphi(a)\oplus\varphi(b)=a+1+b+1-1=a+b+1 ? przy założeniu, że pierwsze zadanie jest zdefiniowane inaczej, mianowicie tak: a+b=a\oplus b=a+b-1 Natomiast drugie "działania" \varphi(ab)=\varphi(a)\varphi(b)=(a+1)(b+1)-a-1-b-1+2=ab+1 ?
- 4 gru 2023, o 21:40
- Forum: Podzielność
- Temat: zadanie modulo
- Odpowiedzi: 5
- Odsłony: 510
Re: zadanie modulo
Jak jednak to dowieść, obliczyć? Rozumiem, ze mam dowieść takie równanie:
\(\displaystyle{ p^2\equiv q^2\equiv h\mod {5}}\) Gdzie \(\displaystyle{ h}\) jest dowolne?
\(\displaystyle{ p^2\equiv q^2\equiv h\mod {5}}\) Gdzie \(\displaystyle{ h}\) jest dowolne?
- 4 gru 2023, o 17:50
- Forum: Podzielność
- Temat: zadanie modulo
- Odpowiedzi: 5
- Odsłony: 510
zadanie modulo
Jak rozwiązać takie zadanie:
"liczby naturalne \(\displaystyle{ p}\) i \(\displaystyle{ q}\) przy dzieleniu przez \(\displaystyle{ 5}\) dają reszty, odpowiednio \(\displaystyle{ m}\) i \(\displaystyle{ n}\), przy czym \(\displaystyle{ m < n}\). Jak wyznacz takie liczby \(\displaystyle{ m}\) i \(\displaystyle{ n}\), że \(\displaystyle{ p^2}\) i \(\displaystyle{ q^2}\) przy dzieleniu przez \(\displaystyle{ 5}\) dadzą tę samą resztę.
"liczby naturalne \(\displaystyle{ p}\) i \(\displaystyle{ q}\) przy dzieleniu przez \(\displaystyle{ 5}\) dają reszty, odpowiednio \(\displaystyle{ m}\) i \(\displaystyle{ n}\), przy czym \(\displaystyle{ m < n}\). Jak wyznacz takie liczby \(\displaystyle{ m}\) i \(\displaystyle{ n}\), że \(\displaystyle{ p^2}\) i \(\displaystyle{ q^2}\) przy dzieleniu przez \(\displaystyle{ 5}\) dadzą tę samą resztę.
- 23 cze 2023, o 16:35
- Forum: Równania różniczkowe i całkowe
- Temat: równanie
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 382
równanie
Mam problem ze znalezieniem rozwiązania następującego równania:
\(\displaystyle{ \left( x \frac{dy}{dx} - 1\right)\ln x =2y}\)
Zatrzymałem się na etapie:
\(\displaystyle{ \frac{dy}{dx}-\frac{2y}{x \ln x}=\frac{1}{x}}\)
\(\displaystyle{ \left( x \frac{dy}{dx} - 1\right)\ln x =2y}\)
Zatrzymałem się na etapie:
\(\displaystyle{ \frac{dy}{dx}-\frac{2y}{x \ln x}=\frac{1}{x}}\)
- 27 sty 2023, o 19:16
- Forum: Programy matematyczne
- Temat: pierwiastki liczb zespolonych w mathematica
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 720
Re: pierwiastki liczb zespolonych w mathematica
Niestety kod nie działa
Dodano po 2 godzinach 16 sekundach:
Dziękuję serdecznie za pomoc- wszystko działa
Dodano po 2 godzinach 16 sekundach:
Dziękuję serdecznie za pomoc- wszystko działa
- 26 sty 2023, o 23:21
- Forum: Programy matematyczne
- Temat: pierwiastki liczb zespolonych w mathematica
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 720
pierwiastki liczb zespolonych w mathematica
Jak narysować pierwiastki liczb zespolonych w Mathematica? Stworzyłem krótki kod do obliczania pierwiastków z użyciem wzoru de Moivre’a Program[] :=Block[{}, z=Input["podaj liczbę zespoloną pierwiastki której chcesz obliczyć"]; n=Input["podaj jakiego stopnia pierwiastek chcesz obliczy...
- 5 mar 2022, o 18:38
- Forum: Zbiory. Teoria mnogości
- Temat: wyznacz sumę i iloczyn zbiorów
- Odpowiedzi: 5
- Odsłony: 380
Re: wyznacz sumę i iloczyn zbiorów
Dziękuję, już chyba rozumiem. czyli w przykładzie 2 A _{n.m}=\left\{ x : n- \frac{1}{m+1} \le x \le n+ \frac{1}{m+1} \right\} wyznaczyć \bigcup_{n} \bigcup_{m} = [1,\infty) , \bigcap_{n} \bigcap_{m} = \varnothing , \bigcup_{n} \bigcap_{m} = \NN_{+} i \bigcap_{n} \bigcup_{m} = \left\langle 0,1\right\...
- 5 mar 2022, o 18:08
- Forum: Zbiory. Teoria mnogości
- Temat: wyznacz sumę i iloczyn zbiorów
- Odpowiedzi: 5
- Odsłony: 380
Re: wyznacz sumę i iloczyn zbiorów
Powinienem dodać, że \(\displaystyle{ A _{n,m} \subset \mathbb{R}}\) i \(\displaystyle{ n,m \in \mathbb{N}_{+}}\)
Czyli w pierwszym przykładzie dla \(\displaystyle{ \bigcup_{n} \bigcap_{m} A _{n,m} =\langle 1,\infty)}\)
natomiast \(\displaystyle{ \bigcap_{n} \bigcup_{m} A _{n,m} =\varnothing}\)
Czyli w pierwszym przykładzie dla \(\displaystyle{ \bigcup_{n} \bigcap_{m} A _{n,m} =\langle 1,\infty)}\)
natomiast \(\displaystyle{ \bigcap_{n} \bigcup_{m} A _{n,m} =\varnothing}\)
- 5 mar 2022, o 17:39
- Forum: Zbiory. Teoria mnogości
- Temat: wyznacz sumę i iloczyn zbiorów
- Odpowiedzi: 5
- Odsłony: 380
wyznacz sumę i iloczyn zbiorów
Czy mógłby mi ktoś krok po kroku wytłumaczyć jak wyznaczyć następujące zbiory: Dla zbiorów A _{n.m}=\left\{ x : m^{2} \le x \le n^{2}+\left( m+1\right) ^{2} \right\} oraz A _{n.m}=\left\{ x : n- \frac{1}{m+1} \le x \le n+ \frac{1}{m+1} \right\} wyznaczyć \bigcup_{n} \bigcap_{m} oraz \bigcap_{n} \big...
- 1 lut 2022, o 18:30
- Forum: Prawdopodobieństwo
- Temat: Kolejność wyrzutu kostki a prawdopodobieństwo
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 1165
Re: Kolejność wyrzutu kostki a prawdopodobieństwo
Mam pytanie- jak krok po kroku doszliśmy do odpowiedzi a? Witam Mam takie zadanie Rzucamy sześcioma kostkami do gry. Jaki jest prawdopodobieństwo, że wyrzuciliśmy co najmniej dwie „szóstki”, jeśli wiemy, że wyrzuciliśmy co najmniej jedną "szóstkę", jeśli: a) kolejność wyrzutu ma znaczenie ...