Znaleziono 236 wyników
- 22 cze 2020, o 15:21
- Forum: Rachunek całkowy
- Temat: Całka z formy różniczkowej na rozmaitości
- Odpowiedzi: 5
- Odsłony: 1016
Re: Całka z formy różniczkowej na rozmaitości
Definicja [forma różniczkowa rzędu k ] Niech U\subset \mathbb{R}^{n} będzie zbiorem otwartym. Formą różniczkową rzędu k i klasy C^{\infty} na zbiorze U , nazywamy przekształcenie \[ \omega\colon U\times \big(\mathbb{R}^{n}\big)^{k}\to \mathbb{R} \] klasy C^{\infty} , takie, że dla każdego punktu x \...
- 22 cze 2020, o 12:35
- Forum: Rachunek całkowy
- Temat: Całka z formy różniczkowej na rozmaitości
- Odpowiedzi: 5
- Odsłony: 1016
Re: Całka z formy różniczkowej na rozmaitości
<r>Co zaś, gdy definicja jest niejasna i nie została poprawnie wytłumaczona?<br/> <br/> <SIZE size="85"><s>[size=85]</s><COLOR color="green"><s>[color=green]</s>Dodano po 15 minutach 7 sekundach:<e>[/color]</e></COLOR><e>[/size]</e></SIZE><br/> Powiem inaczej, chciałbym właśnie zrozumieć definicję n...
- 22 cze 2020, o 10:57
- Forum: Rachunek całkowy
- Temat: Całka z formy różniczkowej na rozmaitości
- Odpowiedzi: 5
- Odsłony: 1016
Całka z formy różniczkowej na rozmaitości
Dana jest rozmaitość M=\left\{ \left( x,y,z\right) \in \mathbb{R}^{3} \ : \ 1<z= \sqrt{x^{2}+y^{2}}<2 \right\} , zorientowana następująco: w każdym punkcie wektor normalny, wyznaczający stronę dodatnią, ma składową z- ową ujemną. Obliczyć całkę po M z formy \omega = xdy \wedge dz -\left( y+2z\right)...
- 11 cze 2020, o 09:25
- Forum: Interpolacja i aproksymacja
- Temat: Aproksymacja wielomianu
- Odpowiedzi: 10
- Odsłony: 2688
Re: Aproksymacja wielomianu
No jest to funkcja kwadratowa, więc oczywiście symetria występuje. Względem prostej pionowej przechodzącej przez wierzchołek paraboli.
- 10 cze 2020, o 14:47
- Forum: Interpolacja i aproksymacja
- Temat: Aproksymacja wielomianu
- Odpowiedzi: 10
- Odsłony: 2688
Re: Aproksymacja wielomianu
Chodzi raczej o normę supremum.
- 9 cze 2020, o 11:41
- Forum: Interpolacja i aproksymacja
- Temat: Aproksymacja wielomianu
- Odpowiedzi: 10
- Odsłony: 2688
Re: Aproksymacja wielomianu
Niestety przygodę z aproksymacją dopiero zaczynam i narysowanie wykresu mało mi powiedziało.
- 7 cze 2020, o 16:22
- Forum: Interpolacja i aproksymacja
- Temat: Aproksymacja wielomianu
- Odpowiedzi: 10
- Odsłony: 2688
Aproksymacja wielomianu
Znaleźć aproksymację funkcji \(\displaystyle{ f\left( x\right)=x^{2}-8x+5 }\) z przestrzeni \(\displaystyle{ C\left( \left[ -2,10\right] \right) }\) wielomianem stopnia nie większego niż 1.
- 7 cze 2020, o 16:05
- Forum: Interpolacja i aproksymacja
- Temat: Aproksymacja funkcji wklęsłej
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 1329
Aproksymacja funkcji wklęsłej
Niech funkcja f \in C\left( \left[ a,b\right] \right) będzie wklęsła. Rozważmy zadanie aproksymacji tej funkcji wielomianami z \mathbb{R}_{1}\left[ x\right] . Wykazać, że alternans dla f składa się z 3 punktów, z czego dwa z nich to a i b , a trzeci leży w przedziale otwartym \left( a,b\right) .
- 7 cze 2020, o 15:35
- Forum: Rachunek całkowy
- Temat: Całka 1-formy różniczkowej
- Odpowiedzi: 5
- Odsłony: 1200
Re: Całka 1-formy różniczkowej
<r><LATEX><s>[latex]</s>\lambda<e>[/latex]</e></LATEX> oczywiście miało być <LATEX><s>[latex]</s>\gamma<e>[/latex]</e></LATEX>. Pomyliłem się w trakcie pisania. Rzeczywiście, postać <LATEX><s>[latex]</s>\int_{0}^{1} \phi (t) + t\cdot \phi ' (t)<e>[/latex]</e></LATEX> wygląda dość ładnie.<br/> <br/> ...
