Matematyka.pl

Witam, chciałbym się zapytać czy dobrze rozumiem pytanie, polecenie wygląda następująco : W całce \int_{}^{} \int_{}^{} \frac{1}{ \sqrt{x^2+y^2} } \mbox{d}x \mbox{d}y zmienić współrzędne na biegunowe. W tej sytuacji po zmianie : x=r\sin \alpha oraz y=r\cos \alpha i podstawieniu pod wzór początkowy t...

kerajs pisze:Raczej:
\(\displaystyle{ y_s=(Ax^2+Bx)\cos 2x+(Cx^2+Dx)\sin 2x.}\)

\(\displaystyle{ (Ax^2+Bx)}\) - Czy mógłbyś napisać po czym poznać kiedy jest akurat taka forma ?

Witam, mam dokładnie takie równanie : y''+4y=x\sin 2x Więc zaczynam od : y''+4y=0 Z czego wychodzi, że : r^{2} +4 = 0 \\ r_{1} = 2i \vee r_{2} = -2i\\ \alpha = 0 , \beta = 2 RORJ : y= C_{1}\cos 2x + C_{2}\sin 2x Nie jestem pewien czy da się użyć tutaj metody przewidywania, ale jeżeli tak to czy rozw...

Dobra, mam to Dzięki !

Tamto udało się wyliczyć

Teraz mam takie równanie :

\(\displaystyle{ y''+2xy'=0}\)

Z warunkiem początkowym :
a) \(\displaystyle{ y=0}\) , \(\displaystyle{ y'=-1}\) gdy \(\displaystyle{ x=0}\)
b) \(\displaystyle{ y=0}\) , \(\displaystyle{ y'=0}\) gdy \(\displaystyle{ x =0}\)

Po podstawieniu \(\displaystyle{ y'=u}\) wychodzi \(\displaystyle{ u= e^{-x^2}C_{1}}\) tylko nie wiem co dalej z tym zrobić.

Witam. Czy ktoś mógłby rzucić jakąś podpowiedzią, jak rozwiązać równanie tego typu:

\(\displaystyle{ y''=-y'\tg x+\sin 2x}\)

Wiem, że wykonuje się podstawienie za \(\displaystyle{ y'}\) (w moim przypadku zazwyczaj używamy \(\displaystyle{ u}\)). Nie wiem w jaki sposób rozdzielić zmienne.

Witam, prosiłbym o pomoc w rozwiązaniu równania różniczkowego, kompletnie nie wiem jak się do niego zabrać, wygląda następująco :

\(\displaystyle{ \sin x \cdot \sin y \cdot \frac{dy}{dx} = \cos x \cdot \cos y}\)

Dzięki wielkie

Witam, mam problem z zadaniem, nie mam pojęcia jak je ugryźć a dokładniej w jaki sposób są wyznaczone płaszczyzny układu współrzędnych. Treść zadania wygląda tak :

Znaleźć punkty, w których prosta \(\displaystyle{ \frac{x-2}{-3}=\frac{y+1}{4}=\frac{z-3}{2}}\) przecina płaszczyzny układu współrzędnych.