Znaleziono 96 wyników

autor: july04
12 lut 2024, o 20:18
Forum: Własności i granice ciągów
Temat: Granice dwóch ciągów
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 335

Re: Granice dwóch ciągów

druga:
\(\displaystyle{ \lim_{ n\to \infty} \left( \left(\frac{2}{2n\pi+\frac{\pi}{2}} \right)\sin\left(\frac{2}{2n\pi+\frac{\pi}{2}}\right)-\cos\left(\frac{2}{2n\pi+\frac{\pi}{2}}\right) \right)=0 }\)

Dodano po 19 sekundach:
Ale w sumie już rozumiem.
autor: july04
5 lut 2024, o 23:15
Forum: Własności i granice ciągów
Temat: Granice dwóch ciągów
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 335

Granice dwóch ciągów

Dla mnie granice obu ciągów nie istnieją, ale rozwiązania są inne: \lim_{ n\to \infty} \left( \frac{1}{n\pi} \sin(2n\pi)-\cos(2n\pi)\right)=-1 druga: \lim_{ n\to \infty} \left(\frac{2}{2n\pi+\frac{\pi}{2}} \right)\sin\left(\frac{2}{2n\pi+\frac{\pi}{2}}\right)-\cos\left(\frac{2}{2n\pi+\frac{\pi}{2}}\...
autor: july04
31 sty 2024, o 00:22
Forum: Algebra abstrakcyjna
Temat: Czy odwzorowanie jest izomorfizmem
Odpowiedzi: 4
Odsłony: 338

Re: Czy odwzorowanie jest izomorfizmem

Dziękuję to mi wystarczy :)
autor: july04
5 sty 2024, o 23:08
Forum: Algebra abstrakcyjna
Temat: Czy odwzorowanie jest izomorfizmem
Odpowiedzi: 4
Odsłony: 338

Re: Czy odwzorowanie jest izomorfizmem

Sprawdzić, że odwzorowanie \varphi:\mathbb{R} ^{3} \rightarrow \mathbb{R}^{3} określone wzorem \varphi(a _{1},a_{2},a_{3})=(a_{1},a_{1}+a_{2}-a_{3},a_{3}) jest izomorfizmem struktury (\mathbb{R} ^{3};\mathbb{R};+,\circ;\cdot) na siebie, dla dowolnych a,a_{i},b_{i}\in\mathbb{R} (i=1,2,3) NP. dla 1 dz...
autor: july04
5 sty 2024, o 20:58
Forum: Algebra abstrakcyjna
Temat: Czy odwzorowanie jest izomorfizmem
Odpowiedzi: 4
Odsłony: 338

Czy odwzorowanie jest izomorfizmem

Sprawdzić, że odwzorowanie \varphi:\mathbb{R} ^{3} \rightarrow \mathbb{R}^{3} określone wzorem \varphi(a _{1},a_{2},a_{3})=(a_{1},a_{1}+a_{2}-a_{3},a_{3}) jest izomorfizmem struktury (\mathbb{R} ^{3};\mathbb{R};+,\circ;\cdot) na siebie, dla dowolnych a,a_{i},b_{i}\in\mathbb{R} (i=1,2,3) Działania są...
autor: july04
4 sty 2024, o 19:16
Forum: Algebra abstrakcyjna
Temat: izomorfizm struktur
Odpowiedzi: 15
Odsłony: 1422

Re: izomorfizm struktur

Wracając do tego zadania. Czyli w pierwszym: \varphi(a+b)=\varphi(a)\oplus\varphi(b)=a+1+b+1-1=a+b+1 ? przy założeniu, że pierwsze zadanie jest zdefiniowane inaczej, mianowicie tak: a+b=a\oplus b=a+b-1 Natomiast drugie "działania" \varphi(ab)=\varphi(a)\varphi(b)=(a+1)(b+1)-a-1-b-1+2=ab+1 ?
autor: july04
4 gru 2023, o 21:40
Forum: Podzielność
Temat: zadanie modulo
Odpowiedzi: 5
Odsłony: 510

