Matematyka.pl

Dane są dwie liczby parzyste \(\displaystyle{ a}\) i \(\displaystyle{ b}\), niepodzielne przez \(\displaystyle{ 4}\). Wykazać, że \(\displaystyle{ a^{3}-b^{3}}\) jest podzielne przez \(\displaystyle{ 4}\).

Na ile sposobów można 15 bananów umieścić w 4 skrzyniach

Każda z przekątnych czworokąta dzieli go na 2 trójkąty o równych polach. Udowodnij, że czworokąt ten jest równoległobokiem.