Matematyka.pl

Znajdź rozwiązanie szczególne jednorodnego, liniowego równania różniczkowego o stałych współczynnikach jeżeli znane są jego wartości własne \(\displaystyle{ s_1,s_2,s_3}\) oraz warunki początkowe:

\(\displaystyle{ x(0)= x{_0}}\)
\(\displaystyle{ \frac{dx}{dt}=0}\) dla \(\displaystyle{ t=0}\) ,
\(\displaystyle{ \frac{d^{2}x}{dt^{2}}=0}\) dla \(\displaystyle{ t=0}\) .


Z góry dzięki za pomoc

Zmierzono: \(\displaystyle{ T}\)-okres drgań, oraz \(\displaystyle{ \beta = \ln \frac{A_1}{A_2}}\) -tzw. logarytmiczny dekrement tłumienia. Napisać równanie różniczkowe drgań swobodnych dla funkcji \(\displaystyle{ x(t)}\).

Pomoże ktoś z rozwiązaniem tego zadania? Z góry dzięki