Obliczyć metodą dwupunktową całkę poniżej, gdzie:
\(\displaystyle{ r_1=0 \\ r_2=5}\)
a) \(\displaystyle{ \int_{r_1}^{r_2}r \mbox{d}r}\)
b) \(\displaystyle{ \int_{r_1}^{r_2}r^2 \mbox{d}r}\)
c) \(\displaystyle{ \int_{r_1}^{r_2}r^3 \mbox{d}r}\)
Znaleziono 124 wyniki
- 26 mar 2019, o 10:41
- Forum: Interpolacja i aproksymacja
- Temat: Metoda dwupunktowa
- Odpowiedzi: 0
- Odsłony: 907
- 26 mar 2019, o 10:38
- Forum: Interpolacja i aproksymacja
- Temat: Całkowanie numeryczne w 3D
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 1253
Całkowanie numeryczne w 3D
Ktoś powie jak to rozwiązać ?
\(\displaystyle{ \int_{-1}^{1} x^2yz+3xy+6yx+10 \mbox{d}x \mbox{d}y \mbox{d}z}\)
\(\displaystyle{ \begin{tabular}{|r|c|c|c}
\hline
Pkt &0 & 0.53 & 0.9 \\ \hline
Wagi & 0.56 & 0.48 & 0.24 \\ \hline
\end{tabular}}\)
\(\displaystyle{ \int_{-1}^{1} x^2yz+3xy+6yx+10 \mbox{d}x \mbox{d}y \mbox{d}z}\)
\(\displaystyle{ \begin{tabular}{|r|c|c|c}
\hline
Pkt &0 & 0.53 & 0.9 \\ \hline
Wagi & 0.56 & 0.48 & 0.24 \\ \hline
\end{tabular}}\)
- 13 sty 2019, o 23:28
- Forum: Analiza wyższa i funkcjonalna
- Temat: Oblicz ekstremale funkcjonału
- Odpowiedzi: 0
- Odsłony: 502
Oblicz ekstremale funkcjonału
Drugie zdanie, pewnie podobne ale zbyt dużo pochodnych tutaj i nigdy nie widziałem takiego przykładu na oczy: \mathcal{F}_{u} = \int_{0}^{1} \left( uu' + uu''^{2} + uu'' + u'u'' + 2u'' \right) \mbox{d}x u(0) = u'(0) = u(1) = 0 u'(1) = 1 Czy tutaj też należy skorzystać z równanie Eulera-Lagrange'a? M...
- 13 sty 2019, o 23:15
- Forum: Analiza wyższa i funkcjonalna
- Temat: Znaleźć Ekstremale funkcjonału
- Odpowiedzi: 0
- Odsłony: 537
Znaleźć Ekstremale funkcjonału
\(\displaystyle{ \mathcal{F}_{u} = \int_{0}^{\pi}\left( u'\right) ^{2} \mbox{d}x}\)
\(\displaystyle{ u(0) = 1}\)
\(\displaystyle{ u(\pi) = -1}\)
\(\displaystyle{ \int_{0}^{\pi} u\cos{x}\mbox{d}x = \frac{\pi}{2}}\)
Jest mi ktoś w stanie wytłumaczyć jak to rozwiązać? Zacząć od Równania Eulera-Lagrange'a? i po co mi ta druga całka w tym zadaniu?
\(\displaystyle{ u(0) = 1}\)
\(\displaystyle{ u(\pi) = -1}\)
\(\displaystyle{ \int_{0}^{\pi} u\cos{x}\mbox{d}x = \frac{\pi}{2}}\)
Jest mi ktoś w stanie wytłumaczyć jak to rozwiązać? Zacząć od Równania Eulera-Lagrange'a? i po co mi ta druga całka w tym zadaniu?
