Znaleziono 57 wyników

autor: Akiva
23 mar 2022, o 13:14
Forum: Algebra abstrakcyjna
Temat: Ideał
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 380

Ideał

Mam problem z następującym zadaniem.
Niech $$q=(2, x)^{2} \vartriangleleft \mathbb{Z}[x] $$ a) Pokazać, że \(\displaystyle{ q}\) jest pierwsze.
b) Pokazać, że $$q=(4, x) \cap (2,x^{2}).$$
autor: Akiva
12 gru 2021, o 22:33
Forum: Prawdopodobieństwo
Temat: Krzywa Cantora
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 203

Krzywa Cantora

Za zadanie mam pokazać, że krzywa Cantora jest dystrybuantą osobliwą.
Proszę o wytłumaczenie, ponieważ chciałabym to zrozumieć, a nie mam pojęcia jak się za to w ogóle zabrać.
autor: Akiva
23 lis 2020, o 14:21
Forum: Algebra abstrakcyjna
Temat: Torsyjne grupy abelowe
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 457

Re: Torsyjne grupy abelowe

Pokazujemy, że każdy element z jednego zbioru należy do drugiego zbioru, a każdy element z drugiego zbiory należy do pierwszego zbioru.
Równość zbiorów to w zasadzie wzajemne zawieranie.
autor: Akiva
23 lis 2020, o 12:37
Forum: Algebra abstrakcyjna
Temat: Torsyjne grupy abelowe
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 457

Torsyjne grupy abelowe

Muszę udowodnić, że dla dowolnej grupy abelowej \(\displaystyle{ A}\) zachodzi \(\displaystyle{ T(A/T(A)) = \{0\}.}\)
Niestety nie wiem od czego nawet zacząć. Prosiłabym o jasne wytłumaczenie.
autor: Akiva
18 paź 2020, o 22:55
Forum: Algebra abstrakcyjna
Temat: Podgrupy o nieskończonym indeksie.
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 367

Podgrupy o nieskończonym indeksie.

Mam problem z rozwiązaniem następującego zadania:

Niech \(\displaystyle{ H<F<G}\) oraz \(\displaystyle{ (G:F)< \infty }\). Pokazać, że jeśli \(\displaystyle{ (G:F)=(G:H)}\), to \(\displaystyle{ H=F}\).
Podaj przykład grupy z podgrupami o nieskończonym indeksie (dla których twierdzenie nie jest prawdziwe).
autor: Akiva
21 maja 2020, o 18:03
Forum: Prawdopodobieństwo
Temat: Wartość oczekiwane
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 451

Wartość oczekiwane

Producent w każdym opakowaniu czekolady umieszcza (losowo) jeden z sześciu elementów układanki dla dzieci. Ile średnio (co najmnie) trzeba kupić czekolad, aby mieć kompletną układankę?
autor: Akiva
24 mar 2020, o 18:47
Forum: Zadania "z treścią"
Temat: Nierówność
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 802

Nierówność

Danusia postanowiła że zrobi na drutach co najmniej 3 swetry i przekaże je organizacji która opiekuje się bezdomnymi. Wiedząc, że może wykonać \frac{1}{15} dziennie Danusia zaplanowała, że przekaże swetry organizacji pomocy za 60 dni. Zapisz nierówność, która pozwoli obliczyć ograniczenie na liczbę ...
autor: Akiva
24 maja 2019, o 16:01
Forum: Kombinatoryka i matematyka dyskretna
Temat: Liczba wszystkich rozwiązań równania
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 414

Liczba wszystkich rozwiązań równania

W jaki sposób należy wyznaczyć liczbę wszystkich rozwiązań równania \(\displaystyle{ x+y+z+t=15}\), gdy \(\displaystyle{ x,y,z,t}\) są liczbami całkowitymi
(a) nieujemnymi
(b) dodatnimi?
autor: Akiva
22 maja 2019, o 16:07
Forum: Prawdopodobieństwo
Temat: Skat - sposoby rozdania kart
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 526

Skat - sposoby rozdania kart

Prosiłabym o pomoc w rozwiązaniu zadania:
W grze w skata z 32 kart rozdaje się po 10 karty miedzy trzech graczy, dwie pozostałe karty kładzie się do skata. Ile jest różnych sposobów rozdania kart?
autor: Akiva
17 lut 2019, o 22:48
Forum: Algebra abstrakcyjna
Temat: Pierścień z dzieleniem nie ma ideałów właściwych
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 633

Re: Pierścień z dzieleniem nie ma ideałów właściwych

Mój błąd, poprawiłam już oznaczenie
autor: Akiva
17 lut 2019, o 22:38
Forum: Algebra abstrakcyjna
Temat: Pierścień z dzieleniem nie ma ideałów właściwych
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 633

Pierścień z dzieleniem nie ma ideałów właściwych

Udowodnić, że pierścień z dzieleniem nie ma ideałów właściwych. Rozwiązanie: Pierścień nazywamy ciałem, gdy jest przemiennym pierścieniem z dzieleniem. Niech K będzie ciałem i niech L będzie niezerowym ideałem w K . To znaczy, że L posiada niezerowy element a. Ponieważ K jest ciałem to, a posiada el...
autor: Akiva
6 lut 2019, o 19:45
Forum: Algebra abstrakcyjna
Temat: Dowód element nilpotentny
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 491

Dowód element nilpotentny

W jaki sposób można wykazać, że \(\displaystyle{ a \in \sqrt{I}}\) wtedy i tylko wtedy, gdy \(\displaystyle{ a + \sqrt{I}}\) jest elementem nilpotentnym pierścienia \(\displaystyle{ P/I.}\)
autor: Akiva
28 sty 2019, o 22:27
Forum: Algebra abstrakcyjna
Temat: Ideał pierścienia
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 446

Ideał pierścienia

W jaki sposób należy udowodnić, że jeśli \(\displaystyle{ I _{1}}\) oraz \(\displaystyle{ I_{2}}\) są ideałami pierścienia \(\displaystyle{ P}\), to \(\displaystyle{ I _{1} \cap I _{2}}\) też jest ideałem tego pierścienia?
autor: Akiva
23 paź 2018, o 18:49
Forum: Rachunek całkowy
Temat: Zmiana iteracji
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 456

Zmiana iteracji

Mógłby mi ktoś pokazać w jaki sposób zamienić iterację w całce:
\(\displaystyle{ \int_{- \frac{ \sqrt{2} }{4} }^{ \frac{ \sqrt{2} }{4} }dy \int_{ \sqrt{ \frac{1}{4} } -y ^{2} }^{ \sqrt{(1-y ^{ \frac{2}{3}) }^{3} } }dx}\)
autor: Akiva
20 wrz 2018, o 22:15
Forum: Algebra abstrakcyjna
Temat: Elementy i tabelka działania grupy ilorazowej
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 683

Elementy i tabelka działania grupy ilorazowej

Wyznaczyć elementy i tabelkę działania grupy ilorazoweh G/N , gdzie G=\ZZ ^{*} _{19} \times \ZZ ^{*} _{6}, N=\left\langle 9\right\rangle \times \ZZ^{*} _{6} . Wiem o tym, że grupa \ZZ^{*} _{19} ma 18 elementów od 1 do 18 oraz grupa \ZZ^{*} _{6} ma dwa elementy i są to \left\{ 1,5\right\} . Nie wiem ...