Matematyka.pl

Dzień dobry! Podczas rozwiązywania równania rekurencyjnego metodą funkcji tworzących doszłam do momentu, w którym postać zwartą przedstawia się za pomocą sumy ułamków prostych. I nie bardzo wiem, co teraz zrobić. Czy otrzymana równość jest poprawna? Czy stopień wielomianów w liczniku i mianowniku mo...

Dziękuję, chłopaki!

Również ponawiam prośbę o rozwiązanie zadania

Mam pytanie. A nawet dwa 1) W jaki sposób przeszedłeś z tego G(x) = \frac{1}{3} \sum_{n=0}^{\infty} 1^nx^n + \frac{8}{3} \sum_{n=0}^{\infty} 4^nx^n - 2 \sum_{n==0}^{\infty}2^nx^n do wzoru na a_n ? Jak dokładnie to tego doszlo, czy to się jakoś "fachowo" nazywa, użyłeś jakiegoś wzoru? 2) I ...

Czy mógłbyś wytłumaczyć, jak z linijki
\(\displaystyle{ G(x) = \sum_{n=0}^{\infty} 3^n x^n - \sum_{n=0}^{\infty} 2^n x^n}\)
przeszedłeś do
\(\displaystyle{ a_n = 3^n - 2^n}\)?
Czy to się jakoś "fachowo" nazywa? Powołałeś się na jakiś wzór?

Ps. Mam nadzieję, że wątek nie umarł...