Matematyka.pl

Hej, mam pytanie czy jeżeli chcę pokazać globalne istnienie i jednoznacznosc problemu dla x to czy wystarczy że pokaże że zachodzi warunek Lipschitza?
Czy skoro mam pokazać dla x to pochodną będę liczyć po x? Problem to \(\displaystyle{ y'=e^x(1+y^2)^{-1}}\)

\(\displaystyle{ e^x}\), dziękuję

Dziękuję bardzo!-- 19 maja 2019, o 12:55 --A względem y postępowanie byłoby takie samo? Bo względem y dużo gorzej wygląda rozpisanie tego

Dziękuję bardzo! A teraz jak mam obliczyć granice tej n-tej iteracje to jak to powinnam zrobić?

Można to ograniczyć przez 1 tak?

Wychodzi coś takiego
\(\displaystyle{ y_{0}=1, y_{1}=1+x+ \frac{1}{2}x ^{2}, y _{2} =1+x+x^{2}+ \frac{1}{6} x ^{3}, y_{3} =1+x+x^2+ \frac{1}{3} x _{3} + \frac{1}{24} x ^{4}}\)

Próbowałam to rozpisać ale żadne wnioski nie przychodzą mi do głowy ani też sposób jak to można ograniczyć

Hej, mam problem z wyznaczeniem obszaru w którym funkcja \(\displaystyle{ \frac{x}{1+y ^{2} }}\)spełnia warunek Lipschitza względem x i z wyznaczeniem stałej L. Czy byłby w stanie ktoś pomóc? Lub chociaż dać jakąś wskazówkę do rozwiązania tego zadania?

Hej, czy potrafiłby ktoś pomóc z wyznaczeniem wzoru na \(\displaystyle{ n}\)-tą iteracje Picarda i policzeniem jej granicy dla problemu \(\displaystyle{ y'=x+y}\) i \(\displaystyle{ y(0)=1}\). Potrafię policzyć te iteracje, ale nie mam pojęcia jak będzie wyglądać wzór i jak policzyć wtedy granicę.

Hej Ma ktoś może pomysł na to ile wynosi ta granica przy n dążącym do nieskończoności? I jak by to można było rozpisać?

\(\displaystyle{ \left( 1+\frac{\cos \left( n \cdot \pi \right) }{n} \right) ^n}\)

Hej Mam zadanie z którym nie mogę sobie poradzić: Singleton \left\{ (0,3) \right\} jest: a) podzbiorem otwartym przestrzeni metrycznej z metryką euklidesową b) podzbiorem otwarto-domkniętym przestrzeni metrycznej z metryką euklidesową c) identyczny ze sferą o środku (0,0) i promieniu 3 w rozważanej ...

Nie za bardzo wiem jak powinnam to zrobić :/ to dopiero moje początki z programowaniem w tym języku :/

Tak, przepraszam faktycznie wkradł się błąd :/

Hej Mam problem z napisaniem programu w Pythonie, który oblicza pole powierzchni kuli :/
Zrobiłam go tak: Program się nie wykonuje :/ Czy jest on dobrze zapisany?

Dziękuję bardzo, rozumiałam to całkowicie inaczej i niestety źle :/