Matematyka.pl

Witam, Liczę na małą podpowiedź skąd z równania: \cos(2z) = 1 otrzymujemy 2z = 2k \pi , oraz \sin( \pi z) = 0 . dostajemy \pi z = k \pi Za każdą podpowiedź dziękuje :) Dodano po 1 godzinie 2 minutach 8 sekundach: Oczywiście sam doszedłem do wniosku, że wychodzi to po prostu z odczytania własności z ...

Hej, mam problem z następującym zadaniem:

Niech zbiór \(\displaystyle{ E = \left\{ z: z = 2 + it, t \ge 0 \right\}}\).
Wyznaczyć zbiór punktów \(\displaystyle{ E^{*} = \left\{ z^{*} : z^{*}\text{ symetryczne do }E\text{ względem }C(1,1) \right\}}\)

Nie wiem od jakiej strony do niego podejść. Z góry dziękuję za pomoc

\(\displaystyle{ E|X| = \int_{0}^{4} \frac{ x^{4} }{64}dx = \frac{1024}{320} = 3,2}\) dla p = 1

Problem polega na tym, że dla np p=2. Prawa strona nierówności wynosi 2,625 :x

Witam serdecznie, mam problem z dwoma zadaniami. 1. Zmienna losowa X ma rozkład Bernoulliego z parametrami p =\frac15 i n=100 . Korzystając z nierówności Czebyszewa-Bienayme oszacuj prawdopodobieństwo P(|X-20| \ge 5) 2. Zmienna losowa X ma gęstość f(x) = \frac{x^3}{64} _{(0,4).}. Korzystając z nieró...

Z tego co rozumiem muszę w tym zadaniu skorzystać z warunku Lipschitza i podać L dla którego funkcja spełnia ten warunek

Witam serdecznie.
Mam problem z następującym zadaniem, nie wiem jak się do niego zabrać:
Wykazać, że \(\displaystyle{ F:C([0,1]) \rightarrow C([0,1])}\) jest ciągła:
dla \(\displaystyle{ f \in C([0,1])}\) i \(\displaystyle{ x \in [0,1]}\)

\(\displaystyle{ (F(f))(x) = \int_{0}^{x} f(t)\cos t \, \dd t - 2f(1)}\)

Witam, mam zagwozdkę jak obliczyć odległość między tymi prostymi równoległymi:

\(\displaystyle{ R1 = {(1,2,0) +t(1,3,2) : t \in R}\)
\(\displaystyle{ R2 = {(0,1,1) +t(-2,-6,-4) : t \in R}\)

Z góry dziękuję za pomoc

Serio? Po prostu porównać do \(\displaystyle{ 1}\) ? To takie proste? xD

Witam, potrzebuję rozstrzygnąć za pomocą kryterium porównawczego, czy dany szereg jest zbieżny, czy rozbieżny:

\(\displaystyle{ \sum_{}^{} \frac{1}{\sin \frac{n+1}{n}- \sin \frac{1}{n} }}\)

Nie mam pojęcia z czym to porównać :x.

Z góry dziękuję za pomoc!

Mógłbym to jakoś inaczej udowodnić? Nie mieliśmy jeszcze tego kryterium a doktor mówi - nie było na wykładzie nie można użyć :x

Witam, mam problem z wykazaniem zbieżności takiego szeregu: \sum_{}^{} \frac{ e^{ \frac{(-1)^{n}}{n} }}{n} Użyłem kryterium porównawczego i zamieniłem to na takie coś: \sum_{}^{} \frac{ e^{ \frac{(-1)^{n}}{n} }}{n} \le \frac{ \sqrt[n]{e} }{n} I teraz nie mam pojęcia co dalej :/. Z góry dziękuję za p...

Rozumiem, dziękuję

Witam. Mam problem z obliczeniem takiej granicy: \lim_{ n\to \infty } ( \sqrt[n]{ 2^{2n} + \arctan (n^2+1)} ) Robię to tak: \sqrt[n]{ 2^{2n} - \pi /2} \le \sqrt[n]{ 2^{2n} + \arctan (n^2+1)} \le \sqrt[n]{ 2^{2n} + \pi /2} \sqrt[n]{ 2^{2n} + \arctan (n^2+1)} \le \sqrt[n]{ 2^{2n} + 2^{2n}} I nie wiem ...