Matematyka.pl

Dzień dobry, mam do was pytanie. Jak można bardziej rozpisać iloczyn wektorowy \vec{A} \times \vec{B} niż: \varepsilon _{ijk} A_{j} \cdot B_{k} ? Nie mogę chyba skorzystać z własności z deltami (bo brakuje mi drugiego epsilonu - chyba że ten epsilon mam "dodać" rozpisując K-tą składową). O...

A co to jest f(x) ? To jest forma zdaniowa. Chodziło o \varphi(x) Może napiszę całe zdanie: \exists x \varphi (x) \vee \forall \psi (x) \iff \exists x \forall y (\varphi(x) \vee \psi (x)) Na ćwiczeniach powiedziane było że \exists x \varphi (x) \vee \forall \psi (x) nie zależy od zmiennej x. Ale dl...

A mógłbym prosić jeszcze o wytłumaczenie dlaczego w \(\displaystyle{ f(x)}\) wartość nie zależy od zmiennej \(\displaystyle{ x}\) ? I w takim razie od czego zależy?
Dlaczego możemy postawić znak równoważności \(\displaystyle{ \forall x f(x) \iff \forall x p(x)}\) ?

Witam. Mam takie zdanie: ( \forall x\ p(x)\wedge\ \exists x\ q(x)) \implies \exists x\ ((p(x) \wedge\ q(x)) Czy istnieje kontrprzykład? Czy mogę sobie to przełożyć na(trochę dziecinne zobrazowanie ) (każde jabłko jest czerwone i istnieje smaczne jabłko) to istnieje jabłko(które jest czerwone i jest ...