- 10 sty 2019, o 23:16
- Forum: Równania różniczkowe i całkowe
- Temat: Rozwiązać metoda operatorowa/Sprowadzic do ukł. rzędu 1
- Odpowiedzi: 4
- Odsłony: 1039
Re: Rozwiązać metoda operatorowa
Skorzystamy ze wzoru na transformatę Laplace'a pochodnej: \mathcal{L}\left\{ f'(t)\right\} =s\mathcal{L}\left\{ f(t)\right\} -f(0) Transformujemy stronami oba równania układu \begin{cases} x' +x - y' = -t \\ x' + y' + y = 1 \end{cases} , dla uproszczenia zapisu oznaczam X=\mathcal{L}\left\{ x\right...
- 9 sty 2019, o 01:44
- Forum: Równania różniczkowe i całkowe
- Temat: Obliczyć ekstremale funkcjonału
- Odpowiedzi: 0
- Odsłony: 398
Obliczyć ekstremale funkcjonału
\math{F}_{u} = \int_{a}^{b} u^{2} +2xuu' \mbox{d}x w zbiorze funkcji u \in \math{C}^{1} \left( \left[ a, b \rigtht] \right) spełniających warunki u(0) = A,u(b) =B. Korzystam z równania Eulera-Lagrange: \frac{\dd}{\dd x} \left( \frac{ \partial L}{ \partial u'} \right) - \frac{ \partial L}{ \partial ...
- 8 sty 2019, o 21:47
- Forum: Równania różniczkowe i całkowe
- Temat: Obliczyć ekstremale funkcjonału
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 546
Obliczyć ekstremale funkcjonału
Obliczyć ekstremale funkcjonału
\(\displaystyle{ \math{F}_{u} = \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} u \left( 2x - u \right) \mbox{d}x}\)
w zbiorze funkcji \(\displaystyle{ u \in \math{C}^{1} \left(0, \frac{\pi}{2} \right)}\) spełniających warunki\(\displaystyle{ u \left( 0 \right) = 0,}\)
\(\displaystyle{ u \left( \frac{\pi}{2} \right) = \frac{\pi}{2}.}\)
\(\displaystyle{ \math{F}_{u} = \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} u \left( 2x - u \right) \mbox{d}x}\)
w zbiorze funkcji \(\displaystyle{ u \in \math{C}^{1} \left(0, \frac{\pi}{2} \right)}\) spełniających warunki\(\displaystyle{ u \left( 0 \right) = 0,}\)
\(\displaystyle{ u \left( \frac{\pi}{2} \right) = \frac{\pi}{2}.}\)
- 6 sty 2019, o 17:05
- Forum: Równania różniczkowe i całkowe
- Temat: Metoda przewidywań
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 502
Metoda przewidywań
X' = \left[\begin{array}{ccc}1&-1&-2\\1&3&2\\1&-1&2\end{array}\right]X + \left[\begin{array}{c}t^{2}&t+1&2\end{array}\right] Jak obliczyć to zdanie metoda przewidywań? Korzystałem z wolframa alpha i obliczyłem sobie wartości własne i wektory własne: \lambda_{1} = 2 +...
- 3 sty 2019, o 19:16
- Forum: Równania różniczkowe i całkowe
- Temat: Rozwiązać metoda operatorowa/Sprowadzic do ukł. rzędu 1
- Odpowiedzi: 4
- Odsłony: 1039
Re: Rozwiązać metoda operatorowa/Sprowadzic do ukł. rzędu 1
Rozmawiałem z prowadzącym, powiedział żeby spróbować ta druga metodą. A nie bardzo wiem jak. Zrobiłem to tak: \begin{cases} x' +x - y' = -t \\ x' + y' + y = 1 \end{cases} x = -t + y' - x' y = 1 - y' - x' \left(\begin{array}{c}x\\y\end{array}\right) = \left(\begin{array}{cc}-1 &1\\-1&-1\end{a...
