Znaleziono 35 wyników

autor: Szustarol
23 lis 2019, o 18:05
Forum: Rachunek całkowy
Temat: Czy poprawne jest podstawienie
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 89

Re: Czy poprawne jest podstawienie

3 + 2x^{\frac{1}{4}} = t \rightarrow x^{\frac{1}{4}} = \frac{t-3}{2} 2\cdot x ^{-\frac{3}{4}} dx = dt Stąd dx = 2\cdot x^{\frac{3}{4}} dt = 2\cdot \left(x^{\frac{1}{4}}\right)^3 dt = 2\cdot \left(\frac{t -3}{2}\right)^3 dt = \frac{(t-3)^3}{4}. Podstawienie poprawne. Nie chodzi mi tyle o część oblic...
autor: Szustarol
23 lis 2019, o 17:12
Forum: Rachunek całkowy
Temat: Czy poprawne jest podstawienie
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 89

Czy poprawne jest podstawienie

Czy poprawne jest podstawienie: \int (3+2x^{1\over4})^3dx = \left| t = 2x^{1\over4}+3 \Rightarrow dt = {{dx} \over {2x^{3\over4}}} \Rightarrow dx= 2 \cdot {({{t-3} \over 2})^3} dt \right| Chodzi mi o to, że już na liczeniu pochodnej przy podstawieniu, jako wartość x do pochodnej "wkładam" wartość t ...
autor: Szustarol
14 lis 2019, o 09:49
Forum: Inne funkcje + ogólne własności
Temat: Złożenie funkcji elementarnej i funkcji ograniczonej
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 78

Złożenie funkcji elementarnej i funkcji ograniczonej

Witam, ostatnio próbowałem dowieść, że jeśli logarytm danej funkcji jest ograniczony, to funkcja "logarytmowana" też jest ograniczona. Nie doszedłem do poprawnej konkluzji, stąd moje pytanie: p - f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{A} jest funkcją ograniczoną oraz q- g: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{...
autor: Szustarol
10 lis 2019, o 13:15
Forum: Kombinatoryka i matematyka dyskretna
Temat: Równe sumy podzbiorów zbioru liczb naturalnych
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 164

Re: Równe sumy podzbiorów zbioru liczb naturalnych

Ok, idąc dalej tym tropem- mamy co najmniej dwa takie zbiory, które mają tą samą sumę. Należy teraz wykazać, że są to zbiory rozłączne. Sprawdzam na ile sposobów mogę utworzyć podzbiory o takich samych sumach, listując wszystkie zbiory rozłączne. 1) Jeśli dzielę na podzbiory siedmioelementowe i sing...
autor: Szustarol
9 lis 2019, o 20:57
Forum: Kombinatoryka i matematyka dyskretna
Temat: Równe sumy podzbiorów zbioru liczb naturalnych
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 164

Równe sumy podzbiorów zbioru liczb naturalnych

Witam, Trześć zadania brzmi tak: Pokazać, że dla dowolnego zbioru ośmiu różnych dwucyfrowych liczb naturalnych niewiększych niż 36 istnieją dwa rozłączne podzbiory, których elementy sumują się do tej samej liczby. Próbowałem podejść do tego tak: Wg. mojej interpretacji, w zadaniu nie bierzemy pod uw...
autor: Szustarol
31 paź 2019, o 11:00
Forum: Własności i granice ciągów
Temat: Granica iloczynu sinusów
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 194

Re: Granica iloczynu sinusów

Dziękuję za odpowiedź, ale w jaki sposób takie oszacowanie przybliża mnie do wyznaczenia granicy? Mam tylko ograniczenie górne, ale przydałoby się również dolne aby skorzystać z twierdzenia o trzech ciągach. W innym przypadku nie widzę zbytnio możliwości rozwiązania tego zadania przy użyciu pojedync...
autor: Szustarol
30 paź 2019, o 17:40
Forum: Własności i granice ciągów
Temat: Granica iloczynu sinusów
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 194

Granica iloczynu sinusów

Witam, do policzenia jest granica w nieskończoności z takiego wyrażenia: \sin(\frac{x}{2})\cdot \sin(\frac{x}{4})\cdot \sin(\frac{x}{8})\cdot ...\cdot \sin(\frac{x}{2^n}) , gdzie zmienną jest n (1) Próbowałem to "ruszyć" kilkoma sposobami, najpierw rozwijaniem \sin(\frac{x}{2}) w 2\cdot \sin(\frac{x...
autor: Szustarol
5 paź 2019, o 21:11
Forum: Kombinatoryka i matematyka dyskretna
Temat: Rozmieszczenie w pudełkach, przy założeniu, że żadne nie jest puste.
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 221

Re: Rozmieszczenie w pudełkach, przy założeniu, że żadne nie jest puste.

