Matematyka.pl

WIELKIE DZIęKI !!!

Wyznaczyć ekstrema lokalne funkcji:

\(\displaystyle{ z = x^3 + 8y^3 - 6xy + 1}\)

Z góry dzięki za pomoc

Poprawa zapisu.
max

Sprawdź, czy punkty: A= (1, 3, -1), B=(3, 6, 0), C=(5, 9, 1) leżą na jednej prostej.

Dany jest wielomian \(\displaystyle{ W(x)=(x^2 + mx + 1)^{11}}\) z parametrem m. Sprawdź, czy istnieje m takie, że \(\displaystyle{ \lim_{x \to -\infty}W(x)= +\infty}\) ?


{EditByManiek}Używaj zapisu w \(\displaystyle{ \TeX^'u}\)..ten poprawiam..!!

Sprawdź, czy funkcja \(\displaystyle{ f(x) = x \sqrt{x^2 + 4x + 4} + 1}\) ma dokładnie 2 eksterma lokalne



Używaj\(\displaystyle{ \TeX^'a}\) ..

W trapez prostokątny wpisano okrąg. Odległości środka okręgu od końców jednego z ramion są równe 5 i 10. Wyznacz tangens kąta ostrego tego trapezu. (Proszę o rysunek...)

Równania: \(\displaystyle{ sin x + 3y = 1}\) i \(\displaystyle{ x + 3 cos y = 1}\) tworzą układ równań.
Czy jest on:
a) sprzeczny dla pewnej wartości \(\displaystyle{ \alpha}\)
b) oznaczony dla każdego \(\displaystyle{ \alpha}\) „e” R
c) nieoznaczony dla pewnej wartości \(\displaystyle{ \alpha}\) ?

Prosta l: x = 1 + t i y = 2 + 3t i z = 5 – 2t i t „e” R
i prosta k: x = 1 + 2t i y = 3 + 2t i z = 1 + 4t i t „e” R
a) są równoległe
b) mają dokładnie 1 punkt wspólny
c) są prostopadłe

Funkcja dana wzorem \(\displaystyle{ f(x) = x \sin x + \sin\frac{ \pi}{5} + \cos\frac{\pi}{7}}\)
jest okresowa, parzysta czy ograniczona?

Przekrój kuli płaszczyzną, której odległość od środka kuli jest równa 4 ma pole 9 pi. Oblicz pole powierzchni kuli.

Rozwiąż równanie:
4^x – 3^(x-2) = 5 * 3^(x-1) + 4^(x-1)

W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym przekątna ściany bocznej ma długość d i tworzy z przekątna podstawy kąt o mierze alfa. Oblicz objętość tego graniastosłupa

Sześcian o krawędzi długości a przecięto płaszczyzną przechodzącą przez przekątną jednej ze ścian oraz środki dwóch krawędzi przeciwległej ściany. Oblicz pole otrzymanego przekroju.

W graniastosłupie prawidłowym trójkątnym przekątna ściany bocznej o długości d tworzy z sąsiednią ścianą boczną kąt o mierze alfa. Oblicz promień kuli opisanej na tym graniastosłupie.

Środek S okręgu, do którego należą punkty A= (-9;12) i B= (5;10), należy do prostej o równaniu 2x + y + 2 = 0.
a) znajdź równanie tego okręgu
b) oblicz pole trójkąta, którego wierzchołkami są punkty A, B, S
c) oblicz pole koła wpisanego w trójkąt ABS.