- 7 cze 2020, o 13:14
- Forum: Rachunek całkowy
- Temat: Całka 1-formy różniczkowej
- Odpowiedzi: 5
- Odsłony: 1200
Całka 1-formy różniczkowej
Niech \phi : [0,1] \rightarrow \mathbb{R} będzie taką funkcją klasy C^{1} , że \phi \left( 0\right)=0 i \phi \left( 1\right)=1 . Rozważamy jednowymiarową rozmaitość z brzegiem M = \left\{ \left( x,y\right) \in \mathbb{R}^{2} : \ 0 \le x \le 1, \ y=\phi\left( x\right) \right\} . Definiujemy na niej 1...
- 15 maja 2020, o 10:38
- Forum: Prawdopodobieństwo
- Temat: Wektor losowy jako rozkład gaussowski
- Odpowiedzi: 0
- Odsłony: 43
Wektor losowy jako rozkład gaussowski
Niech wektor losowy \left( X, \ Y, \ Z\right) będzie rozkładem gaussowskim z parametrami \mu = (1,1,1) oraz macierzą kowariancji \mathbb{Cov}\left( X, \ Y, \ Z\right) = \left[\begin{array}{ccc}4&4&-3\\4&16&-12\\-3&-12&9\end{array}\right] Znaleźć \alpha, \ \beta, \ \gamma, \ \...
- 15 maja 2020, o 10:28
- Forum: Prawdopodobieństwo
- Temat: Prawdopodobieństwo n zmiennych losowych
- Odpowiedzi: 0
- Odsłony: 50
Prawdopodobieństwo n zmiennych losowych
Niech \(\displaystyle{ X_{1}, \ X_{2}, \ ..., \ X_{n}}\) będą niezależnymi zmiennymi losowymi o rozkładzie wykładniczym z parametrem \(\displaystyle{ 1}\). Niech \(\displaystyle{ S=X_{1}=X_{2}+...+X_{n}}\). Obliczyć
\(\displaystyle{ \mathbb{P}\left( X_{1} \le \frac{S}{2}, \ X_{2} \le \frac{S}{2}, \ ..., \ X_{n} \le \frac{S}{2} \right) }\).
\(\displaystyle{ \mathbb{P}\left( X_{1} \le \frac{S}{2}, \ X_{2} \le \frac{S}{2}, \ ..., \ X_{n} \le \frac{S}{2} \right) }\).
- 15 maja 2020, o 10:24
- Forum: Prawdopodobieństwo
- Temat: Wektor losowy, rozkłady i kowariancja
- Odpowiedzi: 0
- Odsłony: 44
Wektor losowy, rozkłady i kowariancja
Wektor losowy \left( X,Y\right) ma gęstość g\left( x,y\right)= \begin{cases} Ce^{-y} &\text{jeśli } 0 \le x \le y \\ 0 &\text{wpp} \end{cases} gdzie C jest pewną liczbą rzeczywistą. 1. Znaleźć rozkłady zmiennych losowych X, \ Y, \ \frac{Y}{X} . Jeśli mają gęstość to znaleźć je. 2. Obliczyć k...
- 15 maja 2020, o 10:14
- Forum: Prawdopodobieństwo
- Temat: Zajmowanie miejsc przy okrągłym stole
- Odpowiedzi: 0
- Odsłony: 54
Zajmowanie miejsc przy okrągłym stole
Przy okrągłym stole jest n+3 wolnych miejsc. Na spotkanie przychodzi n+3 studentów, wśród nich Adam, Bartek i Cezary. Wszyscy studenci zajmują losowo miejsca przy stole, tak, że każde rozsadzenie studentów ma równe prawdopodobieństwo. Niech X oznacza liczbę osób, która usiądzie pomiędzy Adamem i Bar...
- 15 maja 2020, o 10:09
- Forum: Prawdopodobieństwo
- Temat: Rzuty nierównoważną monetą
- Odpowiedzi: 0
- Odsłony: 41
Rzuty nierównoważną monetą
Prawdopodobieństwo wypadnięcia orła w każdym pojedynczym rzucie pewną monetą jest równe p . Zawsze, gdy nie wypada na niej orzeł, wypada reszka. Rzucamy tą monetą aż do momentu, gdy po raz drugi wypadnie reszka (ta druga reszka, kończąca rzuty, nie musi wypaść natychmiast po wypadnięciu pierwszej re...