Matematyka.pl

Tylko te obliczenia są dość długie i trudne więc wtedy zajęło by to za dużo czasu. Chodzi mi o to bardziej czy możliwe jest że takich czworościanow jest nieskończenie wiele? Myślałem że jest on zawsze wyznaczany jednoznacznie.-- 2 kwi 2019, o 18:54 --Więc wszystkie obliczenia po kolei: j= \frac{A\cd...

Po obliczeniu pochodnych cząstkowych i ich miejsc zerowych wychodzi że B= A \cdot \frac{x}{y} \wedge C=A \cdot \frac{x}{z} \wedge A>0 . Czy takie coś jest dobrze? Bo wydaje mi się coś źle, bo A jest nie określone. Obliczenia wszystkie robil wolfram alpha. -- 2 kwi 2019, o 15:54 -- Hydra147 , mógłbyś...

Potrafię, a jak je już wylicze to potem mam je podstawić do \(\displaystyle{ i \cdot j \cdot k}\) i z tego liczyć ekstremum warunkowe w którym warunkiem jest równanie płaszczyzny?

Zminimalizować mam k \cdot i \cdot j tylko nie za bardzo wiem jak ułożyć równanie z którego mogę policzyć ekstremum. -- 2 kwi 2019, o 12:59 -- Jedyne co przychodzi mi na myśl to wyliczyć np k,j i z tego wychodzi k=\frac{B}{A} \cdot i, j=\frac{B}{c} \cdot i . Czyli minimum musi osiągać wyrażenie \fra...

Rozpisałem ale wydaje mi się że źle się do tego zabieram. To jest to co mam: Punkt przez który przechodzi płaszczyzna P(x_0,y_0,z_0), x_0,y_0,z_0>0 . Wektor normalny płaszczyzny n[A,B,C] . Równanie płaszczyzny przechodzącej przez punkt P to A(x-x_0)+B(y-y_0)+C(z-z_0)=0 . Punkty które przecinają się ...

Wyznacz równanie płaszczyzny przechodzącej przez punkt znajdujący się w dodatniej "ćwiartce" tak aby powstały czworościan na przecieciu z osiami miał jak najmniejszą objętość. Wydaje mi się że ta płaszczyzna musi dzielić na osiach równe części tylko nie za bardzo wiem jak to pokazać funkcj...

to już ostatnie pytanie skoro iloczyn skalarny to mnozenie macierzy to dlaczego wychodzimy od \(\displaystyle{ k \langle x,x\rangle}\) bo to będzie \(\displaystyle{ k \cdot x^T \cdot \overline{x}}\), czyli wartosc wlasna razy ztransponowany wektor wlasny razy sprzezony wektor wlasny, skad to się wzięło?

a skąd się wzięło \(\displaystyle{ \left\langle Ax,x \right\rangle=\left\langle x,A^Tx \right\rangle}\) z jakiej wlasnosci to?

a skąd się wziął iloczyn skalarny? bo wiemy tylko że macierz jest symetryczna to nie za bardzo wiem jak taki iloczyn interpretować

a mógłbyś powiedzieć co to jest to \(\displaystyle{ k\left\langle x,x \right\rangle}\) i skąd biorą się kolejne przejścia?

Wie ktoś gdzie mogę znaleźć albo ktoś ma dowód twierdzenia: Wszystkie wartości własne symetrycznej macierzy rzeczywistej są rzeczywiste.

Mógłby mi ktoś wytłumaczyć tak z grubsza co mówi twierdzenie Weierstrassa o gęstości wielomianów w \(\displaystyle{ C[a, b]}\). I jakie zastosowanie w dowodzie tego twierdzenia ma twierdzenie Fejera (to mówiące że ciąg sum Fejera jest zbieżny jednostajnie do \(\displaystyle{ f}\)).

funkcja chyba jest ciagła, podstawienie biegunowe i wychodzi granica 0

zbadaj czy równość \frac{ \partial ^{2}f }{ \partial x \partial y}(0,0) =\frac{ \partial ^{2}f }{ \partial y \partial x}(0,0) dla funkcji f(x,y)= \begin{cases} \frac{xy(x^2-y^2)}{x^2+y^2} &\mbox{dla } (x,y) \neq (0,0) \\ 0 &\mbox{dla } (x,y)=(0,0) \end{cases} bo tego nie można chyba liczyć n...

Rozwiń w szereg potęgowy funkcje \(\displaystyle{ \frac{1}{1+x^3}}\) oraz przy jego pomocy znajdź sume szeregu liczbowego:

\(\displaystyle{ \sum_{n=1}^{ \infty } (-1)^{n-1} \frac{2^{5/3}(3n-3)(3n-4)}{2^n}}\)