Dziękuję za podzielenie się tym wzorem. Nie był on dla mnie znany, ale czy da się poprowadzić moje rozumowanie tak, aby doprowadzić do prawidłowego wyniku za pomocą podstawowych wzorów kombinatorycznych? Interesuje mnie tok rozumowania w tego typu problemie, a niekoniecznie gotowy wzór. Oczywiście p...
autor: Szustarol
5 paź 2019, o 20:01
Forum: Kombinatoryka i matematyka dyskretna
Temat: Rozmieszczenie w pudełkach, przy założeniu, że żadne nie jest puste.
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 221

Rozmieszczenie w pudełkach, przy założeniu, że żadne nie jest puste.

Witam. Treść zadania brzmi tak: Na ile sposobów można rozmieścić k rozróżnialnych kul w n oznaczonych pudełkach przy założeniu, że żadne pudełko nie jest puste? Były juz takie zadania na internecie, ale bez generalizacji na k i n , oraz zazwyczaj posty są bez odpowiedzi. Moje podejście do tematu: Na...
autor: Szustarol
2 paź 2019, o 08:25
Forum: Liczby zespolone
Temat: Czy przy dzieleniu liczb zespolonych zmienia się dziedzina wyrażenia
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 108

Czy przy dzieleniu liczb zespolonych zmienia się dziedzina wyrażenia

Witam
weźmy pod lupę takie wyrażenie:
\(\displaystyle{ \frac{z}{a-z}, a-z \neq 0}\)
Aby je podzielić, należy je rozszerzyć o \(\displaystyle{ a+z }\)
Czy w takim wypadku z dziedziny wyrażenia należy również odjąć \(\displaystyle{ a+z = 0 }\)?
autor: Szustarol
17 sie 2019, o 13:20
Forum: Zbiory. Teoria mnogości
Temat: Kilka pytań od początkującego na podstawie zadania
Odpowiedzi: 9
Odsłony: 482

Kilka pytań od początkującego na podstawie zadania

Tutaj pojawia się mój największy problem. Relacja typu: (A \setminus B)\cup B=A\cup B Jest dla mnie intuicyjnie oczywista. Natomiast prawdopodobnie znaczenie ma tu też sam sposób dowodzenia. Nigdy nie miałem styczności z teorią mnogości na wykładach czy w szkole, więc nie wiem jak powinien wyglądać ...
autor: Szustarol
15 sie 2019, o 21:10
Forum: Zbiory. Teoria mnogości
Temat: Kilka pytań od początkującego na podstawie zadania
Odpowiedzi: 9
Odsłony: 482

Re: Kilka pytań od początkującego na podstawie zadania

Rozumiem, zauważyłem teraz, że moja metoda nie prowadzi tylko do konkluzji, że A=B , ale możliwe są chyba również zawierania - A jest podzbiorem B lub B jest podzbiorem A. Gdyby A było podzbiorem B, i nie było równe B, to nie następowała by równość, od której wyszedłem. Zostaje więc możliwość tego, ...
autor: Szustarol
15 sie 2019, o 17:52
Forum: Zbiory. Teoria mnogości
Temat: Kilka pytań od początkującego na podstawie zadania
Odpowiedzi: 9
Odsłony: 482

Kilka pytań od początkującego na podstawie zadania

Witam. Dopiero rozpoczynam swoją przygodę z teorią mnogości. Swoje wątpliwości chciałbym wyrazić na podstawie zadania. Udowodnij, że dla dowolnej rodziny zbiorów A następujące warunki są równoważne. (1) \bigcup A \subseteq A (2) Dla dowolnych x, Z , jeśli x \in Z i Z \in A , to x \in A . (3) Dla dow...
autor: Szustarol
3 sie 2019, o 22:48
Forum: Chemia
Temat: Matura z Chemii i Biologii po skończeniu szkoły?
Odpowiedzi: 0
Odsłony: 519

Matura z Chemii i Biologii po skończeniu szkoły?

Witam. Skończyłem technikum, można powiedzieć, że już studiuję informatykę, miałem rozszerzoną fizykę i matematykę. Zastanawiam się, ile czasu potrzeba, aby w mojej aktualnej "konfiguracji" przygotować się solidnie do matury z chemii i biologii. Chciałbym równolegle studiować kierunek biologiczno-ch...
autor: Szustarol
4 maja 2019, o 22:13
Forum: Sekcja studencka
Temat: AGH Spokojny sen przez pierwszy rok - co warto na wakacjach
Odpowiedzi: 6
Odsłony: 852

AGH Spokojny sen przez pierwszy rok - co warto na wakacjach

Dziękuję za odpowiedź. Zamówię i sprawdzę, to zaktualizuje temat jak wygląda zbiór. Dziękuję i pozdrawiam