- 3 sty 2019, o 19:10
- Forum: Równania różniczkowe i całkowe
- Temat: Rozwiązać metoda współczynników
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 511
Re: Rozwiązać metoda współczynników
X' = \left[\begin{array}{ccc}1&-1&-2\\1&3&2\\1&-1&2\end{array}\right]X + \left[\begin{array}{c}t^{2}&t+1&2\end{array}\right] \left[\begin{array}{c}t^{2}&t+1&2\end{array}\right] = X' - \left[\begin{array}{ccc}1&-1&-2\\1&3&2\\1&-1&2\end{...
- 3 sty 2019, o 17:09
- Forum: Równania różniczkowe i całkowe
- Temat: Równanie niejednorodne
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 544
Równanie niejednorodne
Mam równanie i obliczam jego równanie jednorodne. Jak obliczyć równanie niejednorodne ? t^{2}y'' + ty' + 4y =10t \\ t^{2}y'' + ty' + 4y = 10t \\ t^{2}y'' + ty' - 4y = 0 \\ y=t^r\\ r(r-1)+r+4=0\\ r^2+4=0\\ r_1=0+i2 \vee r_2=0-i2\\ y_o=t^0\left( C_1 \sin 2\ln t +C_2 \cos 2\ln t \right) =C_1 \sin 2\ln ...
- 31 gru 2018, o 13:50
- Forum: Kwestie techniczne
- Temat: Statystyki się pozmieniały.
- Odpowiedzi: 11
- Odsłony: 3578
Statystyki się pozmieniały.
Mi znowu spadło do 0.
- 27 gru 2018, o 17:05
- Forum: Równania różniczkowe i całkowe
- Temat: Rozwiązać metoda operatorowa/Sprowadzic do ukł. rzędu 1
- Odpowiedzi: 4
- Odsłony: 1039
Rozwiązać metoda operatorowa/Sprowadzic do ukł. rzędu 1
Następujący układ równań rozwiązać metodą operatorową lub sprowadzając je do układów równań różniczkowych rzędu pierwszego w postaci normalnej.
\(\displaystyle{ \begin{cases} x' +x - y' = -t \\ x' + y' + y = 1 \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} x' +x - y' = -t \\ x' + y' + y = 1 \end{cases}}\)
- 27 gru 2018, o 13:00
- Forum: Równania różniczkowe i całkowe
- Temat: Rozwiąż układ rownan transformata Laplace
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 737
Re: Rozwiąż układ rownan transformata Laplace
Czyli robię coś takiego?
\(\displaystyle{ sX(s)+2sY(s)=-2}\)
\(\displaystyle{ sY(s)=-1-\frac{sX(s)}{2}}\)
\(\displaystyle{ (s-1)X(s)+sY(s)=1+\frac1s}\)
\(\displaystyle{ (s-1)X(s) -1-\frac{sX(s)}{2} = 1 + \frac1s}\)
\(\displaystyle{ sX(s)+2sY(s)=-2}\)
\(\displaystyle{ sY(s)=-1-\frac{sX(s)}{2}}\)
\(\displaystyle{ (s-1)X(s)+sY(s)=1+\frac1s}\)
\(\displaystyle{ (s-1)X(s) -1-\frac{sX(s)}{2} = 1 + \frac1s}\)
- 27 gru 2018, o 02:42
- Forum: Równania różniczkowe i całkowe
- Temat: Rozwiąż układ rownan transformata Laplace
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 737
Rozwiąż układ rownan transformata Laplace
Rozwiązać układ równań przy użyciu transformaty Laplace’a. \begin{cases} x' +y' -x = 1 \\ x' + 2y' = 0 \end{cases} x(0) = 0 \\ \\ y(0) = 1 X(s)=L\{x(t)\} Y(s)=L\{y(t)\} L\{x'(t)\}=sX(s)-x(0)=sX(s) L\{y'(t)\}=sY(s)-y(0)=sY(s)-1 (s-1)X(s)+sY(s)=1+\frac{1}{s} sX(s)+2sY(s)=-2 Ale niestety nie wiem co da...