Matematyka.pl

Tak oczywiście, rozumiem, że dla tych wartości \(\displaystyle{ \det A = 0}\). Wynika z tego zatem, że rząd macierzy \(\displaystyle{ rzA \le 2}\). Zastanawiam się natomiast czy mogę powiedzieć, że \(\displaystyle{ rzA|b \le 2}\), ponieważ macierz \(\displaystyle{ A}\) jest jednym z minorów macierzy \(\displaystyle{ A|b}\).

Mam następujący układ równań: \begin{cases} x + 3y + z = a + 1\\ (a+1)x + (4a+1)y + (2a-1)z = 4a + 1\\ 2x + 2ay + 2z = + 4 \end{cases} Licząc wyznacznik macierzy A (tzn. zmienne bez wyrazów wolnych) otrzymuję równanie -2a^2 + 10a - 12 . Rozwiązując to otrzymuje a_{1} = 3, a_{2} = 2 . Czyli dla tych ...

Nie wiem czy poniższe jest dobrze rozwiązane: \left\{ z \in \CC : \frac{ \pi }{4} \le \arg((1+i) \cdot z) < \frac{\pi}{2} \right\} \\ \frac{ \pi }{4} \le \arg(1+i)+\arg z < \frac{\pi}{2} \\ \frac{ \pi }{4} \le \frac{ \pi }{4} + \arg z< \frac{\pi}{2} \\ 0 \le \arg z < \frac{\pi}{4} I ten obszar zazna...