Matematyka.pl

Zacząłem robić to zadanie i wyszło mi coś takiego: \left\{ \begin{array}{ll} x_1'=x_2\\ x_2'=-\tan (t)x_1+e^t\\ x_1(0)=0\\ x_2(0)=0 \end{array} \right. Z twierdzenia o istnieniu i jednoznaczności wynika,ze problem początkowy posiada dokładnie jedno rozwiązanie x(t) na przedziale \mathbb{I}=[-a,a] x_...

Witam, \(\displaystyle{ y''+y\tan(t)=e^t \quad y(0)=0 \quad y'(0)=0}\)
musze zbadać czy problem początkowy posiada rozwiązanie i czy rozwiązanie jest dokładnie jedno wykorzystując twierdzenie o istnieniu i jednoznaczności.
Mógłby mnie ktoś nakierować ?

Kordyt pisze:Podstaw sobie nowa zmienną

\(\displaystyle{ t=y-2x+3}\)

I wyprowadź z tego \(\displaystyle{ \frac{dt}{dx}}\) Pamiętając że \(\displaystyle{ y}\) jest zmienną zależną tj. \(\displaystyle{ y=y(x)}\)

Na koniec wyszło mi:
\(\displaystyle{ t= \frac{1}{4}(C^2+2Cx+x^2)}\)
\(\displaystyle{ y= \frac{1}{4}(C^2+2Cx+x^2) +2x-3}\)
Można tam podstawić: \(\displaystyle{ C _{1}=\frac{1}{4}(C^2+2Cx)}\)
\(\displaystyle{ y=\frac{1}{4}x^2+2x-3+C_{1}}\) ?

Witam, mam problem w rozdzieleniu zmiennych w przykładzie poniżej.
\(\displaystyle{ y'=2+ \sqrt{y-2x+3}}\)
Ma ktoś pomysł jak zacząć ten przykład ?

Witam, jest ktoś w stanie rozwiązać to równanie albo mnie nakierować:
\(\displaystyle{ y'=x+y^2}\)

A wiesz może jakie będzie rozwiązanie szczególne ?
Potrzebuje tego i polecę już z rozwiązaniem do końca

Witam, mam problem z ułożeniem równania w zadaniu poniżej. Pewna krzywa na płaszczyźnie Oxy przechodzi przez środek układu współrzędnych. W każdym punkcie tej krzywej tangens kąta pomiędzy osią Ox a styczną jest równy sumie rzędnej i podniesionej do kwadratu odciętej punktu styczności. Wyznacz równa...

janusz47 pisze:Jeśli taka osoba się znajdzie, to najpierw zapyta

jakie procesy spowodują zmianę entropii wody?

1) Ogrzewamy wode od \(\displaystyle{ 273}\) do \(\displaystyle{ 373 K}\)
2) Zamieniamy wode w pare bez zmiany temperatury
3) Ogrzewamy pare wodna do \(\displaystyle{ 423K}\)

Witam, szukam osoby, która sprawdzi poprawność rozwiązania tego zadnia: Znaleźć zmianę entropii wody, jeżeli m= 10^{-3}\, kg wody o temperaturze T=273\, K zostało zamienione na parę wodną o temperaturze T_{3} =423\, K znajdującą się pod ciśnieniem p= 10^{5}\,\frac{N}{m^{2}} . Ciepło parowania wody q...

Witam, potrzebuje rozwiazania zadania: Znaleźć wartość najbardziej prawdopodobnej prędkości (\(\displaystyle{ v_p}\)) cząstek gazu w temperaturze \(\displaystyle{ T}\).