Masz błąd tutaj, przy jedynce powinien być minus:Mapedd pisze: \(\displaystyle{ d_n=\frac{1}{\sqrt{n}}(\sqrt{2}-1 + \sqrt{3} - \sqrt{2} +\sqrt{4}-\sqrt{3} +...+\sqrt{n-1}-\sqrt{n-2}+\sqrt{n}-\sqrt{n-1}+\sqrt{n+1}-\sqrt{n})}\)
\(\displaystyle{ d_n=\frac{1}{\sqrt{n}} ( 1+ \sqrt{n+1})}\)
\(\displaystyle{ d_n=\frac{1}{\sqrt{n}} ( \sqrt{n+1} - 1)}\)