Mam problem z następującym zadaniem.
Niech $$q=(2, x)^{2} \vartriangleleft \mathbb{Z}[x] $$ a) Pokazać, że \(\displaystyle{ q}\) jest pierwsze.
b) Pokazać, że $$q=(4, x) \cap (2,x^{2}).$$
Znaleziono 57 wyników
- 23 mar 2022, o 13:14
- Forum: Algebra abstrakcyjna
- Temat: Ideał
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 380
- 12 gru 2021, o 22:33
- Forum: Prawdopodobieństwo
- Temat: Krzywa Cantora
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 203
Krzywa Cantora
Za zadanie mam pokazać, że krzywa Cantora jest dystrybuantą osobliwą.
Proszę o wytłumaczenie, ponieważ chciałabym to zrozumieć, a nie mam pojęcia jak się za to w ogóle zabrać.
Proszę o wytłumaczenie, ponieważ chciałabym to zrozumieć, a nie mam pojęcia jak się za to w ogóle zabrać.
- 23 lis 2020, o 14:21
- Forum: Algebra abstrakcyjna
- Temat: Torsyjne grupy abelowe
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 457
Re: Torsyjne grupy abelowe
Pokazujemy, że każdy element z jednego zbioru należy do drugiego zbioru, a każdy element z drugiego zbiory należy do pierwszego zbioru.
Równość zbiorów to w zasadzie wzajemne zawieranie.
Równość zbiorów to w zasadzie wzajemne zawieranie.
- 23 lis 2020, o 12:37
- Forum: Algebra abstrakcyjna
- Temat: Torsyjne grupy abelowe
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 457
Torsyjne grupy abelowe
Muszę udowodnić, że dla dowolnej grupy abelowej \(\displaystyle{ A}\) zachodzi \(\displaystyle{ T(A/T(A)) = \{0\}.}\)
Niestety nie wiem od czego nawet zacząć. Prosiłabym o jasne wytłumaczenie.
Niestety nie wiem od czego nawet zacząć. Prosiłabym o jasne wytłumaczenie.
- 18 paź 2020, o 22:55
- Forum: Algebra abstrakcyjna
- Temat: Podgrupy o nieskończonym indeksie.
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 367
Podgrupy o nieskończonym indeksie.
Mam problem z rozwiązaniem następującego zadania:
Niech \(\displaystyle{ H<F<G}\) oraz \(\displaystyle{ (G:F)< \infty }\). Pokazać, że jeśli \(\displaystyle{ (G:F)=(G:H)}\), to \(\displaystyle{ H=F}\).
Podaj przykład grupy z podgrupami o nieskończonym indeksie (dla których twierdzenie nie jest prawdziwe).
Niech \(\displaystyle{ H<F<G}\) oraz \(\displaystyle{ (G:F)< \infty }\). Pokazać, że jeśli \(\displaystyle{ (G:F)=(G:H)}\), to \(\displaystyle{ H=F}\).
Podaj przykład grupy z podgrupami o nieskończonym indeksie (dla których twierdzenie nie jest prawdziwe).
- 21 maja 2020, o 18:03
- Forum: Prawdopodobieństwo
- Temat: Wartość oczekiwane
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 451
Wartość oczekiwane
Producent w każdym opakowaniu czekolady umieszcza (losowo) jeden z sześciu elementów układanki dla dzieci. Ile średnio (co najmnie) trzeba kupić czekolad, aby mieć kompletną układankę?
- 24 mar 2020, o 18:47
- Forum: Zadania "z treścią"
- Temat: Nierówność
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 802
Nierówność
Danusia postanowiła że zrobi na drutach co najmniej 3 swetry i przekaże je organizacji która opiekuje się bezdomnymi. Wiedząc, że może wykonać \frac{1}{15} dziennie Danusia zaplanowała, że przekaże swetry organizacji pomocy za 60 dni. Zapisz nierówność, która pozwoli obliczyć ograniczenie na liczbę ...
- 24 maja 2019, o 16:01
- Forum: Kombinatoryka i matematyka dyskretna
- Temat: Liczba wszystkich rozwiązań równania
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 414
Liczba wszystkich rozwiązań równania
W jaki sposób należy wyznaczyć liczbę wszystkich rozwiązań równania \(\displaystyle{ x+y+z+t=15}\), gdy \(\displaystyle{ x,y,z,t}\) są liczbami całkowitymi
(a) nieujemnymi
(b) dodatnimi?
