Matematyka.pl

Jest to zadanie z egzaminu i nie mam pojęcia jak je zrobic. Prawy koniec przedziału równiez ma minus

X _{1}, ... , X _{n} jest próbą z rozkładu N(u,1) , u _{q} jest kwantylem rzędu q rozkładu N(0,1) . Przedział ufnosci na poziomie ufnosci q dla u ma postać (\vec{X}-uq _{2}n ^{- \frac{1}{2} } , \vec{X}-uq _{1}n ^{- \frac{1}{2} } ) gdzie q _{2} -q _{1} = q . Uzasadnić że ryzyko przesacowania jest ta...

\(\displaystyle{ (X,B,{P _{ \partial }, \partial \in \theta}}\))
\(\displaystyle{ X}\) - przestrzeń obserwacji
\(\displaystyle{ B}\) - ciało podzbiorów przestrzeni \(\displaystyle{ X}\)
\(\displaystyle{ {P _{ \partial }, \partial \in \theta}}\) - rodzina miar probabilistycznych
\(\displaystyle{ \theta}\) - przestrzeń parametrów

Niech \(\displaystyle{ X _{1}, . . . ,X _{n}}\) będzie próbą z rozkładu \(\displaystyle{ Po( \lambda )}\) z nieznanym parametrem \(\displaystyle{ \lambda > 0}\).
a. Podać model statystyczny próby.
b. Wyznaczyć statystykę dostateczną dla parametru \(\displaystyle{ \lambda > 0}\)
c. Podać model statystyczny dla statystyki dostatecznej.

Czyli prawdopodobieństwo do momentu trzykrotnego trafienia to \(\displaystyle{ p = \frac{15}{36} (1- \frac{15}{36}) ^{3}}\) ? Jak tak to nie rozumiem za bardzo czemu, bo k czyli 3 powinno być liczbą porażek z definicji rozkladu, a mamy trzy razy sukces.

Prawdopodobieństwo trafienia w drugi pierścień nie będzie wtedy równe: \frac{4 \pi - \frac{1}{4} \pi}{9 \pi }= \frac{15}{36} ? B(300, \frac{15}{36}) P(S=3)= {300 \choose 3} \left( \frac{15}{36} \right) ^{3} \left( \frac{21}{36} \right) ^{300-3} a więc P(S _{300} \le 1576) = P\left( S _{300} \le \fra...

z egzaminu z poprzednich lat

Ja rozumiem, że jest błąd, ale nie jestem w stanie poprawić bo mam słabo widoczne dane. Najbardziej mi zależy, żeby wiedzieć jaki jest sposób wykonania tego zadania.

Czy tak będzie wyglądało rozwiązanie? \(\displaystyle{ P(X \le 1576)= {3+k-1 \choose k} \left(\frac{4}{9} \right) ^{3} \left( \frac{5}{9} \right) ^{k}}\)

prawdopobieństwo że pierwszy trafi to \(\displaystyle{ 0,9}\) skoro 9 na 10 trafia strzałów

nie wiem

Po sygnale dwóch rewolwerowców strzela do tej samej proszki. Wygrywa ten, który szybciej ją trafi. Czas reakcji (od sygnału do strzału) każdego strzelca ma rozkład wykładniczy. Średni czas reakcji pierwszego wynosi \frac{1}{2} sekundy, a drugiego \frac{1}{4} . Pierwszy chybia raz na 10 strzałów, a d...

Tarcza strzelecka składa się z trzech koncentrycznych kół o promieniach odpowiednio \frac{1}{2} , 2, 3 . Szansa trafienia przez strzelca w koło o promieniu r wynosi \frac{ r^{2}}{9} dla r \in (0,9) . Każdego dnia strzelec strzela do tarczy do momentu trzykrotnego trafienia w drugi pierścień (licząc ...

Załóżmy, że X _{0} oraz W _{1} , . . . , W _{10} są niezależnymi zmiennymi losowymi, przy tym każda ze zmiennych W _{1} , . . . , W _{10} ma jednakowy rozkład normalny N(5, 1) . Niech X _{n+1}= \frac{1}{2}X _{n}+W _{n+1} dla n = 0, 1, . . . , 9 . Wiadomo, że zmienne losowe X _{0} i X _{10} mają rozk...

czyli liczę\(\displaystyle{ P(X _{1}-5X _{2} -5X _{3}+X _{4})}\) i rozkład normalny\(\displaystyle{ N(0, \sigma ^{2})}\) \(\displaystyle{ czyli}\) \(\displaystyle{ f(x)= \frac{1}{\sigma \sqrt{2 \pi } }e ^{- \frac{1}{2}( \frac{x}{\sigma} ) ^{2} }}\) i jak to mam wykorzystać