Matematyka.pl

W tym zadaniu akurat wystarczy trochę sprytu. Jak można zauważyć, bok AB jest średnicą okręgu. Żeby pole trójkąta wyniosło 5 , jego wysokość musi wynieść dokładnie \sqrt{5} , czyli wysokość musi być równa promieniowi. JK Jeżeli AB jest średnicą czyli musi ona wynosić 2 \sqrt{5} ponieważ r kest równ...

Punkt \(\displaystyle{ A}\) wyszedł \(\displaystyle{ (0,0)}\) a \(\displaystyle{ B=(4,2)}\).
tylko myślę, że te współrzędne nie są chyba potrzebne, ponieważ długość \(\displaystyle{ AB}\) jest to długość dwóch promieni czyli \(\displaystyle{ 2 \sqrt{5}}\)

Jakiś pomysł żeby wyliczyć punkt \(\displaystyle{ C}\)?

Witam, mam problem z następującym zadaniem W okrąg o równaniu (x-2)^{2}+(y-1) ^{2}=5 jest wpisany trójkąt ABC , którego bok AB zawarty jest w prostej o równaniu x-2y=0 . Pole trójkąta ABC jest równe 5 . Wyznacz współrzędne punktu C. Wyznaczyłem środek okręgu (2,1) oraz wzór prostej y=\frac{x}{2} . W...

kerajs pisze:\(\displaystyle{ \begin{cases} 10x+y=3xy+9 \\ (x+y)^2-xy=10x+y \end{cases}}\)

Mógłbyś wyjaśnić jak otrzymałeś 2 równianie? W pierwszym pomnożyłeś przez mianownik a w drugim?

Witam, mam problem z rozwiązaniem takiego zadania: Jeśli liczbę dwucyfrową podzielimy przez iloczyn jej cyfr, to otrzymamy 3 i resztę 9. Jeśli od kwadratu sumy cyfr tej liczby odejmiemy iloczyn jej cyfr, to otrzymamy daną liczbę. Wyznacz tę liczbę. Ułożyłem następujący układ równań: \frac{10x+y}{10x...

\(\displaystyle{ g \left( 2a \right)}\) dobrze wyliczyłem? W funkcji \(\displaystyle{ \left[ g \left( a \right) \right] ^2}\) czynnik \(\displaystyle{ A}\) jest to \(\displaystyle{ 4 ^{2x-4}}\) natomiast \(\displaystyle{ B}\) to \(\displaystyle{ \left( \frac{1}{2} \right) ^{2x+4}}\) ?

Witam, Dane są funkcje f i g : f \left( x \right) = \frac{2^{x}-2^{-x}}{4} oraz g \left( x \right) = 2 ^{x-2}+ \left( \frac{1}{2} \right) ^{x+2} , gdzie x\in \RR . Wykaż, że dla dowolnej liczny rzeczywistej a zachodzi równość 0.5 \cdot g \left( 2a \right) = \left[ f \left( a \right) \right] ^{2}+ \l...