(a) nieujemnymi
(b) dodatnimi?
- 22 maja 2019, o 16:07
- Forum: Prawdopodobieństwo
- Temat: Skat - sposoby rozdania kart
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 526
Skat - sposoby rozdania kart
Prosiłabym o pomoc w rozwiązaniu zadania:
W grze w skata z 32 kart rozdaje się po 10 karty miedzy trzech graczy, dwie pozostałe karty kładzie się do skata. Ile jest różnych sposobów rozdania kart?
W grze w skata z 32 kart rozdaje się po 10 karty miedzy trzech graczy, dwie pozostałe karty kładzie się do skata. Ile jest różnych sposobów rozdania kart?
- 17 lut 2019, o 22:48
- Forum: Algebra abstrakcyjna
- Temat: Pierścień z dzieleniem nie ma ideałów właściwych
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 633
Re: Pierścień z dzieleniem nie ma ideałów właściwych
Mój błąd, poprawiłam już oznaczenie
- 17 lut 2019, o 22:38
- Forum: Algebra abstrakcyjna
- Temat: Pierścień z dzieleniem nie ma ideałów właściwych
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 633
Pierścień z dzieleniem nie ma ideałów właściwych
Udowodnić, że pierścień z dzieleniem nie ma ideałów właściwych. Rozwiązanie: Pierścień nazywamy ciałem, gdy jest przemiennym pierścieniem z dzieleniem. Niech K będzie ciałem i niech L będzie niezerowym ideałem w K . To znaczy, że L posiada niezerowy element a. Ponieważ K jest ciałem to, a posiada el...
- 6 lut 2019, o 19:45
- Forum: Algebra abstrakcyjna
- Temat: Dowód element nilpotentny
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 491
Dowód element nilpotentny
W jaki sposób można wykazać, że \(\displaystyle{ a \in \sqrt{I}}\) wtedy i tylko wtedy, gdy \(\displaystyle{ a + \sqrt{I}}\) jest elementem nilpotentnym pierścienia \(\displaystyle{ P/I.}\)
- 28 sty 2019, o 22:27
- Forum: Algebra abstrakcyjna
- Temat: Ideał pierścienia
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 446
Ideał pierścienia
W jaki sposób należy udowodnić, że jeśli \(\displaystyle{ I _{1}}\) oraz \(\displaystyle{ I_{2}}\) są ideałami pierścienia \(\displaystyle{ P}\), to \(\displaystyle{ I _{1} \cap I _{2}}\) też jest ideałem tego pierścienia?
- 23 paź 2018, o 18:49
- Forum: Rachunek całkowy
- Temat: Zmiana iteracji
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 456
Zmiana iteracji
Mógłby mi ktoś pokazać w jaki sposób zamienić iterację w całce:
\(\displaystyle{ \int_{- \frac{ \sqrt{2} }{4} }^{ \frac{ \sqrt{2} }{4} }dy \int_{ \sqrt{ \frac{1}{4} } -y ^{2} }^{ \sqrt{(1-y ^{ \frac{2}{3}) }^{3} } }dx}\)
\(\displaystyle{ \int_{- \frac{ \sqrt{2} }{4} }^{ \frac{ \sqrt{2} }{4} }dy \int_{ \sqrt{ \frac{1}{4} } -y ^{2} }^{ \sqrt{(1-y ^{ \frac{2}{3}) }^{3} } }dx}\)
- 20 wrz 2018, o 22:15
- Forum: Algebra abstrakcyjna
- Temat: Elementy i tabelka działania grupy ilorazowej
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 683
Elementy i tabelka działania grupy ilorazowej
Wyznaczyć elementy i tabelkę działania grupy ilorazoweh G/N , gdzie G=\ZZ ^{*} _{19} \times \ZZ ^{*} _{6}, N=\left\langle 9\right\rangle \times \ZZ^{*} _{6} . Wiem o tym, że grupa \ZZ^{*} _{19} ma 18 elementów od 1 do 18 oraz grupa \ZZ^{*} _{6} ma dwa elementy i są to \left\{ 1,5\right\} . Nie wiem ...