Matematyka.pl

Nie bardzo wiesz o czym piszesz, zatem lepiej po prostu nie pisać. Rozumiem, że skończyłeś politechnikę w Zurychu bądź MIT, jednak to nie znaczy, że znasz się na wszystkim. Piszę o twierdzeniu Pitagorasa zrozumiałym dla każdego gimnazjalisty, na poziomie dla niego zrozumiałym. Nieczyste zagrywki ma...

Na powierzchni walca może i działa, bo możesz obedrzeć walec ze skóry, rozpłaszczyć i masz powierzchnię dwuwymiarową na której twierdzenie Pitagorasa działa. Po narysowaniu dowolnego trójkąta możesz ponownie owinąć walec zdartą skórą. Nie podważa to jednak faktu że twierdzenie Pitagorasa działa wyłą...

To ja pozwolę sobie Ciebie sparafrazować: Jak przejdziesz kilka kursów geometrii różniczkowej i zrobisz w tej działce specjalizację (jak ja) to mam nadzieję zrozumiesz dlaczego cały twój post jest bez sensu. Swoją drogą dalej nie wiem czemu piszesz tylko o twierdzeniu Pitagorasa. Ja mówię o dowolny...

Tak swoją drogą, na powierzchni walca twierdzenie Pitagorasa też jest słuszne. Twierdzenie Pitagorasa na 100% jest fałszywe na powierzchni walca. Twierdzenie Pitagorasa jest prawdziwe tylko i wyłącznie na idealnej płaszczyźnie dwuwymiarowej. Oczywistym jest że trzy różne punkty w przestrzeni trójwy...

Nie mam zamiaru czytać ani wgryzać się w brednie. Nie nauczyli Cię na studiach technicznych, że odległość (na płaszczyźnie też) można definiować na różne sposoby? Sposób dzięki któremu można udowodnić fałszywość twierdzenia Pitagorasa na płaszczyźnie jest do bani - takiej matematyki mnie nie nauczy...

Nie mam zamiaru czytać ani wgryzać się w brednie.
Piszesz że na płaszczyźnie masz trójkąt prostokątny i obalasz twierdzenie Pitagorasa?
To mi wystarczy, dobranoc.

W świecie rzeczywistym nie istnieją też miary na przestrzeniach topologicznych, kompleksy łańcuchowe, skończone grupy proste oraz średnie Banacha, ale z pewnych przyczyn ludzie uważają te byty za na tyle interesujące, by się nimi zajmować. Matematyka stanowi jedynie abstrakcyjny język opisu świata,...

Czepiasz się. Wikipedyści (angielscy, polscy trochę też) pisząc skrótowo " twierdzenie Pitagorasa jest fałszywe na sferze " mają na myśli "naturalne uogólnienie twierdzenia Pitagorasa do geometrii sferycznej (bez żadnych nieoczywistych zmian) jest fałszywe". Możesz edytować arty...

Zupełnie nie rozumiem, dlaczego matematycy nie uczą w gimnazjum iż twierdzenie Pitagorasa jest prawdziwe wyłącznie w przestrzeni dwuwymiarowej dysponując poprawną definicją takiej przestrzeni. Spójrzmy na ten problem praktycznie. Wyobraźmy sobie powierzchnię piasku powiedzmy o wymiarach 10m \times ...

Tłumaczenie z angielskiej wikipedii jest bzdurne, w oryginale masz bowiem: The Pythagorean theorem is derived from the axioms of Euclidean geometry, and in fact, the Pythagorean theorem given above does not hold in a non-Euclidean geometry. (The Pythagorean theorem has been shown, in fact, to be eq...

Spróbuj obalić twierdzenie Pitagorasa w takiej przestrzeni! Nie wiem dlaczego każesz mi obalać coś, co jest udowodnione i co do czego ja nie mam wątpliwości. Nigdzie też nie sugerowałem że jest fałszywe. Zakładam że to tylko nieładna figura retoryczna. Trochę nieadekwatna bo nikt tu raczej nie spie...

Dla zmiennych losowych (możemy przyjąć, że ograniczonych) X , Y na jednej przestrzeni probabilistycznej (\Omega, \mathcal F, \mu) kładziemy \langle X \mid Y \rangle := \mathbb E[XY] , \|X\| := \sqrt{\langle X \mid X \rangle} . Wtedy jeśli X i Y są prostopadłe ( \mathbb E[XY] = 0 ), to \|X+Y\|^2 = \...

aksjomaty mogą być fałszywe - zatem, z takim podejściem, nie możesz uprawiać żadnej matematyki Napisałem „mogą” - pokaż mi jeden dowód twierdzenia Pitagorasa w którym przywołuje się jakieś aksjomaty bez których nie można udowodnić tego twierdzenia. Jeśli wyszło ci iż w przestrzeni dwuwymiarowej (X,...

Opisują trójkąt prostokątny ( w takim znaczeniu, że pewne dwa jego boki są prostopadłe ), ale dla tego trójkąta nie "zachodzi suma kwadratów", 1^2 + 1^2 \neq 1^2 . Nic nie obaliłem. Twierdzenie Pitagorasa działa (w najprostszym wariancie) w \mathbb R^2 , a nie \mathbb Q_p^2 . Dlatego pros...

Nadal nie zdefiniowałeś, czym jest płaszczyzna, więc dalsza dyskusja będzie trochę jałowa... Słyszałeś kiedyś o aksjomatach Hilberta? Nie słyszałem o aksjomatach Hilberta, aksjomaty mogą być fałszywe. Zdefiniowałem płaszczyznę: Płaszczyzna idealna zdefiniowana jest dwuwymiarowym układem współrzędny...