Matematyka.pl

Wyznacz liczbę funkcji \(\displaystyle{ f: \left\{ 1,2,3,...,n\right\} \rightarrow \left\{ 1,2,3,...,n\right\}}\) takich, że każda wartość funkcji występuje:
a) parzystą liczbę razy,
b) nieparzystą liczbę razy.

Ktoś wie kiedy będą wyniki?

Jak zapisać podany niżej ciąg przesłanek, używając sylogizmów. Chodzi mi konkretnie o to, w jaki sposób poradzić sobie z łącznikami "o ile", "które" itp. (1) Wszyscy moi synowie są szczupli. (2) Żadne z moich dzieci nie jest zdrowe, o ile nie gimnastykuje się. (3) Wszystkie żarło...

Witam! Poszukuję książki/zestawu zadań z ciągów określonych rekurencyjnie z poziomu OM (przykład poniżej). Będę wdzięczny za wszelkie linki, nawet w języku angielskim. Dla danej liczby całkowitej a _{0} >1 zdefiniujmy ciąg a_0,a_1,a_2,... następująco: a_{n+1}= \left\lbrace \begin{tabular}{11} $\sqrt...

Cześć! Poszukuję zadań z równaniami trygonometrycznymi, które wymagają większego wysiłku. Będę ogromnie wdzięczny za wszelkie linki, nawet w języku angielskim.

Cześć! Szukam zbioru zadań do kombinatoryki i rachunku prawdopodobieństwa z zadaniami poziomu Olimpiady Matematycznej. Mam już żółtą książkę Musztari'ego i "102 Combinatorial Problems". Będę wdzięczny za wszelkie linki lub tytuły. :v

Nie uwzględniamy długości, czyli można powiedzieć, że równobocznego. PS Jak wyprowadzić wzór \(\displaystyle{ n(n^2-2n+2)}\)?

Witam. Na ile możliwych sposobów można pokolorować krawędzie trójkąta \(\displaystyle{ n}\) kolorami?