Matematyka.pl

Może i tak ale skoro "Dowód" jest wyświetlany prawidłowo to powinno być dobrze a nie jest. Jak w takim razie naprawić problem polskich znaków?

Witam mam problem z funkcją \newthorem mianowicie mam w preambule \newtheorem{Przykład}{Przykład} a w pdf generuje "Przykład 0ład" dodam że w innych otoczeniach wszystko generuje prawidłowo (np. Twierdzenie, Definicja itp.)

Pomoże ktoś wskazać rozwiązanie szczególne tego równania? \(\displaystyle{ \frac{dp}{dt} =0,003p-0,001p^2-0.002t }\)

Jeżeli \(\displaystyle{ f:[-1,1] \rightarrow R}\) jest 3-krotnie różniczkowalna i \(\displaystyle{ f(-1)=0 = f'(0)=0}\) oraz \(\displaystyle{ f(1)=1}\) to \(\displaystyle{ f^n(x)<2}\) dla \(\displaystyle{ x \in (-1,1)}\) ?

Czy \(\displaystyle{ \frac{e^x-3}{x}}\) lub \(\displaystyle{ \frac{2^x-3}{x}}\) Zeruje się co najmniej raz w przedziale \(\displaystyle{ (1,2)}\)

\(\displaystyle{ \left| f(x)-f(y) \right|\le (x-y)^2}\) jest stała ?

Jeżeli \(\displaystyle{ f : \RR \rightarrow \RR}\) oraz \(\displaystyle{ \lim_{ n\to 0}(f(x+n)-f(x-n))=0}\) to funkcja jest ciągła?

1. PRAWDA?
2. Nie wiem.
Jeszcze tego nie wiem jak byś pomógł był bym wdzięczny
Jeżeli \(\displaystyle{ f:(0, \infty ) \rightarrow R}\) jest różniczkowalna i \(\displaystyle{ \lim_{x \to \infty }f'(x)=0}\) to \(\displaystyle{ \lim_{x \to \infty }\left( f(x+1)-f(x)\right)>0}\)

Prawda cz fałsz?
1. Funkcji jednostajnie ciągłych na przedziale domkniętym jest co najwyżej przeliczalnie wiele
2. Jeżeli funkcja jest ciągła we wszystkich punktach niewymiernych to jest ciągła
3. Jeżeli funkcja jest ciągła to osiąga swoje kresy

Czy jeśli
\(\displaystyle{ a_n >0}\), \(\displaystyle{ \sum_{}^{}a_n< \infty}\), to \(\displaystyle{ \lim_{m \to \infty } \sum_{n*m}^{ \infty } a_n=0}\)

Tytanie brzmi czy to jest prawda czy fałsz ?

Jeżeli \(\displaystyle{ f:R \rightarrow R}\) jest różniczkowalna i \(\displaystyle{ f(z)=1 \forall z \in R}\) to istnieje co najwyżej jeden \(\displaystyle{ x \in R}\) dla każdego \(\displaystyle{ f(x)=z}\)
Jeżeli \(\displaystyle{ f:(0, \infty ) \rightarrow R}\) jest różniczkowalna i \(\displaystyle{ \lim_{x \to \infty }f'(x)=0}\) to \(\displaystyle{ \lim_{x \to \infty }\left( f(x+1)-f(x)\right)=1}\)

Jeżeli \(\displaystyle{ f:R \rightarrow R}\) oraz dla każdego \(\displaystyle{ x \in R}\) \(\displaystyle{ \lim_{ }\left[ f(x+4)-f(x-4)\right]=0}\) to \(\displaystyle{ f}\) jest ciągła ?

Jeśli \(\displaystyle{ f:R \rightarrow R}\) spełnia warunek \(\displaystyle{ \forall x,y \in R \left( f(x)-f(y)\right) \le (x-y)^3}\) to \(\displaystyle{ f}\) jest stała?

Zmiana kolejności sumowania nie wpływa na zbieżność szeregu warunkowo zbieżnego. Prawda czy fałsz?