Matematyka.pl

Mam za zadanie wskazać możliwe rezolwenty następujących klauzul \(\displaystyle{ \left\{ p(X,f(X)) \vee q(a) \vee q(Y) \right\}, \left\{ \neg p(X,Z) \vee r(Z) \vee \neg q(X)\right\}}\).
Proszę o wyjaśnienie jak się to robi, bo ja nie mam pomysłu.

W pierwszym przypadku podzieliłam prawdopodobieństwo fałszywego rozpoznania przez prawdopodobieństwo wykrycia choroby, czyli \frac{ \frac{2}{100} }{ \frac{99}{100} } . W drugim prawdopodobieństwo fałszywego rozpoznania przez prawdopodobieństwo bycia zdrowym, czyli \frac{ \frac{2}{100} }{ \frac{999}{...

Szansa wystąpienia pewnej rzadkiej choroby wynosi 0,001 . System ekspertowy wspomagający zdiagnozowanie tej choroby wykrywa ją z prawdopodobieństwem 0,99 . W przypadku osoby zdrowej prawdopodobieństwo fałszywego rozpoznania choroby wynosi 0,02 . Jakie jest prawdopodobieństwo tego, że osoba, u której...

Nie mam pomysłu jak rozwiązać to równanie.
\(\displaystyle{ y' = (2x + y -3) ^{2} - 4x -2y +5}\)

Dana jest macierz \left[\begin{array}{ccc}2&-1&-2\\8&-8&-8\\-10&8-11&-10\end{array}\right] . Należy obliczyć jej wartości, wektory własne oraz macierz Jordana. Obliczyłam wartości własne które wynoszą \lambda _{1} = 1, \lambda _{2} = \lambda _{3} -3, . Problem w tym że gdy li...

Zróżniczkowałam, wyszło mi \(\displaystyle{ y' \sin y + yy' \cos y - \cos t + t \sin t = 0}\), co po przekształceniu da \(\displaystyle{ yy' \cos y + t \sin t = \cos t - y' \sin y}\). Więc funkcja nie spełnia równania różniczkowego, dobrze rozumiem?

Wyszło mi że \(\displaystyle{ y'= \frac{\cos t-t \sin t}{\sin y+ \cos y}}\). Czy mam teraz liczyć z tego całkę w celu obliczenia y?

Mam sprawdzić funkcja \(\displaystyle{ y\sin y + \cos y - t\cos t + \sin t = 1}\) jest rozwiązaniem równania \(\displaystyle{ y'y\cos y + t\sin t = 0}\).
Niestety nie wiem jak wyznaczyć \(\displaystyle{ y}\) z pierwszego równania przez co nie mogę ruszyć z zadaniem.

P _{n} oznacza zbiór permutacji n –elementowych. Stwierdź poprawność: a) W P _{4} istnieje dokładnie 8 permutacji typu 1 ^{1} 3 ^{1} tzn. takich które w rozkładzie kanonicznym mają dokładnie 1 cykl 3 –elementowy. b) W P_{3} istnieją dokładnie 2 permutacje cykliczne. c) (13567)(42) ma dokładnie 3 or...

Przy \(\displaystyle{ x _{2n} = 2x _{2n-1} ^{-2} = 2(2x _{2n-2} ^{-2}) ^{-2} = ...}\)
Niestety dalej nie mogę zauważyć jak będzie wyglądał wzór zależny od \(\displaystyle{ x_{n}}\).

Zauważyłam, że ciąg będzie rozbieżny, jednak nie wiem jak to zapisać. Samo napisanie\(\displaystyle{ \lim_{ n\to \infty } a_{2n+1} = 0, \lim_{ n\to \infty } a_{2n} = \infty}\) chyba nie wystarczy.

Źle przepisałam... \(\displaystyle{ x_{0} = 2}\)

Zbadać zbieżność ciągu
\(\displaystyle{ \begin{cases} x _{0} = 0 \\ x _{n+1} = 2x _{n} ^{-2} \end{cases}}\)
Wydaje mi się że będzie rozbieżny, nie wiem jednak jak to pokazać.

Wyznacz wartości własne, wektory własne, wektory główne, macierz Jordana, oraz macierz przejścia danej macierzy. \begin{bmatrix} 2&1\\-1&0\end{bmatrix} Licząc pierwiastki wielomianu charakterystycznego wyszło mi \Delta = 0 , więc rozumiem istnieje tylko jedna wartość własna \lambda = 1 . Pol...

\(\displaystyle{ \int \frac{dx}{\sin x+\cos x}}\)
Wyszło mi \(\displaystyle{ 2\ln |\tg \frac{x}{2} +1| + C}\) jednak Wolfram i podręcznik pokazują inne odpowiedzi. Nie wiem gdzie popełniam błąd. Stosowałam podstawienie uniwersalne.