Matematyka.pl

Niech \(\displaystyle{ A_{1} ... A_{5}}\) będą łącznie niezależnymi zdarzeniami takimi, że \(\displaystyle{ P( A_{j}) = \frac{1}{j+1}}\) dla j = 1...5. Oblicz \(\displaystyle{ P((( A_{1} \bigcup A_{2} ) - ( A_{3} \bigcup A_{4} )) | A_{5}).}\)

Okej, to \(\displaystyle{ \lambda}\) sam obliczyłem i dopisałem. Czyli wynik to \(\displaystyle{ e^{-2}}\) ?

Zanotowano czasy (w minutach) wykonania pewnego projektu w konkursie programistycznym przez 25 losowo wybranych uczestników konkursu. Obliczono dla nich średni czas wykonania projektu 96 min. Wyznacz 99% przedział ufności dla wartości średniej czasu wykonania tego projektu, jeśli można założyć, że j...

Zmienna losowa X ma rozkład Poissona taki, że \(\displaystyle{ EX ^{2} = 6}\) oraz \(\displaystyle{ \lambda = 2}\). Oblicz F(1). Nie mam pojęcia jak się za to zabrać. Pomoże ktoś?

\(\displaystyle{ E\left( 2^{X} \cdot \sqrt{Y} \right)}\)

Z zadania wyszło mi, że \(\displaystyle{ EX = 0,2}\) , a \(\displaystyle{ EY = 1,5}\) . Czy żeby obliczyć powyższą wartość muszę zrobić to tak: \(\displaystyle{ 2^{ \frac{1}{5} } \cdot \sqrt{1 \frac{1}{2} }}\) ?

f_x(x)=\begin{cases} \ \frac{1}{8}x & 0 \le x \le 4 \\ \ 0 & \text{przeciwnie} \end{cases} f_y(y)=\begin{cases} \ y & 0 \le y \le \sqrt{x} \\ \ 0 & \text{przeciwnie} \end{cases} Muszę policzyć całkę oznaczoną z pierwszej i drugiej funkcji gęstości w celu obliczenia \text{Cov}(X,Y) ....

Dzięki, obliczyłem z tą wskazówką

Teraz głowie się co z dystrybuantą F(2,1).

Powinienem się ograniczyć do miejsc gdzie wartości są różne 0 i tu jest problem bo o ile y w 1 jest różny od 0, to x w 2 jest 0...

Dzięki, wiem jak zapisać całkę, nie wiem jak ją obliczyć.

\(\displaystyle{ f(x,y)= \begin{cases} \frac{Cxy }{ 1+x^{4} } &\mbox{dla }0 \le x \le 1\ \wedge\ 0 \le y \le 2, \\ 0 &\mbox{przeciwnie} \end{cases}}\)

Wyznaczyć \(\displaystyle{ C}\) oraz wartość dystrybuanty \(\displaystyle{ F(2,1)}\).

Problem jest raz, nie wiem jak całkę przy wyznaczaniu \(\displaystyle{ C}\) obliczyć z tego.