Matematyka.pl

Witam natrafiłem ostatnio na granice:
\lim_{ x \to \infty } (1+e^x) ^{( \frac{1}{x} )}
Chciałem je rozwiązać w ten sposób ale wynik jest błędny
\lim_{ x \to \infty } (1+e^x) ^{( \frac{1}{x} )}=
\lim_{ x \to \infty } ((1+e^x) ^{ \frac{1}{e^x} } ) ^{ \frac{ \frac{1}{x} }{ \frac{1}{e^x ...

A ok rozumie, w takim jak w tym przypadku rozpoznać który pkt jest środkiem danego odcinka?

Witam napotkałem się ostatnio z takim zadaniem:
"Punkt A = ( 7,-1) jest wierzchołkiem trójkąta równoramiennego ABC , w którym |AC|=|BC| . Obie współrzędne wierzchołka C są liczbami ujemnymi. Okrąg wpisany w trójkąt ABC ma równanie x^2+y^2=10 . Oblicz współrzędne wierzchołków B i C tego trójkąta ...

Dzięki mylą mi się te perspektywy :S

Witam ma takie zadanie:
"W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź boczna tworzy z krawędzią podstawy kąt alfa. Wyznacz kosinus kąta miedzy sąsiednimi ścianami bocznymi."

i rozwiązałem je w ten sposób:
a =długość podstawy
\cos \beta= szukany cosinus
d = wysokość trójkąta która tworzy ten ...

Witam mam zadanie:
"Znajdź współrzędne środków okręgów stycznych do prostych o równaniach x+2y+9=0 i 2x−y−2=0 i przechodzących przez początek układu współrzędnych."

I zrobiłem tak
Środek koła oznaczyłem S=(a,b)
Odległość punktu S od prostej x+2y+9=0
czyli:
\frac{\left| 1+2b+9\right| }{ \sqrt ...

Z tego co ja wiem powinno to wyglądać tak

Witam
Dręczy mnie pytanie skoro

\(\displaystyle{ y=\left| x\right| }\)
To
\(\displaystyle{ y=x \vee y=-x}\)
Czyli dla \(\displaystyle{ x=1}\), \(\displaystyle{ y}\) bedzie miał wartości \(\displaystyle{ 1}\) i \(\displaystyle{ -1}\) itd.
czyli wyglądał tak

Wiem ze jest to źle ale nie mam dowodu na to że tak nie jest.
Z góry dzięki

No ok, ale nie należy ona do odpowiedzi ;/

viewtopic.php?t=205434

Witam, męczę się z powyższym zadaniem, i stąd moje pytania na które nie znam odpowiedzi:
Skoro 0 dnia o godz. 24 czekało na odprawę 300 samochodów nie oznacza to tego ze ten dzień powinien być jedną z odpowiedzi do podkpt. a)???

Witam
Rozwiązuję zadania dowodowe i wykazowe. Stąd moje pytanie, jest miedzy nimi jakaś różnica np. że nie można przenosić na jedną stronę itp.,
a także czy w zadaniu wykazowym mogę mnożyć obustronnie, dzielić, podnosić do potęgi x itp. ...
Z góry dzięki i przepraszam jeśli w złym miejscu piszę <3

Próbuje zrozumieć jak sobie radzić z takimi przykładami jak doprowadzać do najprostszej postaci. Myślałem że ten zapis co przedstawiłem na początku jest błędny.

Sorki tam zamiast 4 powinna być 2.

No z tego co wiem
\(\displaystyle{ \left( \sqrt{2 -\sqrt{3} } \right) ^{2}= 4-\sqrt{3}}\)
A dlaczego tego nie rozpatruję jako wzór \(\displaystyle{ \sqrt{a^{2}-2ab+ b^{2}}}\)

Witam
Dlaczego mając takie równianie
\(\displaystyle{ \left( \sqrt{2 -\sqrt{3} } \right) ^{2}}\)
Nie mogę rozwiązać go w ten sposób
\(\displaystyle{ \sqrt{4 -4\sqrt{3}+3 }}\)
Z góry dzięki ;D