Matematyka.pl

W porządku, jednak w poleceniu nie ma ograniczenia \(\displaystyle{ z=0}\), dlatego nadal nie rozumiem czemu mielibyśmy całkować po tym obszarze.

Chromosom pisze:Stożek jest nieskończony, ale powierzchnia \(\displaystyle{ z=4}\) ogranicza skończony obszar

Nie do końca rozumiem, stożek jest ograniczony powierzchnią \(\displaystyle{ z=4}\) nad osią \(\displaystyle{ OXY}\), jednak pod nadal jest nieskończony...

Obliczyć całkę \iiint_{U}z \mbox{d}x \mbox{d}y \mbox{d}z , gdzie U jest obszarem ograniczonym powierzchnią stożkową z^2=\frac{1}{9}(x^2+y^2) oraz powierzchnią z=4 . Mam problem, według mnie to nieskończony stożek ścięty u góry powierzchnią z=4 , a z dołu niczym nieograniczony więc obszar także jest ...

A bez korzystania z tego twierdzenia? Nie miałem go na wykładach/ćwiczeniach.

W jaki sposób wyznaczyć wszystkie podgrupy \(\displaystyle{ \ZZ^{*}_{43}}\)? Działanie to mnożenie modulo \(\displaystyle{ 43}\).
\(\displaystyle{ \ZZ^{*}_{43}=\left\{ 1,2,3,...,42\right\}}\). Z tw. Lagrange'a mamy, że podgrupy są rzędu: \(\displaystyle{ 1,2,3,6,7,14,21,42}\). Co dalej?

Jedyną podgrupą rzędu \(\displaystyle{ 28}\) w \(\displaystyle{ \ZZ_{28}}\) jest cała grupa, generowana przez \(\displaystyle{ \langle 1 \rangle}\). W grupach \(\displaystyle{ \ZZ_{n}}\) rzędem podgrupy jest po prostu liczba elementów tej podgrupy.

Nie moje zadanie, lecz jakby ktoś mógł to proszę o sprawdzenie. \langle 4 \rangle = \left\{ 0,4,8,12,16,20,24\right\}, |\langle 4 \rangle|=7 \\ \langle 7 \rangle = \left\{ 0,7,14,21\right\} , |\langle 7 \rangle|=4 \\ itd… Jest jeden element rzędu 28 w tej podgrupie - \ZZ_{28} Teraz pytanie, jak wyz...

Proszę o weryfikację. \alpha=(1345)(26)\\ \beta=(12)(345) \\ \mbot{rz}(\alpha)=4\\ \mbot{rz}(\beta)=6\\ \alpha\cdot x \cdot \alpha\cdot \beta^3=\beta^6//\cdot\alpha^3 \rightarrow\\ x \cdot \alpha\cdot \beta^3=\alpha^3//\cdot\beta^3 \leftarrow \\ x \cdot \alpha =\alpha^3\cdot\beta^3//\cdot\alpha^3 \l...

Nie wiem co oznaczają te kreski, jednak rozpoznałem wzór i chcąc rozwiązać, proszę o pomoc. Doszedłem do postaci: \int_{0}^{2\pi} \sqrt{1+t^2}\mbox{d}t podstawienie |t=\tg u|=\int_{0}^{\pi} \sqrt{\frac{1}{\cos ^2u}}\cdot\frac{1}{\cos ^2u} \mbox{d}u Nie wiem czy dobrze wyznaczyłem granice całkowania,...

\(\displaystyle{ \sum_{n=1}^{ \infty } \frac{\cos (nx)}{n^{\alpha}}, \alpha >0}\) w dowolnym \(\displaystyle{ [a,b] \subset (0, \frac{\pi}{2}]}\)
Zachodzi wzorek:
\(\displaystyle{ \sum_{n=1}^{ \infty } \cos (nx) =\frac{\sin\frac{(n+1)x}{2} \cdot \cos\frac{(n+1)x}{2} }{\sin\frac{x}{2}}}\)
Jak to teraz ograniczyć?

Czyli \(\displaystyle{ x_n=n}\) i mamy, że funkcja nie jest jednostajnie zbieżna do \(\displaystyle{ f(x)}\) ?

f_n(x) = frac{n-1}{n+1}cdot arctg{frac{2nx}{x^2+n^2}}, X=[1,infty) Wyszło, że ciąg jest zbieżny punktowo do f(x)=0 Do wykazania jednostajnej zbieżności chciałbym skorzystać z twierdzenia: \lim_{n \to \infty} \sup_x |f_n(x)-f(x)|=0 czyli u nas \lim_{n\to\infty} \sup_x \left\{\left|\frac{n-1}{n+1}\cd...

Za wikipedią: 1) Funkcja nieparzysta ze względu na cosinus - stosuje się podstawienie t=\sin x . Co to właściwie oznacza, chodzi o parzystość potęgi? Bo cosinus jest (chyba) we wszystkich potęgach parzysty. 2) Podstawienie t=\tg x stosuje się jeśli funkcja jest parzysta ze względu na sinus i cosinus...

super, mógłbyś rozpisać?
#
chciałbym jednak zobaczyć rozwiązanie przez części, jeśli ktoś byłby tak uprzejmy