Re: zadanie modulo

Jak jednak to dowieść, obliczyć? Rozumiem, ze mam dowieść takie równanie:
\(\displaystyle{ p^2\equiv q^2\equiv h\mod {5}}\) Gdzie \(\displaystyle{ h}\) jest dowolne?
autor: july04
4 gru 2023, o 17:50
Forum: Podzielność
Temat: zadanie modulo
Odpowiedzi: 5
Odsłony: 510

zadanie modulo

Jak rozwiązać takie zadanie:
"liczby naturalne \(\displaystyle{ p}\) i \(\displaystyle{ q}\) przy dzieleniu przez \(\displaystyle{ 5}\) dają reszty, odpowiednio \(\displaystyle{ m}\) i \(\displaystyle{ n}\), przy czym \(\displaystyle{ m < n}\). Jak wyznacz takie liczby \(\displaystyle{ m}\) i \(\displaystyle{ n}\), że \(\displaystyle{ p^2}\) i \(\displaystyle{ q^2}\) przy dzieleniu przez \(\displaystyle{ 5}\) dadzą tę samą resztę.
autor: july04
23 cze 2023, o 16:35
Forum: Równania różniczkowe i całkowe
Temat: równanie
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 382

równanie

Mam problem ze znalezieniem rozwiązania następującego równania:
\(\displaystyle{ \left( x \frac{dy}{dx} - 1\right)\ln x =2y}\)
Zatrzymałem się na etapie:
\(\displaystyle{ \frac{dy}{dx}-\frac{2y}{x \ln x}=\frac{1}{x}}\)
autor: july04
27 sty 2023, o 19:16
Forum: Programy matematyczne
Temat: pierwiastki liczb zespolonych w mathematica
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 720

Re: pierwiastki liczb zespolonych w mathematica

Niestety kod nie działa

Dodano po 2 godzinach 16 sekundach:
Dziękuję serdecznie za pomoc- wszystko działa :)
autor: july04
26 sty 2023, o 23:21
Forum: Programy matematyczne
Temat: pierwiastki liczb zespolonych w mathematica
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 720

pierwiastki liczb zespolonych w mathematica

Jak narysować pierwiastki liczb zespolonych w Mathematica? Stworzyłem krótki kod do obliczania pierwiastków z użyciem wzoru de Moivre’a Program[] :=Block[{}, z=Input["podaj liczbę zespoloną pierwiastki której chcesz obliczyć"]; n=Input["podaj jakiego stopnia pierwiastek chcesz obliczy...
autor: july04
5 mar 2022, o 18:38
Forum: Zbiory. Teoria mnogości
Temat: wyznacz sumę i iloczyn zbiorów
Odpowiedzi: 5
Odsłony: 380

Re: wyznacz sumę i iloczyn zbiorów

Dziękuję, już chyba rozumiem. czyli w przykładzie 2 A _{n.m}=\left\{ x : n- \frac{1}{m+1} \le x \le n+ \frac{1}{m+1} \right\} wyznaczyć \bigcup_{n} \bigcup_{m} = [1,\infty) , \bigcap_{n} \bigcap_{m} = \varnothing , \bigcup_{n} \bigcap_{m} = \NN_{+} i \bigcap_{n} \bigcup_{m} = \left\langle 0,1\right\...
autor: july04
5 mar 2022, o 18:08
Forum: Zbiory. Teoria mnogości
Temat: wyznacz sumę i iloczyn zbiorów
Odpowiedzi: 5
Odsłony: 380

Re: wyznacz sumę i iloczyn zbiorów

Powinienem dodać, że \(\displaystyle{ A _{n,m} \subset \mathbb{R}}\) i \(\displaystyle{ n,m \in \mathbb{N}_{+}}\)
Czyli w pierwszym przykładzie dla \(\displaystyle{ \bigcup_{n} \bigcap_{m} A _{n,m} =\langle 1,\infty)}\)
natomiast \(\displaystyle{ \bigcap_{n} \bigcup_{m} A _{n,m} =\varnothing}\)
autor: july04
5 mar 2022, o 17:39
Forum: Zbiory. Teoria mnogości
Temat: wyznacz sumę i iloczyn zbiorów
Odpowiedzi: 5
Odsłony: 380

wyznacz sumę i iloczyn zbiorów

Czy mógłby mi ktoś krok po kroku wytłumaczyć jak wyznaczyć następujące zbiory: Dla zbiorów A _{n.m}=\left\{ x : m^{2} \le x \le n^{2}+\left( m+1\right) ^{2} \right\} oraz A _{n.m}=\left\{ x : n- \frac{1}{m+1} \le x \le n+ \frac{1}{m+1} \right\} wyznaczyć \bigcup_{n} \bigcap_{m} oraz \bigcap_{n} \big...
autor: july04
1 lut 2022, o 18:30
Forum: Prawdopodobieństwo
Temat: Kolejność wyrzutu kostki a prawdopodobieństwo
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 1165

Re: Kolejność wyrzutu kostki a prawdopodobieństwo

Mam pytanie- jak krok po kroku doszliśmy do odpowiedzi a? Witam Mam takie zadanie Rzucamy sześcioma kostkami do gry. Jaki jest prawdopodobieństwo, że wyrzuciliśmy co najmniej dwie „szóstki”, jeśli wiemy, że wyrzuciliśmy co najmniej jedną "szóstkę", jeśli: a) kolejność wyrzutu ma znaczenie ...