Matematyka.pl

Dobra, mój błąd. Myślałem, ze jeśli pod pierwiastkiem jest \(\displaystyle{ x^{2}}\), to w liczniku będzie tego pochodna, czyli \(\displaystyle{ 2x}\).

No i właśnie tego nie rozumiem. Liczę następująco:
1. Pochodna z samego pierwiastka, co mi daje :
\(\displaystyle{ \frac{2x}{ 2\sqrt{ x^{2} + y^{2} } }}\)
2. Liczę pochodną wnętrza, która mi daje :
\(\displaystyle{ 2x}\)
3. Mnożę jedną przez drugą i wychodzi mi cały czas zupełnie inny wynik niż Tobie...

Witam, mam policzyć pochodne po \(\displaystyle{ x}\) oraz \(\displaystyle{ y}\) z następującego równania
\(\displaystyle{ \sqrt{ x^{2} +y^{2}}}\)
Czy mógłby mi ktoś powiedzieć jak to zrobić?
Spróbowałem pierwiastek zamienić na potęgę, ale wtedy mam taki wynik :
\(\displaystyle{ -\sqrt{ x^{2} +y^{2}} \cdot x{}}\)

A jeśli mam tak :
\(\displaystyle{ \frac{-s-1}{ s^{2} -2s +2 }}\)?
\(\displaystyle{ s}\) przed nawias wyznaczyć nie mogę..

Witam, mam pewien problem z jednym momentem w zadaniach. Wiem, że jeśli otrzymujemy np. \frac{1}{ (s-1)^{2} } to rozpisujemy to jako \frac{A}{(s-1)} + \frac{B}{ (s-1)^{2} } Tylko co jeśli mam np \frac{1}{ (s^{2}+1) } powinienem to rozpisać jak poprzednio, czyli : \frac{A}{s} +\frac{B}{ (s^{2}+1) } ?...

Witam, mam do policzenie twierdzenie Laplace'a x'' + 2x' + x = 1 Doszedłem do momentu, w którym mam X= L^{-1} \left[ \frac{1}{ s^{3} + s+ 2s^{2} } \right] Kompletnie nie wiem co zrobić dalej. Wiem, że trzeba to zrobić przez całki ( zapomniałem dokładnej nazwy ). Jednakże nie wiem czy z dołu muszę wy...

Witam, mam do policzenia odległość między prostymi : \begin{cases} x = 1+4t \\ y=3-2t \\ z=-1+3t \end{cases} \begin{cases} x = -1+s \\ y=1-s \\ z=2s \end{cases} Obliczyłem \overrightarrow{P_1P_2} = (-2,-2,1) oraz obliczyłem \overrightarrow{K_1}\times\overrightarrow{K_2} =(-7,-5,-2) Tylko problem jes...

Tak, tak, sprawdziłem. Mógłbyś mi jeszcze powiedzieć ( nie chcę zakładać kolejnego tematu ). Jeśli mam wyznaczone równanie parametryczne prostej, które wynosi : x= -1\\ y= -3t -2\\ z = -3t Jak z tego wyznaczyć równanie kierunkowej prostej? Czy to będzie: t = x-1 = \frac{y-1}{-3} = \frac{z}{-3} \frac...

Chodziło mi o wynik z iloczynu wektorowego.
Właśnie tak myślałem, że trzeba wstawić współrzędne pkt, ale myślałem, że konkretnie któregoś pkt muszę wstawić.
Dziękuję za pomoc

Witam, mógłby ktoś mi powiedzieć jak to policzyć?
\(\displaystyle{ A(2,1,3) ,\\
B(3,1,-2) ,\\
C(3,0,-1)}\)
Najpierw muszę obliczyć
\(\displaystyle{ \left| AB\right| ,
\left| AC\right|}\)
Następnie z tego obliczyć \(\displaystyle{ AB\times AC}\)? Jeśli tak, wyjdzie mi pkt \(\displaystyle{ (-5,-1,-1)}\). Tylko co dalej?

Czyli jednak dobrze myślałem, dziękuję!

Premislav pisze:

Myślałem aby lewą stronę przyrównać do zera

A to na jakiej podstawie?

Myślałem aby to zrobić metodą uzmienniania stałej, stąd pomysł na przyrównanie do 0.

Ok, dziękuję, a co zrobić z takim równaniem :
\(\displaystyle{ y' + \frac{y}{x} = 1 + \frac{2}{x}}\)
Myślałem aby lewą stronę przyrównać do zera i przenieść \(\displaystyle{ \frac{y}{x}}\)na prawą stornę, później podzielić przez y, dałoby mi to
\(\displaystyle{ \frac{y'}{y} = - \frac{1}{x}}\) .
Z tego wyliczyć całkę, ale co dalej?

Witam, jak rozwiązać poniższe zadanie różniczkowe?
\(\displaystyle{ y' =xe^{y}}\)
Kompletnie nie wiem jak się do tego zabrać, nic mi nie przychodzi do głowy. Jedynie miałem pomysł aby podzielić całość przez \(\displaystyle{ e^{y}}\). Tylko czy to w ogóle by było dobrze?

Witam, Mam obliczyć pole powierzchni za pomocą całki, mam podane następujące wartości y= 1+x , y= 1-x, x= -1 Stosuję wzór całki \int_{a}^{b} f(x)-g(x) Wychodzi mi całka \int_{-1}^{0}1-x -(1+x) Licząc dalej wynikiem będzie -x ^{2} , podstawiam tutaj wartości 0 i -1. Otrzymałem wynik, który wynosi 1 ,...