Matematyka.pl

Wykaż, że przy przejściu harmonicznej fali EM z ośrodka 1 do ośrodka 2 częstość fali się nie zmienia. Jak przy przejściu między ośrodkami zmienia się długość fali? Dane: \(\displaystyle{ n _{1}}\) i \(\displaystyle{ n _{2}}\) (\(\displaystyle{ n _{1} < n_{2}}\)).
Z góry dziękuję

Obliczyć pojemność kondensatora płaskiego wypełnionymi dwoma dielektrykami. Okładki kondensatora to prostokąty o wymiarach \(\displaystyle{ a}\) i \(\displaystyle{ b}\). Odległość między okładkami to \(\displaystyle{ d}\). Z góry dziękuję za pomoc.

Wykaż , że liczba zderzeń cząsteczek gazu z jednostkową powierzchnią ścianek zbiornika w jednostce czasu wynosi: \(\displaystyle{ z= \frac{nv}{4}}\) , gdzie \(\displaystyle{ n}\) – koncentracja gazu, a \(\displaystyle{ v}\) – średnia wartość prędkości cząsteczek gazu.
Z góry dziękuję za pomoc

Muszę obliczyć \(\displaystyle{ \Delta U}\), \(\displaystyle{ \Delta Q}\) i \(\displaystyle{ \Delta W}\) w przemianie gazu doskonałego, w którym \(\displaystyle{ p(T)=AT^{4}}\) i temperaturę zwiększono dwukrotnie. Dane w stanie początkowym jest \(\displaystyle{ p_1}\) i \(\displaystyle{ V_1}\).
Z góry dziękuję za pomoc

szukam ekstremum funkcji i nie mogę sobie poradzić jak takie równanie rozwiązać \(\displaystyle{ (1+x^2)\arctan x+x=0}\)
z góry dzięki za pomoc

Muszę znaleźć przedstawienie parametryczne prostej przechodzącej przez punkt \(\displaystyle{ p=(1,1,2)}\) prostopadłej do wektora \(\displaystyle{ u=[-1,3,4]}\) i przecinającą prostą \(\displaystyle{ x_{1}=2t+1
;x_{2}=-t-4;
x_{3}=3t;t\in\mathbb{R}}\)
z góry dzięki za pomoc

Proszę o pomoc!!!! z góry dziękuję za wszelaką pomoc Wyznaczyć moment bezwładności I kawałka blachy w kształcie połówki koła o masie M i promieniu R : a) względem średnicy poziomej (oś x ), b) prostej, leżącej w płaszczyźnie półkola, przechodzącej przez środek średnicy i prostopadłej do niej (oś y )...

Mam problem z rozwiązaniem zadania.
Trzeba wyznaczyć przedziały zbieżności szeregu
\(\displaystyle{ \sum_{n=1}^{\infty}\frac{x^n}{1+x^{2n}}}\)

z góry dzięki za pomoc