Matematyka.pl

nie jestem pewna pierwszej współrzędnej, \(\displaystyle{ p=4}\)...

Wykresem jest parabola, jej ramiona będą skierowane ku górze.
Współrzędna wierzchołka \(\displaystyle{ q=-30}\). Wierzchołek będzie leżał w \(\displaystyle{ IV }\)ćwiartce?

Proszę o pomoc w rozwiązaniu poniższego zadania.

Zbiorem wartości funkcji kwadratowej \(\displaystyle{ y=f(x)}\) jest \(\displaystyle{ ZW=[-30,+ \infty) }\). Ponadto funkcja ta przyjmuje wartości mniejsze od \(\displaystyle{ 2}\) tylko wtedy, gdy \(\displaystyle{ x \in (-2;6)}\). Wyznacz i zapisz wzór tej funkcji w postaci ogólnej.

Mam problem z następującym zadaniem.
Niech $$q=(2, x)^{2} \vartriangleleft \mathbb{Z}[x] $$ a) Pokazać, że \(\displaystyle{ q}\) jest pierwsze.
b) Pokazać, że $$q=(4, x) \cap (2,x^{2}).$$

Za zadanie mam pokazać, że krzywa Cantora jest dystrybuantą osobliwą.
Proszę o wytłumaczenie, ponieważ chciałabym to zrozumieć, a nie mam pojęcia jak się za to w ogóle zabrać.

Pokazujemy, że każdy element z jednego zbioru należy do drugiego zbioru, a każdy element z drugiego zbiory należy do pierwszego zbioru.
Równość zbiorów to w zasadzie wzajemne zawieranie.

Muszę udowodnić, że dla dowolnej grupy abelowej \(\displaystyle{ A}\) zachodzi \(\displaystyle{ T(A/T(A)) = \{0\}.}\)
Niestety nie wiem od czego nawet zacząć. Prosiłabym o jasne wytłumaczenie.

Mam problem z rozwiązaniem następującego zadania:

Niech \(\displaystyle{ H<F<G}\) oraz \(\displaystyle{ (G:F)< \infty }\). Pokazać, że jeśli \(\displaystyle{ (G:F)=(G:H)}\), to \(\displaystyle{ H=F}\).
Podaj przykład grupy z podgrupami o nieskończonym indeksie (dla których twierdzenie nie jest prawdziwe).

Producent w każdym opakowaniu czekolady umieszcza (losowo) jeden z sześciu elementów układanki dla dzieci. Ile średnio (co najmnie) trzeba kupić czekolad, aby mieć kompletną układankę?

Danusia postanowiła że zrobi na drutach co najmniej 3 swetry i przekaże je organizacji która opiekuje się bezdomnymi. Wiedząc, że może wykonać \frac{1}{15} dziennie Danusia zaplanowała, że przekaże swetry organizacji pomocy za 60 dni. Zapisz nierówność, która pozwoli obliczyć ograniczenie na liczbę ...

W jaki sposób należy wyznaczyć liczbę wszystkich rozwiązań równania \(\displaystyle{ x+y+z+t=15}\), gdy \(\displaystyle{ x,y,z,t}\) są liczbami całkowitymi
(a) nieujemnymi
(b) dodatnimi?

Prosiłabym o pomoc w rozwiązaniu zadania:
W grze w skata z 32 kart rozdaje się po 10 karty miedzy trzech graczy, dwie pozostałe karty kładzie się do skata. Ile jest różnych sposobów rozdania kart?

Mój błąd, poprawiłam już oznaczenie

Udowodnić, że pierścień z dzieleniem nie ma ideałów właściwych. Rozwiązanie: Pierścień nazywamy ciałem, gdy jest przemiennym pierścieniem z dzieleniem. Niech K będzie ciałem i niech L będzie niezerowym ideałem w K . To znaczy, że L posiada niezerowy element a. Ponieważ K jest ciałem to, a posiada el...

W jaki sposób można wykazać, że \(\displaystyle{ a \in \sqrt{I}}\) wtedy i tylko wtedy, gdy \(\displaystyle{ a + \sqrt{I}}\) jest elementem nilpotentnym pierścienia \(\displaystyle{ P/I.}\)