Matematyka.pl

Wykres funkcji f(x) = x^3 + 2x^2 + 1 przesunieto o wektor w = [ 1, 0]. Podaj wzór tej funkcji.

dla jakich wartości x liczby: log 1, log (2^x - 1), log (2^x +5) tworzą ciąg arytmetyczny?
Oblicz siódmy wyraz tego ciągu.

Trzy liczby, których suma jest równa 93, tworzą ciąg geometryczny. Te same liczby stanowią pierwszy, drugi i siódmy wyraz pewnego ciągu arytmetycznego. Znajdź te liczby.

W trójkącie ABC dane są: odcinek AB = c, kąt CAB = alfa,
kąt ABC = beta (beta

Jaki warunek musi spełniać m, aby pierwiastki \(\displaystyle{ x_1,\ x_2}\) równania:
\(\displaystyle{ \frac{mx}{m-1} + \frac{m+1}{x} = x+1}\) czyniły zadość nierówności \(\displaystyle{ \frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2} < 2m +1}\) ?

[Edit: olazola] Poprawiłam oznaczenia, teraz chyba lepiej się to czyta.

W kwadracie ABCD istnieje wierzchołek A(2;0). Jedna z przekątnych tego kwadratu zawiera się w prostej o równaniu y = 2x ? 1. Oblicz długość przekątnej, pole kwadratu oraz zapisz równie okręgów opisanego na kwadracie i wpisanego w kwadrat ABCD.

Podstawą ostrosłupa jest prostokąt o obwodzie 28 cm. Długość boków prostokąta pozostaje w stosunku 2:5, a kąt nachylenia każdej krawędzi bocznej ostrosłupa do płaszczyzny podstawy ma miarę alfa = 60 stopni. Oblicz: a)cosinus kąta ostrego między przekątnymi podstawy, b)pole przekroju ostrosłupa płasz...

proszę o pomoc w zadaniu:
rozwiąż równanie:
f(1/x)=-1/f `(1)
gdzie f(x) = sqrt(1+1/x)

z góry wielkie dzięki

proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania:

rozwiąż nierówność:

2(-sin3x) + 4(-sin3x) + 8(-sin3x) + ...

Nie mogę rozwiązać zadań: 1.) Dla jakich wartości parametru \alpha , \ \ \alpha \in \left\langle - \frac{ \pi }{2} ; \frac{ \pi }{2} \right\rangle równanie (2\sin \alpha - 1)x^2-2x+\sin \alpha =0 ma dwa pierwiastki, których suma odwrotności jest równa 4 \cos \alpha 2.) dla jakich wartości parametru ...

Mam kłopoy z zadaniem:
oblicz sumę wszystkich pierwiastków równania:
cos^2 (x+ pi/6) + cos^2 (x-pi/6) = 3/2
które należą do przedziału
Z góry dzięki

Mam kłopot z natępującym zadaniem:
Oblicz trzeci wyraz ciągu geometrycznego o wyrazach: 2^x1, 2^x2, 2^x3,...,
wiedząc, że x1+x2+...+x10=110 i x7=14.
Wskazówka: Ciąg (xn) jest ciągiem arytmetycznym.