Matematyka.pl

Dzięki wielkie! Nie wpadłabym na to chyba...

jeżeli:
\(\displaystyle{ x= \sqrt{5} - \sqrt{6-2 \sqrt{5} }}\)

Jak to rozwiązać?
Z góry dziękuję za pomoc. Pozdrawiam!

Wszystko jasne! Dzięki wielkie!

Wyznaczyć najmniejszą i największą wartość funkcji \(\displaystyle{ z=2 x^{2}+ y^{2}+8x-2y}\) w zbiorze \(\displaystyle{ D={(x,y):2 x^{2}+y^{2} \le 36}}\).
Z góry dziękuję!

Witam! Proszę o odpowiedź, jaki jest schemat wyznaczania ekstremum globalnego przy użyciu metody Lagrange'a, jeśli zadany warunek to np. x^{2}+ y^{2} \le 1 (standardowo zazwyczaj warunek zadany jest z równością...) Czy to będzie tak: 1. zastosowanie metody Lagrange'a dla warunku x^{2}+ y^{2} = 1 2. ...

Wielkie dzięki!
Mi również wychodziło 22,(2)g. Nie byłam pewna tego wyniku.

Pozdrawiam!

Witam!
Proszę o pomoc z tym zadankiem, bo mi jakieś dziwne rzeczy wyszły...

Ile trzeba wziąć cukru, aby po zmieszaniu z 200g wody otrzymać roztwór o stężeniu 10%.

Z góry dzięki!
Pozdrawiam!

Qrka! Jasne, że widać!!! ja zgubiłam tego "iksa" w liczniku i stąd to całe zamieszanie... Chyba za dużo matematyki jak na jeden dzień Dzięki wielkie!!!

założenia przy opuszczaniu modułów miałaś na iksy, nie na ygreki

Racja...

Jakie y trzeba wyrzucić z dziedziny x(y) to myślę, że widać.

Widać:)

I tak, klamerką trza spiąć.

Dzięki!!!

No dobra, to wiem, tylko miałam problem, jak to rozwiązać ze względu na x... (ehh, nie lubię modułów...). Ale olśniło mnie chyba i wyszło mi takie coś:
\(\displaystyle{ x=\frac{1-2y}{2(y-1)} \ dla \ y>=0\\
x=\frac{2y-1}{2y} \ dla \ y}\)

Po pierwsze jest to równanie.

Sorry, docelowo mam do rozwiązania nierówność, stąd gafa
No właśnie tego sie obawiałam, że to nie ma "normalnego" rozwiązania... No nic... Tak czy inaczej, bardzo dziękuję za pomoc!

proszę o sprawdzenie: Należy zbadać istnienie ekstremum lokalnego funkcji: 1. f(x,y)=(x+y)ln(x^{2}+y^{2}) Mi wyszły cztery punkty krytyczne: A( \frac{ \sqrt{2} }{2e} ; \frac{ \sqrt{2} }{2e}) \ tu \ minimum = \frac{-2 \sqrt{2} }{e} \\ B( -\frac{ \sqrt{2} }{2e} ;- \frac{ \sqrt{2} }{2e}) \ tu \ maximum...

Tym razem mam do policzenia ekstremum funkcji y= \sqrt{(1-x^{2})^{3}} Mi wyszło tak: -dziedzina funkcji [-1,1] -punkty, w których może być ekstremum to -1 i 1 i wychodzi na to, że w całej dziedzinie funkcja jest rosnąca, czyli nie ma ekstremum. Problem w tym, że jak rysuję wykres tej funkcji, to wyr...

Znów nie umiem się uporać z taką oto nierównością:

\(\displaystyle{ x^{4}-2x^{2}-2x=0}\)
Zaczęłam tak:
\(\displaystyle{ x(x^{3}-2x-2)=0}\)
Ale jak teraz rozwiązać to w nawiasie?

Witam! Takie zadanko: Wyznaczyć dziedzinę, przeciwdziedzinę oraz funkcję odwrotną dla funkcji: f(x)= \frac{1+x+|x|}{2(1+|x|)} Ja zaczęłam walkę z tym w ten sposób, że rozpisałam tą funkcję na dwa przypadki: f(x)=\left\{\begin{array}{l} \frac{1+2x}{2+2x} \ dla \ x qslant 0 \\ \frac{1}{2-2x} \ dla \ x...