Znaleziono 124 wyniki

autor: fluffiq
26 mar 2019, o 10:41
Forum: Interpolacja i aproksymacja
Temat: Metoda dwupunktowa
Odpowiedzi: 0
Odsłony: 169

Metoda dwupunktowa

Obliczyć metodą dwupunktową całkę poniżej, gdzie:

\(\displaystyle{ r_1=0 \\ r_2=5}\)

a) \(\displaystyle{ \int_{r_1}^{r_2}r \mbox{d}r}\)

b) \(\displaystyle{ \int_{r_1}^{r_2}r^2 \mbox{d}r}\)

c) \(\displaystyle{ \int_{r_1}^{r_2}r^3 \mbox{d}r}\)
autor: fluffiq
26 mar 2019, o 10:38
Forum: Interpolacja i aproksymacja
Temat: Całkowanie numeryczne w 3D
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 267

Całkowanie numeryczne w 3D

Ktoś powie jak to rozwiązać ?

\(\displaystyle{ \int_{-1}^{1} x^2yz+3xy+6yx+10 \mbox{d}x \mbox{d}y \mbox{d}z}\)

\(\displaystyle{ \begin{tabular}{|r|c|c|c} \hline Pkt &0 & 0.53 & 0.9 \\ \hline Wagi & 0.56 & 0.48 & 0.24 \\ \hline \end{tabular}}\)
autor: fluffiq
13 sty 2019, o 23:28
Forum: Analiza wyższa i funkcjonalna
Temat: Oblicz ekstremale funkcjonału
Odpowiedzi: 0
Odsłony: 135

Oblicz ekstremale funkcjonału

Drugie zdanie, pewnie podobne ale zbyt dużo pochodnych tutaj i nigdy nie widziałem takiego przykładu na oczy: \math{F}_{u} = \int_{0}^{1} \left( uu' + uu''^{2} + uu'' + u'u'' + 2u'' \right) \mbox{d}x u(0) = u'(0) = u(1) = 0 u'(1) = 1 Czy tutaj też należy skorzystać z równanie Eulera-Lagrange'a? Mógł...
autor: fluffiq
13 sty 2019, o 23:15
Forum: Analiza wyższa i funkcjonalna
Temat: Znaleźć Ekstremale funkcjonału
Odpowiedzi: 0
Odsłony: 116

Znaleźć Ekstremale funkcjonału

\(\displaystyle{ \math{F}_{u} = \int_{0}^{\pi}\left( u'\right) ^{2} \mbox{d}x}\)

\(\displaystyle{ u(0) = 1}\)

\(\displaystyle{ u(\pi) = -1}\)

\(\displaystyle{ \int_{0}^{\pi} u\cos{x}\mbox{d}x = \frac{\pi}{2}}\)

Jest mi ktoś w stanie wytłumaczyć jak to rozwiązać? Zacząć od Równania Eulera-Lagrange'a? i po co mi ta druga całka w tym zadaniu?
autor: fluffiq
10 sty 2019, o 23:16
Forum: Równania różniczkowe i całkowe
Temat: Rozwiązać metoda operatorowa/Sprowadzic do ukł. rzędu 1
Odpowiedzi: 4
Odsłony: 433

Re: Rozwiązać metoda operatorowa

[quote="Premislav"]Skorzystamy ze wzoru na transformatę Laplace'a pochodnej: \mathcal{L}\left\{ f'(t)\right\} =s\mathcal{L}\left\{ f(t)\right\} -f(0) Transformujemy stronami oba równania układu \begin{cases} x' +x - y' = -t \\ x' + y' + y = 1 \end{cases} , dla uproszczenia zapisu oznaczam X=\mathcal...
autor: fluffiq
9 sty 2019, o 01:44
Forum: Równania różniczkowe i całkowe
Temat: Obliczyć ekstremale funkcjonału
Odpowiedzi: 0
Odsłony: 131

Obliczyć ekstremale funkcjonału

\math{F}_{u} = \int_{a}^{b} u^{2} +2xuu' \mbox{d}x w zbiorze funkcji u \in \math{C}^{1} \left( \left[ a, b \rigtht] \right) spełniających warunki u(0) = A,u(b) =B. Korzystam z równania Eulera-Lagrange: \frac{\dd}{\dd x} \left( \frac{ \partial L}{ \partial u'} \right) - \frac{ \partial L}{ \partial ...
autor: fluffiq
8 sty 2019, o 21:47
Forum: Równania różniczkowe i całkowe
Temat: Obliczyć ekstremale funkcjonału
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 127

Obliczyć ekstremale funkcjonału

Obliczyć ekstremale funkcjonału

\(\displaystyle{ \math{F}_{u} = \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} u \left( 2x - u \right) \mbox{d}x}\)

w zbiorze funkcji \(\displaystyle{ u \in \math{C}^{1} \left(0, \frac{\pi}{2} \right)}\) spełniających warunki\(\displaystyle{ u \left( 0 \right) = 0,}\)

\(\displaystyle{ u \left( \frac{\pi}{2} \right) = \frac{\pi}{2}.}\)
autor: fluffiq
6 sty 2019, o 17:05
Forum: Równania różniczkowe i całkowe
Temat: Metoda przewidywań
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 192

