Matematyka.pl

Witam, mam problem z zadaniem: Niech X będzie zmienną losową taką, że E_{\theta}(X^2)<\infty . Niech X_1,\ldots X_n będzie próbą z rozkładu tej zmiennej. Pokazać, że T(X_1,\ldots, X_n)=\sum_{i=1}^nc_iX_i , gdzie \sum_{i=1}^{n}c_i=1 ,jest estymatorem nieobciążonym g(\theta)=E_{\theta}(X) . Dla jakich...

Tutaj skorzystałbym z takiej postaci:
\(\displaystyle{ V=W_1\oplus W_2\Leftrightarrow \begin{cases} V=W_1+W_2\\W_1 \cap W_2=\{\theta\} \end{cases}}\)

Definicję sumy prostej znam, a nad jakim ciałem ma być przestrzeń \(\displaystyle{ U+W}\) to tego nie wiem. Zadanie przepisałem w takiej postaci w jakiej dostałem.

W zbiorze \ZZ_{6} wyróżniamy dwa podzbiory: U=\{0,2,4\} oraz W=\{0,3\} . Pokazać, że U jest przestrzenią liniową nad \ZZ_{3} i W jest przestrzenią liniową na ciałem \ZZ_2, \ZZ_{6}=U+W, U \cap W=\{0\} . Czy \ZZ_6 jest sumą prostą przestrzeni liniowych U i W ? Chodzi mi głównie o ostanie pytanie.

\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{1}
3X\equiv7\pmod{10}\\
2X\equiv5\pmod{15}\\
7X\equiv5\pmod{12}
\end{array}}\)

Wyszło mi, że powyższy układ jest sprzeczny, mógłby ktoś napisać czy faktycznie tak jest?