Metoda przewidywań

X' = \left[\begin{array}{ccc}1&-1&-2\\1&3&2\\1&-1&2\end{array}\right]X + \left[\begin{array}{c}t^{2}&t+1&2\end{array}\right] Jak obliczyć to zdanie metoda przewidywań? Korzystałem z wolframa alpha i obliczyłem sobie wartości własne i wektory własne: \lambda_{1} = 2 + 2i \lambda_{2} = 2-2i \lambda_{...
autor: fluffiq
3 sty 2019, o 19:16
Forum: Równania różniczkowe i całkowe
Temat: Rozwiązać metoda operatorowa/Sprowadzic do ukł. rzędu 1
Odpowiedzi: 4
Odsłony: 433

Re: Rozwiązać metoda operatorowa/Sprowadzic do ukł. rzędu 1

Rozmawiałem z prowadzącym, powiedział żeby spróbować ta druga metodą. A nie bardzo wiem jak. Zrobiłem to tak: \begin{cases} x' +x - y' = -t \\ x' + y' + y = 1 \end{cases} x = -t + y' - x' y = 1 - y' - x' \left(\begin{array}{c}x\\y\end{array}\right) = \left(\begin{array}{cc}-1 &1\\-1&-1\end{array}\ri...
autor: fluffiq
3 sty 2019, o 19:10
Forum: Równania różniczkowe i całkowe
Temat: Rozwiązać metoda współczynników
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 189

Re: Rozwiązać metoda współczynników

X' = \left[\begin{array}{ccc}1&-1&-2\\1&3&2\\1&-1&2\end{array}\right]X + \left[\begin{array}{c}t^{2}&t+1&2\end{array}\right] \left[\begin{array}{c}t^{2}&t+1&2\end{array}\right] = X' - \left[\begin{array}{ccc}1&-1&-2\\1&3&2\\1&-1&2\end{array}\right]X X_{p}(t) = \left[\begin{array}{c}{a_{1}&a_{2}&a_{...
autor: fluffiq
3 sty 2019, o 17:09
Forum: Równania różniczkowe i całkowe
Temat: Równanie niejednorodne
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 166

Równanie niejednorodne

Mam równanie i obliczam jego równanie jednorodne. Jak obliczyć równanie niejednorodne ? t^{2}y'' + ty' + 4y =10t \\ t^{2}y'' + ty' + 4y = 10t \\ t^{2}y'' + ty' - 4y = 0 \\ y=t^r\\ r(r-1)+r+4=0\\ r^2+4=0\\ r_1=0+i2 \vee r_2=0-i2\\ y_o=t^0\left( C_1 \sin 2\ln t +C_2 \cos 2\ln t \right) =C_1 \sin 2\ln ...
autor: fluffiq
31 gru 2018, o 13:50
Forum: Kwestie techniczne
Temat: Statystyki się pozmieniały.
Odpowiedzi: 11
Odsłony: 1564

Statystyki się pozmieniały.

Mi znowu spadło do 0.
autor: fluffiq
27 gru 2018, o 17:05
Forum: Równania różniczkowe i całkowe
Temat: Rozwiązać metoda operatorowa/Sprowadzic do ukł. rzędu 1
Odpowiedzi: 4
Odsłony: 433

Rozwiązać metoda operatorowa/Sprowadzic do ukł. rzędu 1

Następujący układ równań rozwiązać metodą operatorową lub sprowadzając je do układów równań różniczkowych rzędu pierwszego w postaci normalnej.

\(\displaystyle{ \begin{cases} x' +x - y' = -t \\ x' + y' + y = 1 \end{cases}}\)
autor: fluffiq
27 gru 2018, o 13:00
Forum: Równania różniczkowe i całkowe
Temat: Rozwiąż układ rownan transformata Laplace
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 215

Re: Rozwiąż układ rownan transformata Laplace

Czyli robię coś takiego?
\(\displaystyle{ sX(s)+2sY(s)=-2}\)
\(\displaystyle{ sY(s)=-1-\frac{sX(s)}{2}}\)
\(\displaystyle{ (s-1)X(s)+sY(s)=1+\frac1s}\)
\(\displaystyle{ (s-1)X(s) -1-\frac{sX(s)}{2} = 1 + \frac1s}\)
autor: fluffiq
27 gru 2018, o 02:42
Forum: Równania różniczkowe i całkowe
Temat: Rozwiąż układ rownan transformata Laplace
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 215

Rozwiąż układ rownan transformata Laplace

Rozwiązać układ równań przy użyciu transformaty Laplace’a. \begin{cases} x' +y' -x = 1 \\ x' + 2y' = 0 \end{cases} x(0) = 0 \\ \\ y(0) = 1 X(s)=L\{x(t)\} Y(s)=L\{y(t)\} L\{x'(t)\}=sX(s)-x(0)=sX(s) L\{y'(t)\}=sY(s)-y(0)=sY(s)-1 (s-1)X(s)+sY(s)=1+\frac{1}{s} sX(s)+2sY(s)=-2 Ale niestety nie wiem co da...